کتاب بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan
• 2. شناخت چرخه اجرای نمونه‌گیری در Stan
• 3. اندازه‌گیری زمان اجرا و هزینه محاسباتی
• 4. تحلیل گلوگاه‌های محاسباتی در مدل‌های Stan
• 5. تأثیر پیچیدگی مدل بر زمان نمونه‌گیری
• 6. تنظیم تعداد زنجیره‌ها برای اجرای بهینه
• 7. انتخاب تعداد Iteration و Warmup
• 8. تنظیم Burn-in و دوره گرم‌سازی
• 9. کنترل Thinning و اثر آن بر عملکرد
• 10. تنظیم Seed برای اجرای بازتولیدپذیر
• 11. انتخاب Sampler مناسب در Stan
• 12. آشنایی با الگوریتم NUTS و هزینه محاسباتی آن
• 13. تنظیم Adapt Delta برای کاهش واگرایی
• 14. تنظیم Maximum Tree Depth
• 15. مدیریت خطاهای Divergent Transitions
• 16. تشخیص و رفع رفتارهای انرژی نامناسب
• 17. بهینه‌سازی پارامترهای مدل برای HMC
• 18. استانداردسازی و مقیاس‌بندی متغیرها
• 19. مرکزدهی و مقیاس‌بندی پارامترها
• 20. پارامترسازی مرکزی و غیرمرکزی
• 21. کاهش هم‌بستگی میان پارامترها
• 22. بهبود هندسه پسین برای نمونه‌گیری سریع‌تر
• 23. کاهش ابعاد و پارامترهای غیرضروری
• 24. بازنویسی مدل برای کاهش محاسبات تکراری
• 25. استفاده مؤثر از بلوک Transformed Parameters
• 26. بهینه‌سازی محاسبات در Generated Quantities
• 27. کاهش هزینه محاسبه توابع احتمال
• 28. بهینه‌سازی توزیع‌های احتمالی در Stan
• 29. استفاده از توابع برداری به جای حلقه‌های غیرضروری
• 30. بردارسازی محاسبات در Stan
• 31. بهینه‌سازی حلقه‌ها و عملیات ماتریسی
• 32. مدیریت بهینه ماتریس‌های بزرگ
• 33. استفاده از ساختارهای ماتریسی مناسب
• 34. بهینه‌سازی محاسبات Cholesky
• 35. کار با ماتریس‌های کوواریانس در مدل‌های بزرگ
• 36. کاهش هزینه محاسبات مشتق‌گیری خودکار
• 37. نقش Automatic Differentiation در زمان اجرا
• 38. بهینه‌سازی توابع User-Defined
• 39. جلوگیری از محاسبات تکراری در هر Iteration
• 40. مدیریت حافظه در اجرای مدل‌های Stan
• 41. بهینه‌سازی حجم خروجی نمونه‌ها
• 42. کاهش مصرف حافظه در مدل‌های بزرگ
• 43. تنظیم اجرای موازی زنجیره‌ها
• 44. اجرای موازی داخل زنجیره‌ها با Stan
• 45. استفاده از Reduce Sum برای محاسبات موازی
• 46. تنظیم Parallelization در داده‌های بزرگ
• 47. انتخاب اندازه مناسب Grain Size
• 48. مقایسه اجرای تک‌هسته‌ای و چند‌هسته‌ای
• 49. استفاده از GPU در سناریوهای مناسب
• 50. بهینه‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 51. بهینه‌سازی مدل‌های چندسطحی با Non-Centered Parameterization
• 52. بهینه‌سازی مدل‌های رگرسیون بیزی بزرگ
• 53. بهینه‌سازی مدل‌های سری زمانی در Stan
• 54. بهینه‌سازی مدل‌های فضایی و ماتریسی
• 55. بهینه‌سازی مدل‌های Gaussian Process
• 56. مدیریت مدل‌های دارای داده‌های حجیم
• 57. کاهش هزینه محاسبات با پیش‌پردازش داده‌ها
• 58. بهینه‌سازی نوع داده‌ها و ساختار ورودی
• 59. تشخیص Sampling Efficiency در Stan
• 60. تحلیل Effective Sample Size
• 61. تحلیل Bulk ESS و Tail ESS
• 62. تحلیل R-hat و همگرایی زنجیره‌ها
• 63. تحلیل Autocorrelation برای بهبود کارایی
• 64. مقایسه زمان اجرا با تعداد نمونه مؤثر
• 65. ارزیابی زمان به ازای Effective Sample
• 66. تشخیص Sampling Bottleneck با خروجی‌های تشخیصی
• 67. تفسیر پیام‌های هشدار Stan
• 68. استفاده از Profile برای شناسایی بخش‌های کند
• 69. بنچمارک‌گیری بین نسخه‌های مختلف مدل
• 70. مقایسه تنظیمات Sampling در آزمایش‌های کنترل‌شده
• 71. توازن میان دقت آماری و سرعت اجرا
• 72. توازن میان تعداد نمونه‌ها و هزینه محاسبات
• 73. انتخاب تنظیمات مناسب برای مدل‌های مختلف
• 74. بهینه‌سازی مدل بدون تغییر استنباط بیزی
• 75. بهینه‌سازی برای اجرای تکرارشونده و تولیدی
• 76. مدیریت اجرای موازی چند مدل Stan
• 77. استفاده از Checkpoint و مدیریت اجرای طولانی
• 78. بازتولیدپذیری در اجرای بهینه MCMC
• 79. طراحی Workflow کارآمد برای مدل‌های Stan
• 80. پروفایل‌گیری و بهینه‌سازی یک مدل واقعی
• 81. رفع گلوگاه‌های یک مدل کند به‌صورت مرحله‌ای
• 82. ساخت چک‌لیست عملی برای بهینه‌سازی Stan