کتاب مقدمه‌ای بر فیلدها و ساختار جبری با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقدمه‌ای بر فیلدها و ساختار جبری

موضوع کلی: علوم ریاضی و جبر مجرد

موضوع میانی: فیلدها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مجموعه‌ها و روابط
• 2. عملیات‌های پایه روی مجموعه‌ها
• 3. تابع و ویژگی‌های آن
• 4. انواع توابع و نمایش آن‌ها
• 5. مفهوم میدان (Field)
• 6. اصول موضوعه میدان‌ها
• 7. زیرمیدان‌ها و توسیع میدان‌ها
• 8. ویژگی‌های میدان‌ها
• 9. حلقه‌ها و ایده‌آل‌ها
• 10. هم‌ریختی حلقه‌ها
• 11. حلقه‌های جابجایی و غیرجابجایی
• 12. بدن‌ها (Fields) و ارتباط آن‌ها با حلقه‌ها
• 13. چندجمله‌ای‌ها و عملیات روی آن‌ها
• 14. ریشه‌های چندجمله‌ای‌ها
• 15. توسیع میدان‌ها با استفاده از ریشه‌ها
• 16. میدان‌های متناهی
• 17. زیرگروه‌ها و هم‌ریختی گروه‌ها
• 18. گروه‌های متناهی و مرتبه آن‌ها
• 19. زنجیره‌های نرمال و زیرگروه‌های سیلو
• 20. حلقه‌های چندجمله‌ای متناهی
• 21. تئوری گالوا و کاربردهای آن
• 22. توسیع‌های جداشدنی و جدایی‌ناپذیر
• 23. گروه گالوا یک چندجمله‌ای
• 24. حل معادلات چندجمله‌ای با استفاده از تئوری گالوا
• 25. میدان‌های مرتب و ساختار جبری آن‌ها
• 26. میدان‌های اعداد حقیقی و مختلط
• 27. میدان‌های اعداد p-adic
• 28. توسیع‌های میدان‌های اعداد
• 29. حلقه‌های ارزیابی و محلی
• 30. نظریه طیفی
• 31. ایده‌آل‌های اول و دامنه اصلی
• 32. حلقه‌های نوتر و ددکیند
• 33. مدول‌ها و ساختار آن‌ها
• 34. هم‌ریختی مدول‌ها
• 35. مدول‌های تولید شده
• 36. حلقه‌های خارج‌قسمتی و مدول‌های خارج‌قسمتی
• 37. تئوری نمایش گروه‌ها
• 38. نمایندگی‌های خطی
• 39. تجزیه نمایندگی‌ها
• 40. کاربردها در فیزیک و مهندسی
• 41. مقدمه‌ای بر جبر غیرتبدیلی
• 42. جبر ماتریس‌ها
• 43. جبرهای لی
• 44. گروه‌های لی و ساختار جبری آن‌ها
• 45. تئوری هومولوژی