فلش‌کارت‌های آموزشی ساخت موتور فیزیک واقع‌گرایانه: از مبانی ریاضی تا پیاده‌سازی در کد

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ساخت موتور فیزیک واقع‌گرایانه: از مبانی ریاضی تا پیاده‌سازی در کد

موضوع کلی: توسعه بازی‌های ویدیویی

موضوع میانی: برنامه‌نویسی موتور بازی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر فیزیک بازی و نقش آن در توسعه
• 2. مروری بر کتاب Game Physics و مفاهیم کلیدی
• 3. فضای برداری: مبانی و عملیات
• 4. ضرب داخلی و خارجی بردارها و کاربردهای آنها
• 5. ماتریس‌ها: نمایش، عملیات و خواص
• 6. تبدیلات خطی و ماتریس‌های تبدیل
• 7. دستگاه مختصات: جهانی و محلی
• 8. چرخش‌ها در دو بعد: زاویه و ماتریس چرخش
• 9. چرخش‌ها در سه بعد: زوایای اویلر
• 10. کواترنیون‌ها: نمایش، محاسبات و مزایا
• 11. تبدیل بین کواترنیون‌ها و زوایای اویلر
• 12. حرکت خطی: سرعت، شتاب و جابجایی
• 13. حرکت دورانی: سرعت زاویه‌ای، شتاب زاویه‌ای و جابجایی زاویه‌ای
• 14. قوانین حرکت نیوتن: قانون اول
• 15. قانون دوم نیوتن: نیرو، جرم و شتاب
• 16. قانون سوم نیوتن: کنش و واکنش
• 17. نیروها: جاذبه، اصطکاک و کشش
• 18. انتگرال‌گیری عددی: اویلر و بهبودیافته اویلر
• 19. انتگرال‌گیری رانگ-کوتا (Runge-Kutta)
• 20. انتگرال‌گیری ورلت (Verlet Integration)
• 21. مقاومت هوا و اثرات آن بر حرکت
• 22. سیستم ذرات: مدیریت و به‌روزرسانی
• 23. نیروهای وارد بر ذرات: جاذبه، باد و غیره
• 24. برخورد ذره با صفحه: تشخیص و پاسخ
• 25. برخورد ذره با کره: تشخیص و پاسخ
• 26. مقدمه‌ای بر فیزیک صلب
• 27. جرم و مرکز جرم اجسام صلب
• 28. ممان اینرسی: محاسبه و کاربرد
• 29. تانسور اینرسی: معرفی و مفاهیم
• 30. نیرو و گشتاور: اثرات بر اجسام صلب
• 31. معادلات حرکت اجسام صلب: خطی و دورانی
• 32. مدل‌سازی اجسام صلب: جعبه، کره و استوانه
• 33. ماتریس دوران و کواترنیون در حرکت اجسام صلب
• 34. شبیه‌سازی حرکت اجسام صلب تحت جاذبه
• 35. مقدمه‌ای بر تشخیص برخورد
• 36. محاسبه نزدیک‌ترین فاصله بین دو نقطه
• 37. تشخیص برخورد بین دو کره
• 38. تشخیص برخورد بین کره و صفحه
• 39. تشخیص برخورد بین جعبه و جعبه (AABB)
• 40. تشخیص برخورد OBB با OBB
• 41. الگوریتم SAT (Separating Axis Theorem)
• 42. پیاده‌سازی SAT برای اشکال محدب
• 43. ساختمان داده‌های فضایی: درخت چهارتایی (Quadtree)
• 44. ساختمان داده‌های فضایی: درخت هشت‌گانه (Octree)
• 45. استفاده از درخت‌های چهارتایی و هشت‌گانه برای تشخیص برخورد سریع‌تر
• 46. پاسخ به برخورد: قانون بقای تکانه
• 47. ضریب بازگشت (Coefficient of Restitution)
• 48. محاسبه تکانه در برخورد
• 49. اعمال تکانه به اجسام درگیر در برخورد
• 50. جلوگیری از نفوذ اجسام در یکدیگر (Penetration Depth)
• 51. Impulse Resolution: حل برخورد با استفاده از تکانه
• 52. Constraint Solving: محدودیت‌ها در فیزیک بازی
• 53. محدودیت فاصله (Distance Constraint)
• 54. محدودیت زاویه (Angle Constraint)
• 55. محدودیت لولا (Hinge Joint)
• 56. محدودیت توپی (Ball Joint)
• 57. روش گاوس-سایدل (Gauss-Seidel) برای حل محدودیت‌ها
• 58. روش Jacobien برای حل محدودیت‌ها
• 59. اصطکاک: اصطکاک استاتیک و جنبشی
• 60. مدل اصطکاک کولمب (Coulomb Friction)
• 61. اعمال اصطکاک در شبیه‌سازی برخورد
• 62. Ragdoll Physics: پیاده‌سازی و کنترل
• 63. استفاده از محدودیت‌ها برای ایجاد Ragdoll
• 64. کنترل Ragdoll با استفاده از موتور فیزیک
• 65. وسایل نقلیه: مدل‌سازی و کنترل
• 66. سیستم تعلیق و فرمان
• 67. مدل لاستیک و نیروی اصطکاک
• 68. شبیه‌سازی خودرو با استفاده از فیزیک صلب
• 69. دینامیک سیالات: مقدمه‌ای بر مایعات و گازها
• 70. شبیه‌سازی مایعات با استفاده از SPH (Smoothed-Particle Hydrodynamics)
• 71. پیاده‌سازی SPH برای جلوه‌های بصری ساده
• 72. شبیه‌سازی پارچه: مدل‌سازی و الگوریتم‌ها
• 73. سیستم جرم-فنر (Mass-Spring System) برای پارچه
• 74. محدودیت‌های برشی و خمش برای پارچه
• 75. بهینه‌سازی شبیه‌سازی پارچه
• 76. انیمیشن رویه‌ای (Procedural Animation) با استفاده از فیزیک
• 77. استفاده از نویز پرلین (Perlin Noise) برای انیمیشن
• 78. ترکیب فیزیک و انیمیشن برای حرکات واقع‌گرایانه
• 79. بهینه‌سازی موتور فیزیک: پروفایل‌گیری و بهبود عملکرد
• 80. استفاده از SIMD برای محاسبات برداری و ماتریسی
• 81. Multithreading برای اجرای موازی شبیه‌سازی فیزیک
• 82. انتخاب الگوریتم مناسب با توجه به نیازهای بازی
• 83. اشکال‌زدایی و تست موتور فیزیک
• 84. ابزارهای کمکی برای تجسم و بررسی نتایج شبیه‌سازی
• 85. برطرف کردن باگ‌ها و مشکلات رایج در شبیه‌سازی فیزیک
• 86. ادغام موتور فیزیک با موتور بازی: معماری و طراحی
• 87. ارتباط بین موتور فیزیک و رندرینگ
• 88. مدیریت حافظه در موتور فیزیک
• 89. طراحی API برای موتور فیزیک
• 90. مقدمه‌ای بر فیزیک مبتنی بر CPU و GPU
• 91. محاسبه فیزیک روی GPU: مزایا و معایب
• 92. استفاده از CUDA یا OpenCL برای شبیه‌سازی فیزیک
• 93. ادغام فیزیک GPU با موتور بازی
• 94. مباحث پیشرفته: شکستگی اجسام
• 95. مباحث پیشرفته: دینامیک چند جسمی
• 96. مباحث پیشرفته: تعامل با محیط‌های قابل تخریب
• 97. آینده فیزیک بازی: یادگیری ماشین و هوش مصنوعی
• 98. بررسی جدیدترین تکنیک‌ها و الگوریتم‌ها در فیزیک بازی
• 99. ساخت یک بازی ساده با استفاده از موتور فیزیک خودساخته
• 100. ارائه و بحث در مورد پروژه‌های نهایی