کتاب گالوا برای حل معادلات با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره گالوا برای حل معادلات

موضوع کلی: نظریه اعداد

موضوع میانی: تئوری گالوا

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر گروه‌ها و میدان‌ها
• 2. ساختارهای جبری و نقش آن‌ها در معادلات
• 3. میدان‌های متناهی و کاربردها
• 4. تعریف و خواص گروه‌های گالوا
• 5. گروه گالوا یک چندجمله‌ای
• 6. جداشدن ریشه‌ها و گروه‌های گالوا
• 7. مرتبه یک گروه گالوا
• 8. زیرگروه‌ها و هم‌ریختی‌های گروه گالوا
• 9. قضیه اساسی گالوا
• 10. توسعه میدان‌ها و میدان‌های میانی
• 11. توسیع‌های گالوا
• 12. توسیع‌های نرمال
• 13. توسیع‌های جداشدنی
• 14. قضیه آرتین
• 15. زیرگروه‌های نرمال و فاکتورگروه‌ها
• 16. هم‌ریختی‌های میدان
• 17. اتومورفیسم‌های میدان
• 18. میدان‌های ریشه‌ای
• 19. حل معادلات چندجمله‌ای
• 20. معادلات درجه دوم و گروه‌های گالوا
• 21. معادلات درجه سوم و گروه‌های گالوا
• 22. معادلات درجه چهارم و گروه‌های گالوا
• 23. حل رادیکالی معادلات
• 24. ساخت با خط‌کش و پرگار
• 25. قضیه وان اِورمات
• 26. معادلات چندجمله‌ای بر روی میدان‌های متناهی
• 27. گروه‌های گالوا متناهی
• 28. گروه‌های گالوا حلقوی
• 29. گروه‌های گالوا دیهدرال
• 30. گروه‌های گالوا متقارن
• 31. زیرگروه‌های سیلو
• 32. تطبیق‌های گالوا
• 33. حل معادلات با استفاده از نظریه گالوا
• 34. مثال‌هایی از کاربردهای نظریه گالوا در حل معادلات
• 35. گروه‌های گالوا و تقارن معادلات
• 36. گروه‌های گالوا و نظریه نمایش
• 37. مسائل حل‌نشده در نظریه گالوا
• 38. گروه‌های گالوا و هندسه جبری
• 39. نظریه گالوا و رمزنگاری
• 40. نظریه گالوا و کدگذاری
• 41. بررسی موردی: حل معادلات درجه پنج
• 42. بررسی موردی: حل معادلات درجه شش
• 43. بررسی موردی: معادلات با ضرایب مختلط
• 44. بررسی موردی: معادلات با ضرایب حقیقی
• 45. بررسی موردی: معادلات با ضرایب گویا