کتاب نقشه برداری کیهانی و توپولوژی منیفلدها با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره نقشه برداری کیهانی و توپولوژی منیفلدها

موضوع کلی: نجوم و اخترفیزیک

موضوع میانی: توپولوژی در کیهان‌شناسی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نقشه‌برداری کیهانی
• 2. مبانی هندسه دیفرانسیل
• 3. فضاهای اقلیدسی و منیفلدها
• 4. مجموعه‌های باز و بسته‌ در فضای اقلیدسی
• 5. تصویربرداری‌های پیوسته و هومئومورفیسم
• 6. منیفلدها و اطلس‌ها
• 7. مختصات و نمودارها روی منیفلدها
• 8. تانسورها و تبدیلات آن‌ها
• 9. تانسور متریک و فضاهای ریمانی
• 10. ژئودزیک‌ها و طول مسیرها
• 11. خمیدگی گوسی و خمیدگی مقطعی
• 12. فضاهای خمیده و هندسه‌های غیر اقلیدسی
• 13. مقدمه‌ای بر توپولوژی جبری
• 14. گروه‌های اساسی و هموتوپی
• 15. فضاهای پوششی و قضیه پوشش
• 16. همولوژی و کوهمولوژی
• 17. عدد بیتی و ویژگی اویلر
• 18. منیفلدها و گروه‌های لی
• 19. گروه‌های لی و جبرهای لی
• 20. نمایندگی‌های گروه‌های لی
• 21. فضاهای متقارن و هندسه‌های متقارن
• 22. هندسه ریمانی روی منیفلدها
• 23. مقدمه‌ای بر نسبیت عام
• 24. معادلات میدان اینشتین
• 25. سیاه‌چاله‌ها و تکینگی‌ها
• 26. کیهان‌شناسی و مدل‌های کیهانی
• 27. تورم کیهانی و انرژی تاریک
• 28. ماده تاریک و ساختار بزرگ‌مقیاس کیهان
• 29. نقشه‌برداری پس‌زمینه کیهانی
• 30. تحلیل داده‌های کیهان‌شناسی
• 31. مقدمه‌ای بر نظریه ریسمان
• 32. ابعاد اضافی و فشرده‌سازی
• 33. مقدمه‌ای بر گرانش کوانتومی حلقه‌ای
• 34. توپولوژی منیفلدها و گره‌ها
• 35. رنگ‌آمیزی گره‌ها و چندجمله‌ای الکساندر
• 36. مقدمه‌ای بر نظریه کاتالان
• 37. منیفلدها و ساختارهای جبری
• 38. مقدمه‌ای بر توپولوژی دیفرانسیل
• 39. فرم‌های دیفرانسیل و انتگرال‌گیری
• 40. قضیه استوک و قضیه دوژ
• 41. مقدمه‌ای بر هندسه فرادیداری
• 42. جبرهای کلیپفورد و اسپینورها
• 43. مقدمه‌ای بر نظریه آشوب در کیهان‌شناسی
• 44. مقدمه‌ای بر میدان‌های تصادفی در کیهان‌شناسی
• 45. تحلیل خوشه‌ای و نقشه‌برداری کیهانی