کتاب درک دینامیک توزیع پسین با استفاده از شبیهسازی مارکوف با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB
249,950 تومان
🎓 دوره آموزشی جامع
📚 اطلاعات دوره
عنوان دوره: دوره درک دینامیک توزیع پسین با استفاده از شبیهسازی مارکوف
موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی
موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)
📋 سرفصل‌های دوره
- 1. مبانی استنباط بیزی و نقش توزیع پسین
- 2. تعریف توزیع پسین و اجزای تشکیل‌دهنده آن
- 3. رابطه توزیع پیشین، درست‌نمایی و پسین
- 4. نرمال‌سازی توزیع پسین و ثابت شواهد
- 5. تفسیر احتمالاتی توزیع پسین
- 6. توزیع پسین پارامترهای یک مدل بیزی ساده
- 7. فضای پارامتر و هندسه توزیع پسین
- 8. مفهوم زنجیره مارکوف در شبیهسازی
- 9. ویژگی‌های زنجیره‌های مارکوف برای نمونه‌گیری
- 10. توزیع پایا و ارتباط آن با توزیع پسین
- 11. گذارهای احتمالی و ساخت زنجیره نمونه‌گیری
- 12. شرط ارگودیک بودن زنجیره مارکوف
- 13. مفهوم همگرایی زنجیره به توزیع هدف
- 14. راه‌اندازی زنجیره و مقداردهی اولیه
- 15. تأثیر نقطه شروع بر مسیر شبیهسازی
- 16. دوران گرم‌شدن و Warm-up
- 17. نمونه‌برداری پس از رسیدن به ناحیه پایا
- 18. مفهوم خودهمبستگی در نمونه‌های پسین
- 19. زمان اختلاط و سرعت نزدیک‌شدن به توزیع هدف
- 20. مقیاس‌بندی و اثر آن بر دینامیک زنجیره
- 21. نمونه‌گیری متروپولیس برای تقریب توزیع پسین
- 22. انتخاب توزیع پیشنهادی در متروپولیس
- 23. نرخ پذیرش و تأثیر آن بر حرکت زنجیره
- 24. نمونه‌گیری متروپولیس-هیستینگز
- 25. تحلیل مسیر حرکت زنجیره در فضای پارامتر
- 26. مقایسه حرکت تصادفی و حرکت هدایت‌شده
- 27. شبیهسازی چند زنجیره‌ای و مقایسه مسیرها
- 28. تشخیص همگرایی بصری با Trace Plot
- 29. تابع خودهمبستگی و تحلیل وابستگی نمونه‌ها
- 30. ضریب R-hat و ارزیابی همگرایی
- 31. اندازه مؤثر نمونه‌ها و ESS
- 32. تشخیص زنجیره‌های گیرکرده یا کند
- 33. بررسی نواحی کم‌احتمال و پر‌احتمال پسین
- 34. تشخیص چندمودالی بودن توزیع پسین
- 35. رفتار زنجیره در توزیع‌های چوله
- 36. رفتار زنجیره در توزیع‌های با دُم سنگین
- 37. دینامیک پسین در پارامترهای همبسته
- 38. مشکلات شناسایی و هندسه‌های دشوار پسین
- 39. مقیاس‌بندی پارامترها برای بهبود نمونه‌گیری
- 40. بازپارامتردهی برای ساده‌سازی هندسه پسین
- 41. مقدمه‌ای بر Hamiltonian Monte Carlo
- 42. نقش گرادیان در حرکت به سوی نواحی محتمل پسین
- 43. انرژی جنبشی و پتانسیل در HMC
- 44. مسیرهای هامیلتونی در فضای پارامتر
- 45. انتخاب اندازه گام در HMC
- 46. تعداد گام‌های Leapfrog و کیفیت نمونه‌گیری
- 47. مفهوم انرژی و تشخیص خطاهای عددی
- 48. مقدمه‌ای بر NUTS
- 49. تنظیم خودکار مسیرهای نمونه‌گیری در NUTS
- 50. مقایسه متروپولیس و HMC از دیدگاه دینامیک زنجیره
- 51. مقایسه HMC و NUTS در توزیع‌های پیچیده
- 52. بررسی واگرایی‌ها در نمونه‌گیری HMC
- 53. تشخیص محدودیت‌های انرژی و حرکت زنجیره
- 54. اثر Warm-up بر تطبیق پارامترهای نمونه‌گیر
- 55. تنظیم تطبیقی اندازه گام
- 56. تطبیق ماتریس جرم در HMC
- 57. تفسیر خروجی شبیهسازی پسین
- 58. ساخت هیستوگرام و چگالی نمونه‌های پسین
- 59. محاسبه میانگین و میانه پسین
- 60. محاسبه و تفسیر بازه‌های اعتبار
- 61. برآورد احتمال رویدادها از نمونه‌های پسین
- 62. برآورد توابع غیرخطی پارامترها
- 63. پیش‌بینی پسین و انتشار عدم‌قطعیت
- 64. تحلیل حساسیت نتایج نسبت به توزیع پیشین
- 65. مقایسه توزیع پسین میان مدل‌های مختلف
- 66. تشخیص نمونه‌گیری ناکافی از روی خروجی
- 67. تحلیل کیفیت نمونه‌ها پیش از استنباط
- 68. تأثیر تعداد تکرارها بر دقت تقریب پسین
- 69. تأثیر تعداد زنجیره‌ها بر قابلیت اعتماد نتایج
- 70. کاهش خودهمبستگی و بهبود اندازه مؤثر نمونه
- 71. مطالعه موردی پسین تک‌پارامتری
- 72. مطالعه موردی پسین چندپارامتری
- 73. مطالعه موردی پسین همبسته و باریک
- 74. مطالعه موردی توزیع پسین چندموداله
- 75. پیاده‌سازی شبیهسازی مارکوف با پایتون
- 76. ترسیم و تحلیل مسیر زنجیره با ابزارهای محاسباتی
- 77. ساخت یک جریان کامل از مدل بیزی تا تحلیل پسین
- 78. عیب‌یابی همگرایی و نمونه‌گیری ناموفق
- 79. بهینه‌سازی تنظیمات شبیهسازی برای پسین‌های دشوار
تگ‌ها:
Bayesian Statistics
Hamiltonian Monte Carlo
HMC
MCMC
Metropolis-Hastings
Monte Carlo
NUTS
Posterior Distribution
آمار بیزی
استنباط بیزی
تحلیل پسین
توزیع پسین
زنجیره مارکوف
شبیهسازی مارکوف
همگرایی MCMC
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.