کتاب Programming the statistical library: گام به گام با کتاب James H. Hogge با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره Programming the statistical library: گام به گام با کتاب James H. Hogge

موضوع کلی: آمار و برنامه‌نویسی

موضوع میانی: برنامه‌نویسی کتابخانه‌های آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر برنامه‌نویسی کتابخانه‌های آماری
• 2. چرایی ساخت کتابخانه‌های آماری سفارشی
• 3. مرور کلی بر ساختار دوره و کتاب Hogge
• 4. تنظیم محیط توسعه: ابزارها و زبان‌های برنامه‌نویسی
• 5. مقدمه‌ای بر اصول طراحی API برای کتابخانه‌ها
• 6. انواع داده‌ها و نمایش عددی دقیق
• 7. ساختارهای کنترلی و توابع
• 8. برنامه‌نویسی شی‌گرا (OOP) برای مدلسازی آماری
• 9. استفاده از ماژول‌ها و بسته‌ها
• 10. مدیریت خطا و استثنائات در کد آماری
• 11. اصول تست‌نویسی: تست واحد برای توابع آماری
• 12. مستندسازی کد و اهمیت آن
• 13. سیستم‌های کنترل نسخه: Git و همکاری تیمی
• 14. اصول کدنویسی تمیز و قابل نگهداری
• 15. بهینه‌سازی عملکرد کد: مقدمه
• 16. مرور بر جبر خطی کاربردی برای آمار
• 17. اصول حساب دیفرانسیل و انتگرال مورد نیاز
• 18. مفاهیم پایه نظریه احتمال
• 19. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمال
• 20. گشتاورها و توابع مشخصه
• 21. تخمین پارامترها: MLE و MOM
• 22. مبانی نمونه‌گیری و توزیع‌های نمونه‌گیری
• 23. قضیه حد مرکزی و قانون اعداد بزرگ
• 24. مبانی استنباط آماری: تخمین و آزمون فرضیه
• 25. ماتریس‌های کوواریانس و همبستگی
• 26. نمایش اعداد ممیز شناور و خطاهای گرد کردن
• 27. پایداری عددی و Conditioning
• 28. توابع و الگوریتم‌های بهینه‌سازی عددی
• 29. حل معادلات غیرخطی
• 30. انتگرال‌گیری عددی
• 31. مشتق‌گیری عددی
• 32. درون‌یابی و برون‌یابی
• 33. تقریب توابع: سری تیلور و پده
• 34. کار با اعداد مختلط در محاسبات آماری
• 35. بررسی منابع خطا در محاسبات عددی
• 36. آرایه‌ها و ماتریس‌ها: پیاده‌سازی و کارایی
• 37. استفاده از آرایه‌های بزرگ و دسترسی به حافظه
• 38. ذخیره‌سازی پراکنده (Sparse Data)
• 39. فریم‌های داده: ساختار و عملیات اساسی
• 40. لیست‌ها و دیکشنری‌ها برای داده‌های انعطاف‌پذیر
• 41. مجموعه‌ها و گراف‌ها در کاربردهای آماری
• 42. مدیریت حافظه و بهینه‌سازی فضای ذخیره‌سازی
• 43. اصول و پیاده‌سازی Vectorization
• 44. داده‌های کاتگوریکال و مدیریت آن‌ها
• 45. ساختمان داده‌های پیشرفته برای سری‌های زمانی
• 46. معرفی مولدهای اعداد شبه تصادفی (PRNG)
• 47. خواص و ارزیابی PRNGها
• 48. تولید متغیرهای تصادفی از توزیع یکنواخت
• 49. روش تبدیل معکوس برای توزیع‌ها
• 50. روش رد و قبول (Acceptance-Rejection Method)
• 51. تولید متغیرهای تصادفی نرمال: Box-Muller
• 52. پیاده‌سازی توزیع‌های گسسته (برنولی، دوجمله‌ای، پواسون)
• 53. پیاده‌سازی توزیع‌های پیوسته (نمایی، گاما، بتا)
• 54. توابع چگالی احتمال (PDF)، توابع توزیع تجمعی (CDF) و توابع چندک (Quantile)
• 55. تولید اعداد تصادفی از توزیع‌های چندمتغیره
• 56. معیارهای گرایش مرکزی: میانگین، میانه، مد
• 57. معیارهای پراکندگی: واریانس، انحراف معیار، دامنه
• 58. معیارهای شکل: چولگی و کشیدگی
• 59. محاسبات آماره‌های مرتبه‌ای: چندک‌ها و چارک‌ها
• 60. ساخت هیستوگرام‌ها و نمودارهای توصیفی
• 61. تخمین فاصله‌ای: پیاده‌سازی فواصل اطمینان
• 62. آمار مقاوم (Robust Statistics): میانه و MAD
• 63. پیاده‌سازی توابع برای خلاصه‌سازی داده‌ها
• 64. مفاهیم پایه آزمون فرضیه: فرض صفر و جایگزین
• 65. خطاهای نوع اول و دوم، توان آزمون
• 66. پیاده‌سازی آزمون Z برای میانگین
• 67. پیاده‌سازی آزمون T برای یک نمونه و دو نمونه
• 68. تحلیل واریانس (ANOVA) یک‌طرفه
• 69. آزمون‌های ناپارامتریک: ویلکاکسون و کروسکال-والیس
• 70. آزمون‌های نسبت و همبستگی
• 71. عملیات پایه ماتریسی: جمع، ضرب، ترانهاده
• 72. وارون ماتریس و شبه‌وارون
• 73. دترمینان و رتبه ماتریس
• 74. حل دستگاه معادلات خطی: روش حذف گاوس
• 75. تجزیه QR و کاربردهای آن در رگرسیون
• 76. تجزیه چولسکی برای ماتریس‌های مثبت معین
• 77. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه: تجزیه طیفی
• 78. تجزیه مقادیر منفرد (SVD) و کاربردهای آن
• 79. بهینه‌سازی مسائل با استفاده از جبر خطی
• 80. ملاحظات عددی در محاسبات جبر خطی
• 81. رگرسیون خطی ساده: پیاده‌سازی از پایه
• 82. رگرسیون خطی چندگانه: فرمول‌بندی ماتریسی
• 83. انتخاب متغیر و معیارهای ارزیابی مدل
• 84. تشخیص و مدیریت نقاط پرت (Outliers)
• 85. رگرسیون لجستیک: مبانی و پیاده‌سازی
• 86. رگرسیون پواسون: پیاده‌سازی برای داده‌های شمارشی
• 87. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM): چارچوب کلی
• 88. رگرسیون Ridge و Lasso: منظم‌سازی
• 89. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) برای ارزیابی مدل
• 90. تشخیص هم‌خطی و راهکارهای آن
• 91. اصول طراحی APIهای منعطف و کاربرپسند
• 92. مدیریت وابستگی‌ها و بسته‌بندی کتابخانه
• 93. بهینه‌سازی عملکرد با استفاده از C/Cython
• 94. موازی‌سازی و محاسبات توزیع‌شده
• 95. پیاده‌سازی سیستم پلاگین برای قابلیت گسترش
• 96. امنیت و حریم خصوصی در داده‌های آماری
• 97. مدیریت حافظه و کارایی برای داده‌های بزرگ
• 98. استفاده از الگوهای طراحی (Design Patterns)
• 99. بازبینی کد و بهبود مستمر
• 100. انتشار و نگهداری کتابخانه آماری