کتاب مبانی جبر مدرن: معرفی ساختارهای جبری و کاربردهای مقدماتی با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB
🎓 دوره آموزشی جامع
📚 اطلاعات دوره
عنوان دوره: دوره مبانی جبر مدرن: معرفی ساختارهای جبری و کاربردهای مقدماتی
موضوع کلی: علوم پایه و ریاضیات کاربردی
موضوع میانی: جبر انتزاعی و ساختارهای جبری
📋 سرفصل‌های دوره
- 1. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه‌ها و منطق مقدماتی
- 2. اصول نظریه گروه‌ها: تعاریف و مثال‌های اولیه
- 3. زیرگروه‌ها و دسته‌های گروه‌ها
- 4. همومورفیسم‌ها و ایزومورفیسم‌های گروهی
- 5. گروه‌های دوری و خواص آن‌ها
- 6. ضرب مستقیم گروه‌ها
- 7. مقدمه‌ای بر نظریه حلقه‌ها: تعاریف و مثال‌ها
- 8. زیرحلقه‌ها و ایده‌آل‌ها
- 9. همومورفیسم‌های حلقه‌ها
- 10. حلقه‌های جابجایی و خواص آن‌ها
- 11. حلقه‌های اصلی و قضیه ساختار برای حلقه‌های جابجایی متناهیاً تولید شده
- 12. مقدمه‌ای بر نظریه میدان‌ها: تعاریف و مثال‌ها
- 13. زیرمیدان‌ها و توسیع میدان‌ها
- 14. میدان‌های متناهی
- 15. مقدمه‌ای بر جبر خطی: فضاهای برداری و زیرفضاها
- 16. تبدیلات خطی و ماتریس‌ها
- 17. فضاهای تصویری و هسته
- 18. مقدمه‌ای بر جبر چندجمله‌ای‌ها
- 19. چندجمله‌ای‌های تک‌متغیره
- 20. چندجمله‌ای‌های چندمتغیره
- 21. نظریه ریشه‌ها و مقادیر ویژه
- 22. قضیه کیلی-همیلتون
- 23. جبرهای تقسیم
- 24. جبرهای خارج قسمت
- 25. جبرهای پادتقارنی
- 26. جبرهای لی
- 27. ساختارهای جبری ویژه
- 28. جبرهای تقسیم‌ناپذیر
- 29. نظریه نمایش گروه‌ها
- 30. نظریه نمایش حلقه‌ها
- 31. ساختارهای جبری متناهیاً تولید شده
- 32. جبرهای هومولوژی
- 33. جبرهای کوهومولوژی
- 34. جبرهای کوهومولوژی موضعی
- 35. جبرهای کوهومولوژی گرادیانی
- 36. جبرهای کوهومولوژی فشرده
- 37. ساختارهای جبری در هندسه جبری
- 38. نظریه کهکشان‌ها
- 39. نظریه گروه‌های جبری
- 40. گروه‌های جبری خطی
- 41. گروه‌های جبری نیمه‌ساده
- 42. جبرهای تقسیم‌ناپذیر روی میدان‌های
- 43. جبرهای تقسیم‌ناپذیر روی حلقه‌ها
- 44. جبرهای تقسیم‌ناپذیر روی جبرهای جابجایی
- 45. مقدمه‌ای بر جبرهای جابجایی
- 46. ایدئال‌های اول و تجزیه در حلقه‌های جابجایی
- 47. حلقه‌های نوتری و حلقه‌های آرتینی
- 48. نظریه کرول
- 49. جبرهای تقسیم‌ناپذیر و نمایش آن‌ها
- 50. ساختارهای جبری در نظریه اعداد
- 51. جبرهای جابجایی در هندسه جبری
- 52. جبرهای با واحد
- 53. جبرهای بدون واحد
- 54. جبرهای همگن
- 55. جبرهای ناهمگن
- 56. جبرهای نیمه‌جابجایی
- 57. جبرهای نیمه‌دسته‌ای
- 58. جبرهای درجه‌بندی شده
- 59. جبرهای کوهومولوژی حلقه‌ها
- 60. جبرهای کوهومولوژی گروه‌ها
- 61. جبرهای کوهومولوژی فضاهای توپولوژیکی
- 62. جبرهای کوهومولوژی موضعی
- 63. جبرهای کوهومولوژی فشرده
- 64. جبرهای کوهومولوژی گرادیانی
- 65. ساختارهای جبری در فیزیک نظری
- 66. جبرهای هیلبرت
- 67. جبرهای باناک
- 68. جبرهای استار
- 69. جبرهای کالیبراسیون
- 70. جبرهای کوانتومی
- 71. جبرهای کوانتومی گروهی
- 72. جبرهای کوانتومی لی
- 73. جبرهای هوموتوپی
- 74. جبرهای هوموتوپی فعال
- 75. جبرهای هوموتوپی غیرفعال
- 76. جبرهای هوموتوپی محلی
- 77. جبرهای هوموتوپی جهانی
- 78. جبرهای هوموتوپی پایدار
- 79. جبرهای هوموتوپی ناپایدار
- 80. جبرهای هوموتوپی موضعی
- 81. جبرهای هوموتوپی فشرده
- 82. جبرهای هوموتوپی گرادیانی
- 83. جبرهای هوموتوپی متناهی
- 84. جبرهای هوموتوپی نامتناهی
- 85. جبرهای هوموتوپی مرتبه اول
- 86. جبرهای هوموتوپی مرتبه دوم
- 87. جبرهای هوموتوپی مرتبه بالاتر
- 88. ساختارهای جبری در علوم کامپیوتر
- 89. نظریه انواع داده جبری
- 90. نظریه زبان‌های جبری
- 91. نظریه اتوماتا جبری
- 92. نظریه محاسبات جبری
- 93. جبرهای چندجمله‌ای کاربردی
- 94. جبرهای تقسیم‌ناپذیر در رمزنگاری
- 95. کاربرد جبرهای تقسیم‌ناپذیر در علم داده
- 96. جبرهای تقسیم‌ناپذیر در رباتیک
- 97. جبرهای تقسیم‌ناپذیر در نظریه کنترل
- 98. جبرهای تقسیم‌ناپذیر در پردازش سیگنال
تگ‌ها:
جبر انتزاعی
جبر توان‌های تقسیم‌شده
جبر چندجمله‌ای
جبر مدرن
ریاضیات کاربردی
ساختارهای جبری
فرمالیزاسیون ریاضی
مبانی جبر مدرن
هندسه جبری مقدماتی
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.