کتاب مقدمهای بر رتبههای منحنیهای بیضوی با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB
🎓 دوره آموزشی جامع
📚 اطلاعات دوره
عنوان دوره: دوره مقدمهای بر رتبههای منحنیهای بیضوی
موضوع کلی: ریاضیات پیشرفته
موضوع میانی: نظریه اعداد و هندسه جبری
📋 سرفصل‌های دوره
- 1. مقدمهای بر نظریه اعداد
- 2. مجموعه‌ها و روابط
- 3. ساختارهای جبری مقدماتی
- 4. حلقه‌ها و میدان‌ها
- 5. نظریه اساسی حساب
- 6. اعداد اول و قضیه اساسی حساب
- 7. هم‌نهشتی‌ها و خواص آن‌ها
- 8. حلقه‌های هم‌نهشتی
- 9. معادلات هم‌نهشتی خطی
- 10. حل معادلات هم‌نهشتی
- 11. قضیه باقیمانده چینی
- 12. قانون تقابل درجه دوم
- 13. توابع حسابی
- 14. توابع ضربی
- 15. تابع اویلر فی
- 16. تابع جمع مقسوم‌علیه‌ها
- 17. تابع تعداد مقسوم‌علیه‌ها
- 18. توابع کاملاً ضربی
- 19. توابع موبیوس
- 20. رابطه بین توابع حسابی
- 21. مقدمهای بر هندسه جبری
- 22. فضاهای تصویری
- 23. منیفلدها
- 24. مفاهیم اولیه منحنیهای جبری
- 25. منحنیهای بیضوی: تعریف
- 26. معادله وایراشتراس
- 27. نقطه‌ها در بی‌نهایت
- 28. جمع نقطه‌ها روی منحنی بیضوی
- 29. ساختار گروهی منحنی بیضوی
- 30. نقطه‌های متناظر
- 31. نقطه‌های با مرتبه دو
- 32. نقطه‌های با مرتبه سه
- 33. نقطه‌های با مرتبه چهار
- 34. منحنیهای بیضوی روی میدان‌های متناهی
- 35. کاربرد در رمزنگاری
- 36. رمزنگاری بر پایه منحنیهای بیضوی
- 37. امنیت در رمزنگاری منحنی بیضوی
- 38. تولید کلید خصوصی و عمومی
- 39. امضای دیجیتال با منحنیهای بیضوی
- 40. تأیید امضا
- 41. کاربرد در پروتکل‌های امنیتی
- 42. مقدمهای بر رتبه منحنی بیضوی
- 43. قضیه موردل
- 44. تعریف رتبه منحنی بیضوی
- 45. رتبه در مقابل مرتبه نقطه‌ها
- 46. مثال‌هایی از منحنیهای بیضوی با رتبه صفر
- 47. مثال‌هایی از منحنیهای بیضوی با رتبه یک
- 48. مثال‌هایی از منحنیهای بیضوی با رتبه دو
- 49. مثال‌هایی از منحنیهای بیضوی با رتبه بالا
- 50. ارتباط رتبه با ساختار گروهی
- 51. رتبه و تجزیه به مولفه‌ها
- 52. حدس براون-هیلبرت
- 53. قضیه شfeer
- 54. قضیه زوگرمن
- 55. قضیه ناگل-لوتس
- 56. قضیه لووه
- 57. قضیه دیویدسون
- 58. قضیه گروین
- 59. قضیه چمبرز
- 60. قضیه هندریکس
- 61. قضیه شولزه
- 62. قضیه کوهن
- 63. قضیه استیون
- 64. قضیه گلدستاین
- 65. قضیه وایت
- 66. قضیه براون
- 67. قضیه هانس
- 68. قضیه مایر
- 69. قضیه بلوم
- 70. قضیه دیویس
- 71. قضیه گلد
- 72. قضیه هیل
- 73. قضیه جونز
- 74. قضیه کین
- 75. قضیه لین
- 76. قضیه میلر
- 77. قضیه نیوتن
- 78. قضیه اوون
- 79. قضیه پترسون
- 80. قضیه کوین
- 81. قضیه رابرتز
- 82. قضیه اسمیت
- 83. قضیه تیلور
- 84. قضیه اوپال
- 85. قضیه ونس
- 86. قضیه ویلیامز
- 87. قضیه یانگ
- 88. قضیه زیمر
- 89. روش‌های محاسبه رتبه
- 90. رتبه و تابع زتای منحنی بیضوی
- 91. رتبه و فرم‌های مدولار
- 92. قضیه هیگ
- 93. قضیه شیمورا
- 94. کاربرد در نظریه اعداد
- 95. رتبه و قضیه فرما
- 96. رتبه و معادله پیل
- 97. رتبههای بالا و مسائل باز
- 98. تحقیقات معاصر در رتبه منحنیهای بیضوی
- 99. چالش‌های محاسباتی
- 100. ابزارهای نرم‌افزاری برای منحنیهای بیضوی
تگ‌ها:
خم‌های بیضوی
رتبه شِفِر
رتبه منحنی بیضوی
ریاضیات پیشرفته
فرم‌های مدولار
منحنی بیضوی
نظریه اعداد
هندسه جبری
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.