کتاب مبانی توپولوژی جبری برای مدلسازی سیستمها با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB
🎓 دوره آموزشی جامع
📚 اطلاعات دوره
عنوان دوره: دوره مبانی توپولوژی جبری برای مدلسازی سیستمها
موضوع کلی: ریاضیات کاربردی
موضوع میانی: توپولوژی جبری
📋 سرفصل‌های دوره
- 1. مقدمه‌ای بر مفاهیم اولیهٔ توپولوژی
- 2. فضاهای توپولوژیکی و خواص آن‌ها
- 3. مجموعه‌های باز و بسته
- 4. پیوستگی نگاشت‌ها
- 5. فضاهای همسایگی و پایهٔ همسایگی
- 6. فضاهای متریک و خواص متریک
- 7. مفاهیم جدایی‌پذیری و تراکم‌پذیری
- 8. فضاهای فشرده و پاراکامپکت
- 9. مقدمه‌ای بر نظریهٔ گروه‌ها
- 10. گروه‌های ابلی و غیرابلی
- 11. ضرب خارجی گروه‌ها
- 12. گروه‌های دوری و نمایش آن‌ها
- 13. مقدمه‌ای بر همولوژی
- 14. اَبَرهومولوژی و همولوژی
- 15. چرخه‌ها و مرزها
- 16. همولوژی سنچ‌ها
- 17. رابطهٔ بین چرخه و مرز
- 18. همولوژی سنچ‌های منفرد
- 19. همولوژی سنچ‌های ساده
- 20. همولوژی در هندسهٔ دیفرانسیل
- 21. مقدمه‌ای بر نظریهٔ هوموتوپی
- 22. هوموتوپی نگاشت‌ها
- 23. فضاهای هم‌بند هوموتوپی
- 24. گروه بنیادی و خواص آن
- 25. محاسبهٔ گروه بنیادی
- 26. گروه بنیادی فضاهای خاص
- 27. گروه بنیادی سطح‌ها
- 28. گروه بنیادی چندرویه‌ها
- 29. کاربرد گروه بنیادی در نظریهٔ گره
- 30. مقدمه‌ای بر نظریهٔ کاشی
- 31. کاشی‌های مسطح
- 32. کاشی‌های دوره‌ای
- 33. کاشی‌های متناوب
- 34. کاشی‌های نیمه‌منظم
- 35. کاربرد کاشی در هنر و معماری
- 36. کاشی‌های اسلامی
- 37. کاشی‌های سه‌بعدی
- 38. مقدمه‌ای بر نظریهٔ نمایش
- 39. نمایش گروه‌ها
- 40. نمایش گروه‌های متناهی
- 41. نمایش گروه‌های لی
- 42. نمایش گروه‌های ابلی
- 43. نمایش گروه‌های متقارن
- 44. نمایش هرمید
- 45. نمایش گروه‌های باسی
- 46. نمایش در فضاهای برداری
- 47. مقدمه‌ای بر نظریهٔ ریسمان
- 48. مفاهیم پایهٔ ریسمان
- 49. ریسمان‌های بوزونی
- 50. ریسمان‌های فرمیونی
- 51. نظریهٔ ریسمان ۱۱ بعدی
- 52. نظریهٔ ریسمان نوع I
- 53. نظریهٔ ریسمان نوع IIA
- 54. نظریهٔ ریسمان نوع IIB
- 55. نظریهٔ هتروتیک SO(32)
- 56. نظریهٔ هتروتیک E8×E8
- 57. مقدمه‌ای بر نظریهٔ مجال کوانتومی
- 58. مفاهیم پایهٔ QFT
- 59. نظریهٔ دورن
- 60. نظریهٔ یانگ-میلز
- 61. نظریهٔ گرانش کوانتومی
- 62. مقدمه‌ای بر مدل استاندارد ذرات بنیادی
- 63. ذرات بنیادی و برهم‌کنش‌ها
- 64. بوزون هیگز
- 65. نیروی هسته‌ای ضعیف
- 66. نیروی هسته‌ای قوی
- 67. نیروی الکترومغناطیسی
- 68. مقدمه‌ای بر کاربردهای توپولوژی در علوم کامپیوتر
- 69. توپولوژی محاسباتی
- 70. تحلیل داده‌های توپولوژیکی
- 71. یادگیری ماشینی توپولوژیکی
- 72. شبکه‌های عصبی توپولوژیکی
- 73. استخراج ویژگی‌های توپولوژیکی
- 74. کاربرد در بینایی ماشین
- 75. کاربرد در پردازش سیگنال
- 76. کاربرد در رباتیک
- 77. مقدمه‌ای بر کاربردهای توپولوژی در فیزیک
- 78. توپولوژی در فیزیک ماده چگال
- 79. توپولوژی در فیزیک ذرات
- 80. توپولوژی در کیهان‌شناسی
- 81. توپولوژی در گرانش کوانتومی
- 82. توپولوژی در نظریهٔ ریسمان
- 83. توپولوژی در شبکه‌های عصبی
- 84. توپولوژی در مدلسازی سیستمها
- 85. توپولوژی در علم داده
- 86. مقدمه‌ای بر مدلسازی سیستمها با توپولوژی
- 87. مدلسازی سیستم‌های پیچیده
- 88. مدلسازی سیستم‌های دینامیکی
- 89. مدلسازی سیستم‌های بیولوژیکی
- 90. مدلسازی سیستم‌های اقتصادی
- 91. مدلسازی سیستم‌های اجتماعی
- 92. تحلیل پایداری سیستمها
- 93. پیش‌بینی رفتار سیستمها
- 94. بهینه‌سازی سیستمها
- 95. کاربرد توپولوژی در تحلیل شبکه‌ها
- 96. تحلیل ساختار شبکه‌ها
- 97. شناسایی مراکز مهم در شبکه‌ها
- 98. یافتن مسیرهای بهینه در شبکه‌ها
- 99. تشخیص جوامع در شبکه‌ها
- 100. تحلیل جریان اطلاعات در شبکه‌ها
تگ‌ها:
آنالیز ریاضی
توپولوژی جبری
ریاضیات کاربردی
ریاضیات محض
فضاهای توپولوژیکی
کُنش‌های توپولوژیکی
مدلسازی سیستمها
هموتوپی
همولوژی
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.