کتاب مبانی جبر جابجایی برای کاربردهای نوین با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB
🎓 دوره آموزشی جامع
📚 اطلاعات دوره
عنوان دوره: دوره مبانی جبر جابجایی برای کاربردهای نوین
موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی
موضوع میانی: ریاضیات
📋 سرفصل‌های دوره
- 1. مقدمه‌ای بر حلقه‌ها و ایده‌آل‌ها
- 2. ساختارهای حلقه‌ای: تعاریف و مثال‌ها
- 3. حلقه‌های جابجایی: ویژگی‌ها و خواص
- 4. ایده‌آل‌های اول و ماکسیمال
- 5. قضیه اول آرتین
- 6. حلقه‌های نوتری
- 7. حلقه‌های آرتینی
- 8. رابطه بین حلقه‌های نوتری و آرتینی
- 9. قضیه هیلبرت در باب زنجیره‌ها
- 10. پایان‌نامه‌های نوتری
- 11. ساختارهای ایده‌آل در حلقه‌های نوتری
- 12. تجزیه ایده‌آل‌ها به ایده‌آل‌های اول
- 13. قضیه تجزیه اول
- 14. تجزیه منحصر به فرد ایده‌آل‌های اول
- 15. حلقه‌های موضعی
- 16. رابطه بین ایده‌آل‌های ماکسیمال و موضعی
- 17. قضیه کرول در باب ایده‌آل‌های موضعی
- 18. حلقه‌های اصلی ایده‌آل (PID)
- 19. حلقه‌های فاکتوریل (UFD)
- 20. رابطه بین PID، UFD و حلقه‌های جابجایی
- 21. نظریه ماژول‌ها
- 22. ماژول‌های نوتری
- 23. ماژول‌های آرتینی
- 24. قضیه تجزیه ماژول‌ها
- 25. ماژول‌های آزاد
- 26. رتبه ماژول‌های آزاد
- 27. تبدیلات خطی و ماتریس‌ها
- 28. تبدیلات خطی بین ماژول‌های جابجایی
- 29. ماتریس‌ها و تبدیل‌های خطی
- 30. تعیین‌کننده (دترمینان) و کاربردهای آن
- 31. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
- 32. قضیه کیلی-همیلتون
- 33. فشرده‌سازی و ابعاد در جبر جابجایی
- 34. فشرده‌سازی حلقه‌ها
- 35. ابعاد کرول
- 36. قضیه ابعاد کرول
- 37. قضیه زنجیره‌های افزایشی برای ایده‌آل‌ها
- 38. قضیه زنجیره‌های کاهشی برای ایده‌آل‌ها
- 39. مقدمه‌ای بر هندسه جبری
- 40. واریته‌های جبری
- 41. حلقه‌های مختصات واریته‌ها
- 42. رابطه بین حلقه‌ها و واریته‌ها
- 43. قضیه صفر هیلبرت
- 44. حلقه‌های منظم
- 45. حلقه‌های دامنه (Domains)
- 46. دامنه گوس
- 47. دامنه اقلیدسی
- 48. حلقه‌های جابجایی با واحد
- 49. نظریه ریشه‌ها و ضرایب
- 50. چندجمله‌ای‌ها و ریشه‌های آن‌ها
- 51. قضیه بسو (Bézout's Theorem)
- 52. نظریه گالوا (مقدماتی)
- 53. مقدمه‌ای بر جبر هم‌هومولوژی
- 54. هومولوژی حلقه‌ها
- 55. هومولوژی ماژول‌ها
- 56. کاربرد هومولوژی در جبر جابجایی
- 57. ساختارهای جدید در جبر جابجایی
- 58. نظریه رینگ‌های جابجایی
- 59. نظریه ایده‌آل‌های اول
- 60. نظریه ماژول‌های جابجایی
- 61. نظریه ابعاد در حلقه‌های جابجایی
- 62. قضیه ریشه‌ها در حلقه‌های جابجایی
- 63. مقدمه‌ای بر جبر غیرجابجایی (اشاره)
- 64. کاربردهای جبر جابجایی در علوم کامپیوتر
- 65. کاربردهای جبر جابجایی در رمزنگاری
- 66. کاربردهای جبر جابجایی در نظریه کدگذاری
- 67. کاربردهای جبر جابجایی در رباتیک
- 68. کاربردهای جبر جابجایی در گرافیک کامپیوتری
- 69. کاربردهای جبر جابجایی در مدل‌سازی سیستم‌ها
- 70. کاربردهای جبر جابجایی در علوم داده
- 71. کاربردهای جبر جابجایی در تحلیل سیگنال
- 72. کاربردهای جبر جابجایی در فیزیک نظری
- 73. کاربردهای جبر جابجایی در مهندسی مالی
- 74. بررسی ساختارهای جبری پیشرفته
- 75. مقدمه‌ای بر جبرهای لی
- 76. مقدمه‌ای بر جبرهای بانکی
- 77. مقدمه‌ای بر جبرهای هیلبرت
- 78. مقدمه‌ای بر جبرهای هورن
- 79. مقدمه‌ای بر جبرهای فاکتور
- 80. مقدمه‌ای بر جبرهای هندسی
- 81. مقدمه‌ای بر جبرهای ترانسفورماتیو
- 82. مقدمه‌ای بر جبرهای کوانتومی
- 83. مقدمه‌ای بر جبرهای سایکلیک
- 84. مقدمه‌ای بر جبرهای توالی
- 85. مقدمه‌ای بر جبرهای مقایسه‌ای
- 86. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا
- 87. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-ثابت
- 88. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-متحول
- 89. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-مسیر
- 90. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-متغیر
- 91. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-متغیر-ثابت
- 92. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-متغیر-متحول
- 93. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-متغیر-مسیر
- 94. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-متغیر-متحول-مسیر
- 95. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-متغیر-متحول-مسیر-ثابت
- 96. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-متغیر-متحول-مسیر-متغیر
- 97. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-متغیر-متحول-مسیر-متحول
- 98. مقدمه‌ای بر جبرهای پویا-متغیر-متحول-مسیر-متغیر-متحول
تگ‌ها:
ایده‌آل‌ها
جبر جابجایی
جبر جابجایی برای مهندسی
جبر جابجایی پیشرفته
جبر جابجایی نوین
جبر جابجایی و علوم پایه
ریاضیات کاربردی
مبانی جبر
نظریه حلقه‌ها
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.