کتاب مبانی هندسی در توپولوژی همتافته و کاربرد آن در سامانههای دینامیکی با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB
🎓 دوره آموزشی جامع
📚 اطلاعات دوره
عنوان دوره: دوره مبانی هندسی در توپولوژی همتافته و کاربرد آن در سامانههای دینامیکی
موضوع کلی: ریاضیات محض و هندسه دیفرانسیل
موضوع میانی: توپولوژی همتافته و هندسه فضای فاز
📋 سرفصل‌های دوره
- 1. مبانی و تعاریف پایه در هندسه همتافته
- 2. ساختار همتافته روی منیفلدهای هموار
- 3. میدان‌های برداری همیلتونی و جریان‌های آن‌ها
- 4. مفهوم فضای فاز در مکانیک کلاسیک
- 5. ساختار منیفلد کتانژانت و فرم لیوویل
- 6. براکت پواسون و ویژگی‌های جبری آن
- 7. میدان‌های برداری همیلتونی و مشتق لی
- 8. نظریه زیرمنیفلد‌های لاگرانژی
- 9. تبدیلات کانونی و قضایای لیوویل
- 10. مفهوم هم‌ارزی همتافته و قضایای داربو
- 11. ساختار هندسی و توپولوژیک نگاشت هوف
- 12. ویژگی‌های توپولوژیکی فایبرهای نگاشت هوف
- 13. مقدمه‌ای بر نظریه مورس در هندسه همتافته
- 14. نقاط بحرانی و شاخص مورس در توابع همیلتونی
- 15. آشنایی با نظریه فلوئر و هم‌ولوژی فلوئر
- 16. توابع کنش-عمل و عملگرهای کنش
- 17. توابع تولیدکننده در هندسه کتانژانت
- 18. ساختار همتافته روی فضاهای برداری متقارن
- 19. میدان‌های برداری همیلتونی روی منیفلدهای فشرده
- 20. نظریه نقاط ثابت نگاشت‌های همیلتونی
- 21. مقدمه‌ای بر حدس آرنولد در توپولوژی همتافته
- 22. توابع همیلتونی و جریان‌های گرادیانی
- 23. پایداری مدارهای دینامیکی در فضای فاز
- 24. کاربرد اصول واریانسی در دینامیک همیلتونی
- 25. هندسه کانتکت و ارتباط آن با ساختار همتافته
- 26. توزیع‌های کانتکت و فرم‌های تماس
- 27. میدان‌های ریب و ویژگی‌های دینامیکی آن‌ها
- 28. تبدیلات همتافته و گروه خودریختی‌های همتافته
- 29. قضایای گراموف و ظرفیت‌های همتافته
- 30. مفهوم ظرفیت‌های همتافته و نابرابری‌های مربوطه
- 31. تنگناهای همتافته و قضایای فشردگی
- 32. میدان‌های برداری و جریان‌های نگاشت هوف
- 33. توپولوژی فایبرهای نگاشت هوف در فضای کتانژانت
- 34. توابع پواسون و انتگرال‌های حرکت
- 35. روش‌های هندسی در تحلیل سامانههای دینامیکی
- 36. نظریه اختلال در سامانههای همیلتونی
- 37. کاربرد هندسه همتافته در نظریه کنترل کلاسیک
- 38. بررسی پایداری لیاپانوف در فضای فاز همتافته
- 39. نقش هندسه کتانژانت در فرمول‌بندی مکانیک لاگرانژی
- 40. تطبیق ساختارهای هندسی با اصول بانکداری و مدیریت منابع (مدل‌سازی ریاضی)
- 41. توسعه مدل‌های بهینه‌سازی مبتنی بر هندسه همتافته
تگ‌ها:
توپولوژی همتافته
دسته‌های هم‌بسته
ریاضیات محض
سامانههای دینامیکی
نظریه فلور
نگاشت هاپف
هندسه دیفرانسیل
هندسه فضای فاز
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.