فلش‌کارت‌های آموزشی ریاضیات ضروری برای ساخت بازی و برنامه‌های تعاملی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ریاضیات ضروری برای ساخت بازی و برنامه‌های تعاملی

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و نرم‌افزار

موضوع میانی: گرافیک کامپیوتری و توسعه بازی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر ریاضیات و کاربردهای آن در بازی سازی
• 2. مروری بر جبر خطی و بردارها
• 3. عملیات برداری: جمع، تفریق، ضرب اسکالر
• 4. ضرب داخلی و کاربردهای آن در محاسبات نورپردازی
• 5. ضرب خارجی و کاربردهای آن در محاسبه نرمال
• 6. ماتریس ها و انواع آنها
• 7. عملیات ماتریسی: جمع، تفریق، ضرب
• 8. دترمینان و معکوس ماتریس
• 9. تبدیلات خطی: چرخش، مقیاس، برش
• 10. تبدیلات همگن و فضاهای مختصات
• 11. ترکیب تبدیل ها
• 12. محاسبات موقعیت و جهت دوربین
• 13. کاربرد ماتریس ها در مدل سازی سه بعدی
• 14. معرفی به دستگاه مختصات کارتزین
• 15. دستگاه های مختصات قطبی و استوانه ای
• 16. تبدیل بین دستگاه های مختصات
• 17. محاسبه فاصله و بررسی برخورد
• 18. مقدمه ای بر مثلثات و توابع مثلثاتی
• 19. توابع معکوس مثلثاتی
• 20. قضیه فیثاغورث و کاربردهای آن
• 21. قانون سینوس ها و کسینوس ها
• 22. زاویه ها و واحدهای اندازه گیری آنها
• 23. تبدیل زاویه ها بین درجه و رادیان
• 24. مقدمه ای بر هندسه تحلیلی
• 25. معادلات خط و صفحه
• 26. برخورد خط و خط، خط و صفحه
• 27. برخورد صفحه و صفحه
• 28. منحنی ها: خط، دایره، بیضی
• 29. سطوح: صفحه، کره، استوانه
• 30. منحنی های Bezier و Bezier Splines
• 31. سطوح NURBS
• 32. مقدمه ای بر حسابان
• 33. مشتق و کاربردهای آن در گرافیک
• 34. انتگرال و کاربردهای آن در بازی
• 35. مفاهیم اساسی حرکت: سرعت، شتاب
• 36. مدل سازی حرکت پرتابه
• 37. اصول فیزیک: گرانش، اصطکاک
• 38. شبیه سازی برخورد اجسام
• 39. روش های عددی برای حل معادلات
• 40. توابع چند جمله ای و درون یابی
• 41. معرفی به اعداد مختلط
• 42. عملیات بر روی اعداد مختلط
• 43. کاربرد اعداد مختلط در چرخش
• 44. مقدمه ای بر آمار و احتمال
• 45. توزیع های احتمالاتی
• 46. مولد اعداد تصادفی
• 47. فیلترهای کالمن
• 48. الگوریتم های بهینه سازی: گرادیان کاهشی
• 49. معرفی به جبر بول و منطق
• 50. سیستم های عددی: دودویی، هگزادسیمال
• 51. کاربرد جبر بول در بازی
• 52. ساختارهای داده: بردارها، ماتریس ها
• 53. ساختارهای داده: لیست ها، درخت ها
• 54. الگوریتم های جستجو و مرتب سازی
• 55. مفاهیم اولیه هوش مصنوعی
• 56. مقدمه ای بر یادگیری ماشین
• 57. تانسورها و عملیات تانسوری
• 58. شبکه های عصبی
• 59. کاربرد شبکه های عصبی در بازی
• 60. رندرینگ سه بعدی: خطوط دید
• 61. رندرینگ سه بعدی: مثلث ها
• 62. رندرینگ سه بعدی: تبدیل ها
• 63. نورپردازی: مدل های نورپردازی
• 64. نورپردازی: شیدرها
• 65. بافت ها و نگاشت بافت
• 66. بهینه سازی رندرینگ
• 67. نورپردازی محیطی
• 68. نورپردازی سایه
• 69. آشنایی با سایه زن ها
• 70. افکت های ویژه: ذرات
• 71. افکت های ویژه: post-processing
• 72. فیزیک: دینامیک ذرات
• 73. فیزیک: rigid body dynamics
• 74. مقدمه ای بر صدا و آکوستیک
• 75. امواج صوتی و فرکانس ها
• 76. پردازش سیگنال صوتی
• 77. موسیقی و تولید صدا
• 78. مختصات UV در بافت ها
• 79. نقشه برداری نرمال
• 80. مقدمه ای بر HDR و PBR
• 81. مدل های رندرینگ فیزیکی
• 82. آنتروپی و اطلاعات
• 83. فشرده سازی داده ها
• 84. الگوریتم های فشرده سازی
• 85. توابع هارمونیک کروی
• 86. معرفی به کواسرنیون ها
• 87. کواسرنیون ها و چرخش ها
• 88. ترمیم کواسرنیونی
• 89. فضای رنگ و تبدیل رنگ
• 90. طراحی رابط کاربری و تعامل
• 91. کاربرد ریاضیات در طراحی بازی
• 92. مفاهیم پیشرفته در هوش مصنوعی بازی
• 93. جستجوی مسیر: الگوریتم A*
• 94. رفتار گروهی
• 95. شبیه سازی بافت ها
• 96. مقدمه ای بر فیزیک پیشرفته
• 97. فیزیک اجسام نرم
• 98. انیمیشن و اسکلت بندی
• 99. تئوری اطلاعات
• 100. بازیابی و فیلتر کردن اطلاعات