فلش‌کارت‌های آموزشی یادگیری مدل‌سازی و شبیه‌سازی با متلب و پایتون: از مفاهیم تا پیاده‌سازی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره یادگیری مدل‌سازی و شبیه‌سازی با متلب و پایتون: از مفاهیم تا پیاده‌سازی

موضوع کلی: شبیه‌سازی و مدل‌سازی

موضوع میانی: مدل‌سازی و شبیه‌سازی محاسباتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی و شبیه‌سازی
• 2. چرا مدل‌سازی می‌کنیم؟ اهداف و کاربردها
• 3. انواع مدل‌ها: فیزیکی، ریاضی، و محاسباتی
• 4. فرایند گام به گام مدل‌سازی و شبیه‌سازی
• 5. اصطلاحات کلیدی: سیستم، حالت، رویداد، زمان
• 6. آشنایی با محیط متلب و رابط کاربری آن
• 7. ماتریس‌ها و آرایه‌ها: سنگ بنای متلب
• 8. اسکریپت‌نویسی و توابع در متلب
• 9. ترسیم و مصورسازی داده‌ها با دستور plot در متلب
• 10. مقدمه‌ای بر جعبه‌ابزار Symbolic Math
• 11. کار با داده‌ها: ورود و خروج فایل‌ها در متلب
• 12. مقدمه‌ای بر سیمولینک برای مدل‌سازی گرافیکی
• 13. ساخت یک مدل ساده در سیمولینک
• 14. نصب و راه‌اندازی پایتون برای محاسبات علمی
• 15. آشنایی با NumPy برای محاسبات عددی
• 16. کار با آرایه‌های NumPy: ایجاد و عملیات پایه
• 17. مقدمه‌ای بر SciPy: کتابخانه علمی پایتون
• 18. مصورسازی داده‌ها با Matplotlib و Seaborn
• 19. مقدمه‌ای بر Pandas برای تحلیل داده‌ها
• 20. محیط‌های توسعه پایتون: Jupyter Notebook و Spyder
• 21. نوشتن توابع و ماژول‌ها در پایتون
• 22. مروری بر حساب دیفرانسیل و انتگرال برای مدل‌سازی
• 23. معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE): مفاهیم پایه
• 24. حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل خطی
• 25. روش‌های عددی برای حل ODEها: روش اویلر
• 26. روش‌های پیشرفته‌تر حل ODE: رانگ-کوتا
• 27. مبانی آمار و احتمالات برای مدل‌سازی
• 28. توزیع‌های احتمالاتی کلیدی: یکنواخت، نرمال، پواسون
• 29. اعداد تصادفی و تولید آن‌ها
• 30. زنجیره‌های مارکوف: مفاهیم و کاربردها
• 31. مفاهیم اولیه جبر خطی: بردارها و ماتریس‌ها
• 32. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی پیوسته
• 33. نمایش سیستم‌ها با معادلات دیفرانسیل
• 34. پیاده‌سازی حل‌کننده ODE با متلب
• 35. استفاده از `ode45` و دیگر حل‌کننده‌های داخلی متلب
• 36. مدل‌سازی رشد جمعیت: مدل نمایی و لجستیک
• 37. شبیه‌سازی مدل رشد جمعیت در متلب
• 38. مدل‌سازی سیستم‌های مکانیکی: قانون دوم نیوتن
• 39. شبیه‌سازی آونگ ساده در متلب و سیمولینک
• 40. پیاده‌سازی حل‌کننده ODE با پایتون و SciPy
• 41. استفاده از `solve_ivp` در پایتون
• 42. شبیه‌سازی مدل رشد جمعیت در پایتون
• 43. مدل‌سازی مدارات الکتریکی RLC
• 44. شبیه‌سازی مدار RLC در پایتون
• 45. تحلیل فضای فاز و پایداری سیستم‌ها
• 46. مقدمه‌ای بر سیستم‌های گسسته-رویداد
• 47. اجزای یک مدل گسسته-رویداد: موجودیت‌ها، صف‌ها، منابع
• 48. مکانیسم پیشروی زمان: گام ثابت در برابر رویداد بعدی
• 49. شبیه‌سازی صف ساده: مدل تک‌سرویس‌دهنده
• 50. معیارهای عملکرد در سیستم‌های صف
• 51. پیاده‌سازی شبیه‌سازی صف با متلب
• 52. مقدمه‌ای بر SimEvents در سیمولینک
• 53. مدل‌سازی یک سیستم بانکی با SimEvents
• 54. مقدمه‌ای بر کتابخانه SimPy در پایتون
• 55. ساختارهای اصلی SimPy: محیط، فرایند، رویداد
• 56. پیاده‌سازی شبیه‌سازی صف با پایتون و SimPy
• 57. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده‌تر با SimPy
• 58. تولید متغیرهای تصادفی برای شبیه‌سازی گسسته
• 59. تحلیل داده‌های خروجی در شبیه‌سازی گسسته
• 60. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی تصادفی (Stochastic)
• 61. مفهوم شبیه‌سازی مونت کارلو
• 62. تخمین عدد پی با روش مونت کارلو
• 63. پیاده‌سازی تخمین پی در متلب و پایتون
• 64. انتگرال‌گیری مونت کارلو
• 65. شبیه‌سازی فرآیندهای تصادفی: گام تصادفی
• 66. پیاده‌سازی گام تصادفی یک‌بعدی و دوبعدی
• 67. کاربرد مونت کارلو در مدیریت ریسک و مالی
• 68. روش‌های کاهش واریانس در شبیه‌سازی مونت کارلو
• 69. تحلیل حساسیت در مدل‌های تصادفی
• 70. جمع‌آوری و پیش‌پردازش داده‌های شبیه‌سازی
• 71. آمار توصیفی برای تحلیل خروجی‌ها
• 72. ساخت هیستوگرام و نمودارهای توزیع
• 73. فواصل اطمینان و آزمون فرضیه
• 74. تحلیل رگرسیون برای خروجی‌های شبیه‌سازی
• 75. مصورسازی پیشرفته: نمودارهای سه‌بعدی و انیمیشن
• 76. ایجاد انیمیشن از نتایج شبیه‌سازی در متلب
• 77. ایجاد انیمیشن از نتایج شبیه‌سازی در پایتون
• 78. مدل‌سازی مبتنی بر عامل (Agent-Based Modeling)
• 79. مفاهیم کلیدی ABM: عامل‌ها، محیط، تعاملات
• 80. پیاده‌سازی مدل تفکیک شلینگ با پایتون
• 81. مقدمه‌ای بر کتابخانه Mesa برای ABM در پایتون
• 82. دینامیک سیستم‌ها (System Dynamics)
• 83. نمودارهای علی و معلولی و نمودارهای جریان-انباشت
• 84. پیاده‌سازی یک مدل دینامیک سیستم ساده
• 85. بهینه‌سازی در شبیه‌سازی (Simulation Optimization)
• 86. استفاده از جعبه‌ابزار Optimization متلب
• 87. بهینه‌سازی با SciPy.optimize در پایتون
• 88. مدل‌سازی سیستم‌های چندمقیاسی (Multiscale Modeling)
• 89. شبکه‌های پتری و کاربرد آن‌ها در مدل‌سازی
• 90. یادگیری ماشین و شبیه‌سازی: مدل‌های جایگزین (Surrogate Models)
• 91. اعتبارسنجی و صحه‌گذاری (Verification and Validation)
• 92. تکنیک‌های صحه‌گذاری مدل (Model Verification)
• 93. تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 94. مطالعه موردی ۱: مدل‌سازی اپیدمی (SIR/SEIR)
• 95. پیاده‌سازی مدل SIR در متلب و پایتون
• 96. مطالعه موردی ۲: شبیه‌سازی زنجیره تأمین
• 97. مطالعه موردی ۳: مدل‌سازی اکوسیستم شکارچی-شکار (Lotka-Volterra)
• 98. مطالعه موردی ۴: شبیه‌سازی ترافیک شهری
• 99. اخلاق در مدل‌سازی و شبیه‌سازی
• 100. روندهای آینده در شبیه‌سازی: دوقلوهای دیجیتال و هوش مصنوعی