کتاب مباحثی در نظریه مجموعهها و بینهایت با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB
🎓 دوره آموزشی جامع
📚 اطلاعات دوره
عنوان دوره: دوره مباحثی در نظریه مجموعهها و بینهایت
موضوع کلی: ریاضیات و منطق
موضوع میانی: مفاهیم پیشرفته ریاضی
📋 سرفصل‌های دوره
- 1. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه‌های متعارف
- 2. اصول موضوعه زیملو-فرانکل
- 3. مجموعه تهی و مجموعه‌های تک عضوی
- 4. رابطه زیرمجموعه و تساوی مجموعهها
- 5. اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعهها
- 6. متمم مجموعهها و قانون دمورگان
- 7. ضرب دکارتی و روابط دوتایی
- 8. مجموعه‌های متناهی و نامتناهی
- 9. اصل شمول و عدم شمول
- 10. مجموعه‌های توان و مفاهیم مرتبط
- 11. تابع و خواص آن
- 12. توابع یک به یک و پوشا
- 13. توابع معکوس و ترکیب توابع
- 14. مجموعه‌های شمارا و نا‌شمارا
- 15. استدلال قطری کانتور
- 16. مفهوم بینهایت و انواع آن
- 17. مجموعه‌های مرتب و خوش‌ترتیب
- 18. قضیه خوش‌ترتیبی
- 19. اصل انتخاب
- 20. کاردینالیتی و مقایسه اندازه‌ها
- 21. اعداد طبیعی و حساب آن
- 22. اعداد صحیح و عملیات روی آن‌ها
- 23. اعداد گویا و خواصشان
- 24. اعداد حقیقی و خاصیت کامل بودن
- 25. فضاهای متریک و مفاهیم توپولوژیکی پایه
- 26. فشرده‌سازی و پیوستگی در فضاهای متریک
- 27. فضاهای هاسدورف و نرمال
- 28. قضیه تیخونوف
- 29. قضیه بوران-ول
- 30. مقدمه‌ای بر منطق ریاضی
- 31. گزاره‌ها و سورها
- 32. جداول درستی و هم‌ارزی منطقی
- 33. قضیه ناتوانی گودل
- 34. منطق مرتبه اول
- 35. قضیه کامل بودن گودل
- 36. استقرا در نظریه مجموعهها
- 37. بخش‌پذیری و اعداد اول
- 38. حساب پیمانه‌ای
- 39. مقدمه‌ای بر جبر مجرد
- 40. گروه‌ها و خواص آن‌ها
- 41. زیرگروه‌ها و همومورفیسم‌های گروهی
- 42. حلقه‌ها و خواصشان
- 43. نظریه میدان‌ها
- 44. مقدمه‌ای بر هندسه اقلیدسی
- 45. هندسه‌های نا‌اقلیدسی
- 46. مقدمه‌ای بر آنالیز حقیقی
- 47. دنباله‌ها و سری‌های عددی
- 48. حد و پیوستگی توابع
- 49. مشتق و کاربردهای آن
- 50. انتگرال ریمان و خواص آن
- 51. سری‌های توانی
- 52. مقدمه‌ای بر احتمالات
- 53. فضاهای احتمالاتی
- 54. متغیرهای تصادفی و توزیع‌ها
- 55. قانون اعداد بزرگ
- 56. قضیه حد مرکزی
- 57. مقدمه‌ای بر نظریه گراف
- 58. انواع گراف‌ها و کاربردهایشان
- 59. درخت‌ها و الگوریتم‌های مرتبط
- 60. مسیرهای اویلری و همیلتونی
- 61. نظریه رنگ‌آمیزی گراف
- 62. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
- 63. بهینه‌سازی خطی
- 64. روش سیمپلکس
- 65. مسائل دوگانگی در بهینه‌سازی
- 66. بهینه‌سازی غیرخطی
- 67. مقدمه‌ای بر نظریه بازی‌ها
- 68. تعادل نش
- 69. بازی‌های با مجموع صفر
- 70. بازی‌های تکراری
- 71. مقدمه‌ای بر علوم کامپیوتر نظری
- 72. پیچیدگی محاسباتی
- 73. ماشین تورینگ
- 74. پیچیدگی NP
- 75. مسائل تصمیم‌گیری
- 76. مقدمه‌ای بر آمار استنباطی
- 77. برآورد پارامترها
- 78. آزمون فرض آماری
- 79. تحلیل واریانس
- 80. رگرسیون خطی چندگانه
- 81. مقدمه‌ای بر منطق فازی
- 82. مجموعه‌های فازی
- 83. عملیات منطقی فازی
- 84. استنتاج فازی
- 85. کاربرد منطق فازی
- 86. مقدمه‌ای بر نظریه اطلاعات
- 87. آنتروپی و اطلاعات
- 88. کدگذاری کانال
- 89. کدگذاری منبع
- 90. فشرده‌سازی داده‌ها
- 91. مقدمه‌ای بر نظریه عدد
- 92. معادلات سیاله
- 93. نظریه باقی‌مانده‌ها
- 94. اعداد اول و توابع حسابی
- 95. فرم‌های درجه دوم
تگ‌ها:
اثبات ریاضی
بینهایت
ریاضیات پیشرفته
ریاضیات محض
مباحث منطق
مجموعه‌های متعارف
مفاهیم نامتناهی
مقدمات ریاضیات
نظریه اعداد
نظریه مجموعهها
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.