فلش‌کارت‌های آموزشی کاوش در دنیای کلمات ناقص: الگوریتم‌ها و ترکیبیات

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاوش در دنیای کلمات ناقص: الگوریتم‌ها و ترکیبیات

موضوع کلی: مباحث پیشرفته در ترکیبیات و علوم کامپیوتر نظری

موضوع میانی: ترکیبیات الگوریتمی روی رشته‌ها و الگوها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر کلمات و زبان‌ها
• 2. نمایش رشته‌ای اعداد
• 3. مبانی نظریه زبان‌های رسمی
• 4. خودکار متناهی و تشخیص رشته
• 5. عملیات بر روی رشته‌ها
• 6. پری فیکس، سافیکس و زیررشته
• 7. رابطه بین رشته‌ها: شامل شدن و تطابق
• 8. استانداردسازی و نرمال‌سازی رشته‌ها
• 9. مفاهیم اولیه ترکیبیات: شمارش و جایگشت
• 10. قضایای اساسی شمارش
• 11. قضیه دوجمله‌ای و بسط دو جمله‌ای
• 12. اصل شمول و استثناء
• 13. مبانی گراف‌ها و کاربرد در رشته‌ها
• 14. شمارش گراف‌ها
• 15. دور و مسیر در گراف‌ها
• 16. درختان و خواص آن‌ها
• 17. کاربرد درختان در رشته‌ها
• 18. مفهوم پریود در رشته‌ها
• 19. حداقل پریود یک رشته
• 20. قضیه پریود استرن
• 21. رابطه پریود با زیررشته‌ها
• 22. کلمات ناقص (Partial Words)
• 23. تعریف و نمایش کلمات ناقص
• 24. عملیات بر روی کلمات ناقص
• 25. زیرکلمات ناقص
• 26. مفهوم تداخل (Overlap) در کلمات ناقص
• 27. قضیه بری-پرات (Berry-Sèren)
• 28. مفهوم تداخل دقیق (Exact Overlap)
• 29. کاربرد تداخل در شناسایی الگو
• 30. کاربرد تداخل در فشرده‌سازی داده‌ها
• 31. معادلات رشته‌ای (String Equations)
• 32. حل معادلات ساده رشته‌ای
• 33. معادلات رشته‌ای با حروف متغیر
• 34. مفهوم ثابت رشته‌ای (String Constant)
• 35. نظریه کارپ-وولپرت-لوین (Carp-Wolpert-Levine Theory)
• 36. کاربرد معادلات رشته‌ای در زبان‌شناسی محاسباتی
• 37. مبحث پیشرفته در نظریه زبان‌های رسمی
• 38. کلاس‌های زبان و سلسله مراتب چامسکی
• 39. زبان‌های منظم و خودکارهای حالت متناهی (DFA)
• 40. زبان‌های مستقل از متن و پشته‌های متناهی (PDA)
• 41. قضایای اساسی زبان‌های مستقل از متن
• 42. کاربرد زبان‌های مستقل از متن در تجزیه (Parsing)
• 43. الگوریتم‌های رشته‌ای پیشرفته
• 44. جستجوی الگوی ساده (Naive String Matching)
• 45. الگوریتم کروت-مورس (Knuth-Morris-Pratt - KMP)
• 46. ساخت جدول پیشوند KMP
• 47. استفاده از KMP برای تطابق الگو
• 48. الگوریتم بویل-مور (Boyer-Moore)
• 49. بهینه‌سازی در الگوریتم بویل-مور
• 50. الگوریتم رابین-کارپ (Rabin-Karp)
• 51. استفاده از هشینگ در رابین-کارپ
• 52. مقایسه الگوریتم‌های تطابق رشته
• 53. الگوریتم‌های فشرده‌سازی رشته
• 54. کدگذاری هافمن (Huffman Coding)
• 55. کاربرد کلمات ناقص در کدگذاری
• 56. مفهوم فشرده‌سازی با اتوماتون
• 57. فشرده‌سازی با استفاده از ساختارهای داده رشته‌ای
• 58. مبحث ساختارهای داده پیشرفته برای رشته‌ها
• 59. درخت پیشوند (Trie)
• 60. کاربرد Trie در جستجوی الگو
• 61. درخت پسوند (Suffix Tree)
• 62. ساخت درخت پسوند
• 63. کاربرد درخت پسوند در تطابق الگو
• 64. درخت پسوند فشرده (Compressed Suffix Tree)
• 65. هوموتری (Homoters) و نقش آن‌ها
• 66. استفاده از هوموتری در شناسایی تکرارها
• 67. مبحث پیشرفته در ترکیبیات بر روی رشته‌ها
• 68. شمارش رشته‌های بدون تکرار
• 69. شمارش رشته‌ها با خواص معین
• 70. مفهوم تکرار (Repetition) در رشته‌ها
• 71. مرکزیت تکرار (Repetition Center)
• 72. قضیه کارپ-لوین (Carp-Levine) در مورد تکرارها
• 73. رشته‌های بدون تکرار در الفبای بزرگ
• 74. کاربرد تکرارها در رمزنگاری
• 75. مباحث خاص در کلمات ناقص
• 76. پریود کلمات ناقص
• 77. تداخل کلمات ناقص
• 78. تطابق کلمات ناقص
• 79. ارتباط کلمات ناقص با نظریه لاتیس
• 80. کاربرد کلمات ناقص در بیوانفورماتیک (Sequences)
• 81. کاربرد کلمات ناقص در تحلیل داده‌های زمانی
• 82. مفهوم حداقل پوشش (Minimal Cover) در کلمات ناقص
• 83. ارتباط با نظریه اتوماتون سلولی
• 84. مباحث پیشرفته مرتبط با کتاب
• 85. نظریه پیشوند-پسوند (Prefix-Suffix Theory)
• 86. قضیه دیویس (Davies)
• 87. نظریه تداخل و ارتباط آن با ساختارهای داده
• 88. قضیه گلدبرگ-اوکاما (Goldberg-Okama)
• 89. کاربرد کلمات ناقص در مسائل بهینه‌سازی
• 90. مسئله تطابق الگو با wildcard
• 91. مسئله یافتن طولانی‌ترین زیررشته تکراری
• 92. مباحث کاربردی و مرتبط
• 93. کاربرد ترکیبیات الگوریتمی در رمزنگاری
• 94. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌های رشته‌ای
• 95. مفهوم P و NP در مسائل رشته‌ای
• 96. کاربرد الگوریتم‌های رشته‌ای در پردازش زبان طبیعی (NLP)
• 97. استفاده از ساختارهای داده در NLP
• 98. مباحث میان‌رشته‌ای
• 99. ارتباط با نظریه اطلاعات
• 100. مفاهیم تصادفی در رشته‌ها