دوره تکنیک‌های کارآمد در استنتاج تقریبی بیزی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های کارآمد در استنتاج تقریبی بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج تقریبی بیزی (Approximate Bayesian Inference)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مفهوم استنتاج بیزی و چالش‌های محاسباتی
• 2. مروری بر قضیهٔ بیز و کاربردها در یادگیری ماشین
• 3. توزیع‌های پیش‌زمینه و پس‌زمینه در استنتاج بیزی
• 4. تعریف توزیع پوستا و وابستگی به داده
• 5. مشکلات عددی در محاسبهٔ انتگرال‌های بیزی
• 6. مفهوم نمونه‌گیری مونت‌کارلو و خطای آن
• 7. زنجیره‌های مارکوف و خواص آن‌ها
• 8. گام‌به‌گام الگوریتم متپلوکس (Metropolis)
• 9. الگوریتم متپلوکس-هاکینز (MH) و انتخاب پیشنهاددهنده
• 10. نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling) و شرایط همگرا
• 11. مقدار پیش‌پذیرش در MH و بهینه‌سازی آن
• 12. برآورد خودخطی (Auto-correlation) و گسسته‌سازی
• 13. زمان ترکیب (Mixing Time) و عوامل مؤثر
• 14. معیارهای همگرا (Convergence Diagnostics)
• 15. تخمین طولِِ صحیح زنجیره (Effective Sample Size)
• 16. روش‌های افزایش کارآمدی نمونه‌گیری
• 17. استنتاج تقریبی با توزیع‌های مرجع (Variational Inference)
• 18. تقریب لاورا (Laplace Approximation)
• 19. روش‌های فیلتر ذذره‌ای (Particle Filters)
• 20. استنتاج تقریبی سریع (Fast Approximate Inference)
• 21. کاربردهای استنتاج بیزی در شبکه‌های عصبی
• 22. MCMC در یادگیری عمیق بیزی
• 23. چالش‌های مقیاس‌پذیری در استنتاج بیزی
• 24. ارزیابی کیفیت تخمین‌های بیزی