کتاب طبقهبندی و تحلیل فوریاسیونهای دِلپتزو در هندسه دیفرانسیل با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB
🎓 دوره آموزشی جامع
📚 اطلاعات دوره
عنوان دوره: دوره طبقهبندی و تحلیل فوریاسیونهای دِلپتزو در هندسه دیفرانسیل
موضوع کلی: ریاضیات محض
موضوع میانی: هندسه دیفرانسیل و توپولوژی
📋 سرفصل‌های دوره
- 1. مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل
- 2. منیفلدها و توابع دیفرانسیل‌پذیر
- 3. تانسورها و میدان‌های تانسوری
- 4. خمیدگی و پیچش در فضاهای اقلیدسی
- 5. فضاهای ریمانی و متریک
- 6. منیفلدها با متریک ریمانی
- 7. ژئودزیک‌ها و کوتاه‌ترین مسیرها
- 8. حساب دیفرانسیل روی منیفلدها
- 9. انتگرال‌گیری روی منیفلدها
- 10. فرم‌های دیفرانسیل و مشتق خارجی
- 11. قضیه استوکس و تعمیم آن
- 12. مقدمه‌ای بر توپولوژی
- 13. فضاهای توپولوژیک و خواص آنها
- 14. پیوستگی و هم‌دیسی در توپولوژی
- 15. فضاهای هم‌بند و فشرده
- 16. مقدمه‌ای بر فوریاسیون‌ها
- 17. تعریف فوریاسیون
- 18. انواع فوریاسیون‌ها
- 19. طبقه بندی فوریاسیون‌ها
- 20. فوریاسیونهای دِلپتزو
- 21. ساختار جبری فوریاسیون‌ها
- 22. نمودارهای دِلپتزو
- 23. کلاسیکال فوریاسیونهای دِلپتزو
- 24. کامل فوریاسیونهای دِلپتزو
- 25. مربوط به منحنی‌های جبری
- 26. قضیه دِلپتزو در مورد سطوح
- 27. فوریاسیونهای مرتبط با منحنی‌های جبری
- 28. تحلیل فوریاسیونهای دِلپتزو
- 29. ویژگی‌های توپولوژیکی فوریاسیون‌ها
- 30. کلاس‌های چرن و شاخص‌های هیل
- 31. کاربرد فوریاسیون‌ها در هندسه جبری
- 32. کاربرد فوریاسیون‌ها در فیزیک نظری
- 33. فوریاسیون‌ها و نظریه ریسمان
- 34. فوریاسیون‌ها و گرانش کوانتومی
- 35. مقدمه‌ای بر نظریه گروه‌ها
- 36. گروه‌های لی و جبر لی
- 37. نمایش گروه‌ها
- 38. کاربرد نظریه گروه‌ها در فیزیک
- 39. مقدمه‌ای بر نظریه نمایش
- 40. نمایش گروه‌های متناهی
- 41. نمایش گروه‌های لی
- 42. کاربرد نمایش گروه‌ها در هندسه
- 43. مقدمه‌ای بر هندسه جبری
- 44. منیفلدها و فضاهای جبری
- 45. مورفیسم‌های جبری
- 46. انواع فضاهای جبری
- 47. مقدمه‌ای بر هندسه حسابی
- 48. حلقه‌ها و ایده‌آل‌ها
- 49. منیفلدها در هندسه حسابی
- 50. قضیه هیلبرت صفر
- 51. کاربرد هندسه حسابی در نظریه اعداد
- 52. مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل جبری
- 53. مورفیسم‌های دیفرانسیلی
- 54. منیفلدها و فضاهای جبری دیفرانسیلی
- 55. کاربرد هندسه دیفرانسیل جبری
- 56. مقدمه‌ای بر توپولوژی جبری
- 57. هموتوپی و همولوژی
- 58. کیت‌های ساده و فضاهای CW
- 59. کاربرد توپولوژی جبری در نظریه گره
- 60. مقدمه‌ای بر هندسه ریمانی
- 61. منیفلدها و متریک‌های ریمانی
- 62. خمیدگی مقطعی و میانگین
- 63. ناوردایی‌های هندسی
- 64. کاربرد هندسه ریمانی در نسبیت عام
- 65. مقدمه‌ای بر هندسه فینسلر
- 66. منیفلدها و فضاهای فینسلر
- 67. متریک‌های فینسلر
- 68. ناوردایی‌های فینسلر
- 69. کاربرد هندسه فینسلر
- 70. مقدمه‌ای بر هندسه کالابی-یاو
- 71. منیفلدها و متریک‌های کالابی-یاو
- 72. شرایط کالابی-یاو
- 73. ناوردایی‌های کالابی-یاو
- 74. کاربرد هندسه کالابی-یاو در نظریه ریسمان
- 75. مقدمه‌ای بر هندسه سیمپلکتیک
- 76. منیفلدها و فرم‌های سیمپلکتیک
- 77. ژئودزیک‌های سیمپلکتیک
- 78. ناوردایی‌های سیمپلکتیک
- 79. کاربرد هندسه سیمپلکتیک در مکانیک آماری
- 80. مقدمه‌ای بر هندسه کنفورمال
- 81. منیفلدها و تبدیلات کنفورمال
- 82. کشش کنفورمال
- 83. ناوردایی‌های کنفورمال
- 84. کاربرد هندسه کنفورمال
- 85. مقدمه‌ای بر هندسه پروژکتیو
- 86. فضاهای پروژکتیو
- 87. تبدیلات پروژکتیو
- 88. ناوردایی‌های پروژکتیو
- 89. کاربرد هندسه پروژکتیو
- 90. مقدمه‌ای بر هندسه افین
- 91. فضاهای افین
- 92. تبدیلات افین
- 93. ناوردایی‌های افین
- 94. کاربرد هندسه افین
- 95. مقدمه‌ای بر نظریه کاتگوری‌ها
- 96. کاتگوری‌ها، فانکتورها و تبدیل‌های طبیعی
- 97. کاتگوری‌های خاص
- 98. کاربرد نظریه کاتگوری‌ها در ریاضیات
- 99. مقدمه‌ای بر نظریه آشوب
- 100. سیستم‌های پویا و آشوب
تگ‌ها:
تحلیل فوریاسیون
توپولوژی
ریاضیات محض
طبقهبندی هندسی
فولیانت دل پیتزو
منیفلدها
هندسه دیفرانسیل
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.