دوره گالوا و ساخت خط‌کش و پرگار همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره گالوا و ساخت خط‌کش و پرگار

موضوع کلی: نظریه اعداد

موضوع میانی: تئوری گالوا

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه گروه‌ها
• 2. گروه‌ها و ساختارهای جبری
• 3. زیرگروه‌ها و مثال‌هایی از آن‌ها
• 4. دسته‌ها و همریختی‌ها
• 5. دسته‌های حاصلضرب و دسته‌های آزاد
• 6. حلقه‌ها و ایده‌آل‌ها
• 7. حلقه‌های چندجمله‌ای
• 8. فیلدهای توسیع یافته
• 9. تئوری میدان‌ها
• 10. توسیع‌های جدایی‌پذیر
• 11. توسیع‌های گالوا
• 12. گروه گالوا یک توسیع
• 13. زیرگروه‌های نرمال
• 14. قضیه اساسی گالوا
• 15. تطبیق گالوا
• 16. حل معادلات چندجمله‌ای با رادیکال‌ها
• 17. شرط حل‌شدگی
• 18. گروه‌های متناهی
• 19. زیرگروه‌های سیلو
• 20. قضیه سیلو
• 21. ساخت خط‌کش و پرگار: مبانی
• 22. مسائل کلاسیک ساخت خط‌کش و پرگار
• 23. چندجمله‌ای‌های قابل ساخت
• 24. زاویه قابل ساخت
• 25. مثلث‌های قابل ساخت
• 26. هشت‌ضلعی و مسائل مرتبط
• 27. تثبیت دایره
• 28. تثبیت زاویه
• 29. ساخت چندضلعی‌های منتظم
• 30. تعیین چندضلعی‌های قابل ساخت
• 31. توابع جبری
• 32. عدد پی و غیرقابل ساخت بودن آن
• 33. عدد اویلر و غیرقابل ساخت بودن آن
• 34. تئوری میدان‌های محدود
• 35. میدان‌های محدود و کاربردهای آن‌ها
• 36. میدان‌های متناهی و توسیع‌های آن‌ها
• 37. حلقه‌های متناهی
• 38. زیرگروه‌های فروبنیوس
• 39. بررسی ساخت‌پذیری با استفاده از توسیع‌های گالوا
• 40. بررسی مسائل خط‌کش و پرگار با استفاده از گالوا
• 41. بررسی مسائل هندسی با استفاده از گالوا
• 42. کاربردهای تئوری گالوا در رمزنگاری
• 43. کاربردهای تئوری گالوا در جبر
• 44. گروه‌های گالوا و نظریه نمایش
• 45. تئوری گالوا و کدهای تصحیح خطا