فلش‌کارت‌های آموزشی از آرایه تا درخت: تسلط بر ساختمان داده‌ها و الگوریتم‌ها با زبان C

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از آرایه تا درخت: تسلط بر ساختمان داده‌ها و الگوریتم‌ها با زبان C

موضوع کلی: ساختمان داده‌ها و تحلیل الگوریتم‌ها

موضوع میانی: ساختمان داده‌های اساسی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر ساختمان داده‌ها و الگوریتم‌ها
• 2. مرور زبان C: اشاره‌گرها و تخصیص حافظه
• 3. مرور زبان C: ساختارها و typedef
• 4. مفاهیم انتزاعی نوع داده (ADT)
• 5. تعریف مسئله و الگوریتم
• 6. مقدمه‌ای بر کارایی الگوریتم
• 7. محیط توسعه و ابزارهای مورد نیاز
• 8. چرا تحلیل الگوریتم‌ها اهمیت دارد؟
• 9. اندازه‌گیری زمان اجرا: تحلیل تجربی و نظری
• 10. بدترین حالت، بهترین حالت و حالت متوسط
• 11. نمادگذاری مجانبی: Big-O
• 12. نمادگذاری مجانبی: Big-Omega و Big-Theta
• 13. تحلیل حلقه‌ها و ساختارهای کنترلی
• 14. تحلیل توابع بازگشتی
• 15. روابط بازگشتی: حل با جایگذاری و روش Master
• 16. تحلیل پیچیدگی فضای الگوریتم‌ها
• 17. مقایسه و انتخاب الگوریتم مناسب
• 18. آرایه‌ها: مفاهیم بنیادی و کاربردها
• 19. آرایه‌های پویا در C
• 20. عملیات پایه بر روی آرایه‌ها: درج، حذف، جستجو
• 21. آرایه‌های چند بعدی
• 22. مقدمه‌ای بر لیست‌های پیوندی
• 23. لیست پیوندی یک‌طرفه: ساختار و پیمایش
• 24. لیست پیوندی یک‌طرفه: درج گره
• 25. لیست پیوندی یک‌طرفه: حذف گره
• 26. لیست پیوندی یک‌طرفه: جستجو و به‌روزرسانی
• 27. لیست پیوندی یک‌طرفه: معکوس کردن لیست
• 28. لیست پیوندی دوطرفه: مفاهیم و ساختار
• 29. لیست پیوندی دوطرفه: عملیات درج و حذف
• 30. لیست پیوندی حلقوی: مفاهیم و کاربردها
• 31. لیست پیوندی حلقوی: عملیات پایه
• 32. مقایسه آرایه‌ها و لیست‌های پیوندی
• 33. پیاده‌سازی لیست‌های عمومی (Generic)
• 34. پشته‌ها (Stacks): ساختار و اصل LIFO
• 35. پیاده‌سازی پشته با آرایه
• 36. پیاده‌سازی پشته با لیست پیوندی
• 37. عملیات پشته: Push, Pop, Peek, IsEmpty
• 38. کاربردهای پشته: ارزیابی عبارات (Postfix/Prefix)
• 39. کاربردهای پشته: تطابق پرانتزها و بازگشتی
• 40. صف‌ها (Queues): ساختار و اصل FIFO
• 41. پیاده‌سازی صف با آرایه (صف حلقوی)
• 42. پیاده‌سازی صف با لیست پیوندی
• 43. کاربردهای صف: زمان‌بندی و مدیریت رویدادها
• 44. مقدمه‌ای بر درختان: اصطلاحات و مفاهیم
• 45. درختان باینری: انواع و خواص
• 46. پیمایش درخت باینری: Inorder, Preorder, Postorder (بازگشتی)
• 47. پیمایش درخت باینری: Inorder, Preorder, Postorder (غیربازگشتی)
• 48. پیمایش سطحی درخت باینری (BFS)
• 49. محاسبه ارتفاع، عمق و اندازه درخت باینری
• 50. درختان جستجوی باینری (BST): مفاهیم
• 51. BST: درج گره جدید
• 52. BST: جستجوی گره
• 53. BST: حذف گره (حالت‌های مختلف)
• 54. BST: پیدا کردن کوچکترین و بزرگترین گره
• 55. BST: پیدا کردن جانشین و پیشین گره
• 56. معایب BST و مسئله نامتوازن شدن
• 57. درختان AVL: مقدمه و مفهوم خودمتوازن‌سازی
• 58. چرخش‌ها در درختان AVL (LL, RR, LR, RL)
• 59. AVL: درج گره و حفظ توازن
• 60. AVL: حذف گره (مقدماتی)
• 61. درختان Splay: مقدمه و مفهوم خودتنظیمی
• 62. درختان قرمز و سیاه (Red-Black Trees): اصول و خواص
• 63. Red-Black Trees: درج گره (مقدماتی)
• 64. درختان B-Tree: مفاهیم و کاربرد در پایگاه داده
• 65. درختان Trie (Prefix Trees): جستجوی رشته‌ای
• 66. درخت هافمن: فشرده‌سازی داده‌ها
• 67. مقدمه‌ای بر توابع درهم‌سازی (Hashing)
• 68. توابع درهم‌سازی: اصول طراحی و ویژگی‌ها
• 69. برخوردها در جدول درهم‌سازی و روش‌های حل
• 70. حل برخورد: آدرس‌دهی باز (کاوش خطی)
• 71. حل برخورد: آدرس‌دهی باز (کاوش مربعی و درهم‌سازی دوگانه)
• 72. حل برخورد: زنجیره‌سازی جداگانه (Separate Chaining)
• 73. فاکتور بار و بازسازی جدول درهم‌سازی (Rehashing)
• 74. پیاده‌سازی جدول درهم‌سازی در C و کاربردها
• 75. مقدمه‌ای بر صف‌های اولویت (Priority Queues)
• 76. Heap: ساختمان داده پشته (Max-Heap و Min-Heap)
• 77. Heap: عملیات درج گره (Heapify Up)
• 78. Heap: عملیات حذف گره (Heapify Down)
• 79. ساخت یک Heap از آرایه (Build Heap)
• 80. کاربردهای Heap (مرتب‌سازی پشته‌ای)
• 81. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 82. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort)
• 83. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 84. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 85. مرتب‌سازی پوسته‌ای (Shell Sort)
• 86. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort): تقسیم و حل
• 87. مرتب‌سازی ادغامی: پیاده‌سازی
• 88. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort): استراتژی افراز
• 89. مرتب‌سازی سریع: پیاده‌سازی
• 90. مرتب‌سازی پشته‌ای (Heap Sort)
• 91. مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 92. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 93. مقایسه الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 94. مقدمه‌ای بر گراف‌ها: اصطلاحات و مفاهیم
• 95. نمایش گراف: ماتریس مجاورت
• 96. نمایش گراف: لیست مجاورت
• 97. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (DFS)
• 98. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (BFS)
• 99. مرتب‌سازی توپولوژیکی (Topological Sort)
• 100. الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر: Dijkstra