کتاب مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیره در مهندسی و علوم با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB
🎓 دوره آموزشی جامع
📚 اطلاعات دوره
عنوان دوره: دوره مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیره در مهندسی و علوم
موضوع کلی: ریاضیات کاربردی
موضوع میانی: حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته
📋 سرفصل‌های دوره
- 1. مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال چندمتغیره
- 2. مقدمه‌ای بر بردارها در فضای اقلیدسی
- 3. جمع و تفریق بردارها
- 4. ضرب نرده‌ای و کاربردهای آن
- 5. ضرب خارجی بردارها و مساحت متوازی‌الاضلاع
- 6. معادلات خط در فضا
- 7. معادلات صفحه در فضا
- 8. سطوح درجه دو: کره‌ها و استوانه‌ها
- 9. سطوح درجه دو: مخروط‌ها و بیضی‌گون‌ها
- 10. سطوح درجه دو: سهمی‌گون‌ها
- 11. توابع چندمتغیره و نمودارهای آن‌ها
- 12. حد و پیوستگی توابع چندمتغیره
- 13. مشتقات جزئی
- 14. قضیه زنجیره‌ای برای توابع چندمتغیره
- 15. گرادیان و جهت مشتق‌گیری
- 16. نقاط بحرانی و بهینه‌سازی توابع چندمتغیره
- 17. بهینه‌سازی مقید: روش ضرایب لاگرانژ
- 18. انتگرال‌های دوگانه بر روی نواحی مستطیلی
- 19. انتگرال‌های دوگانه بر روی نواحی عمومی
- 20. تغییر متغیر در انتگرال‌های دوگانه: مختصات قطبی
- 21. انتگرال‌های سه‌گانه در مختصات دکارتی
- 22. انتگرال‌های سه‌گانه در مختصات استوانه‌ای
- 23. انتگرال‌های سه‌گانه در مختصات کروی
- 24. مقدمه‌ای بر میدان‌های برداری
- 25. خطوط میدان و شار میدان برداری
- 26. انتگرال‌های خطی
- 27. کار میدان برداری در طول یک مسیر
- 28. قضیه گرادیان برای انتگرال‌های خطی
- 29. قضیه گرین در صفحه
- 30. مقدمه‌ای بر انتگرال‌های سطح
- 31. سطوح پارامتری
- 32. ناظم سطح و جهت نرمال واحد
- 33. انتگرال سطح توابع نرده‌ای
- 34. انتگرال سطح میدان‌های برداری (شار)
- 35. قضیه دیورژانس (گوس)
- 36. قضیه استوکس
- 37. کاربردها در فیزیک: قانون گاوس
- 38. کاربردها در فیزیک: قانون فارادی
- 39. کاربردها در فیزیک: قانون آمپر
- 40. مقدمه‌ای بر سری‌های تیلور و مک‌لورن
- 41. سری‌های توانی
- 42. همگرایی سری‌های توانی
- 43. تقریب توابع با سری‌های تیلور
- 44. انتگرال‌گیری و مشتق‌گیری از سری‌های توانی
- 45. کاربرد سری‌های توانی در حل معادلات دیفرانسیل
- 46. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل معمولی
- 47. معادلات مرتبه اول: معادلات جداشدنی
- 48. معادلات مرتبه اول: معادلات خطی
- 49. معادلات مرتبه اول: معادلات دقیق
- 50. معادلات مرتبه دوم خطی همگن با ضرایب ثابت
- 51. معادلات مرتبه دوم خطی ناهمگن
- 52. روش ضرایب نامعین
- 53. روش تغییر پارامتر
- 54. مقدمه‌ای بر سری فوریه
- 55. نمایش توابع با سری فوریه
- 56. ضرایب فوریه
- 57. سری فوریه توابع زوج و فرد
- 58. کاربرد سری فوریه در حل معادلات دیفرانسیل جزئی
- 59. معادله حرارت یک‌بعدی
- 60. معادله موج یک‌بعدی
- 61. معادله پواسون در دو بعد
- 62. مقدمه‌ای بر حسابان برداری در فضاهای متریک
- 63. انتگرال‌های خطی در فضاهای متریک
- 64. انتگرال‌های سطح در فضاهای متریک
- 65. قضیه استوکس در فضاهای متریک
- 66. قضیه دیورژانس در فضاهای متریک
- 67. مقدمه‌ای بر حسابان دیفرانسیل در منیفلدها
- 68. جبر خطی و فضاهای برداری
- 69. تبدیلات خطی
- 70. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
- 71. کاربردها در بهینه‌سازی و تحلیل داده
- 72. آنالیز مؤلفه‌های اصلی (PCA)
- 73. رگرسیون خطی چندگانه
- 74. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی کوادرایی
- 75. تابع چگالی احتمال دو متغیره
- 76. امید ریاضی مشترک
- 77. واریانس مشترک و کوواریانس
- 78. همبستگی
- 79. تابع چگالی شرطی
- 80. امید ریاضی شرطی
- 81. قضیه بیز برای توابع چگالی
- 82. مقدمه‌ای بر انتگرال‌های ابهام‌دار
- 83. مقدمه‌ای بر حسابان تصادفی
- 84. فرآیندهای تصادفی
- 85. حرکت براونی
- 86. معادلات دیفرانسیل تصادفی
- 87. کاربردها در مدل‌سازی مالی
- 88. مدل بلک-شولز
- 89. مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل
- 90. منیفلدها و نمایش آن‌ها
- 91. توابع دیفرانسیل‌پذیر روی منیفلدها
- 92. خمیدگی و پیچش
- 93. قضیه اساسی هندسه ریمانی
- 94. مقدمه‌ای بر حسابان در فضاهای هیلبرت
- 95. نمایش توابع با توابع متعامد
- 96. کاربردها در پردازش سیگنال
- 97. تجزیه مقادیر منفرد (SVD)
- 98. مقدمه‌ای بر حسابان در هندسه جبری
- 99. مقدمه‌ای بر حسابان در توپولوژی
- 100. مقدمه‌ای بر حسابان در نظریه گروه‌ها
تگ‌ها:
انتگرال چند متغیره
انتگرال‌های چندگانه
بردارها در ریاضیات
توابع چند متغیره
حساب دیفرانسیل چند متغیره
حساب دیفرانسیل و انتگرال
حسابان پیشرفته
ریاضیات مهندسی
کاربرد ریاضیات در علوم
مشتقات جزئی
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.