دوره رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی (Lattice-Based Cryptography) و نظریه اعداد همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی (Lattice-Based Cryptography) و نظریه اعداد

موضوع کلی: ریاضیات کاربردی و رمزنگاری

موضوع میانی: نظریه اعداد و رمزنگاری کوانتومی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی
• 2. مفاهیم پایه نظریه اعداد: اعداد صحیح، مقسوم‌علیه‌ها، بخش‌پذیری
• 3. الگوریتم اقلیدسی و کاربردهای آن در رمزنگاری
• 4. خواص اعداد اول و آزمون‌های اول بودن
• 5. تابع فی اویلر و قضیه اویلر
• 6. قضیه کوچک فرما و کاربردهای آن
• 7. رستماندها و محاسبات پیمانه‌ای
• 8. مقدمه‌ای بر شبکه‌های ارجاعی: تعریف و مفاهیم کلیدی
• 9. شبکه‌های ارجاعی در فضای n بعدی
• 10. پایه‌های شبکه‌های ارجاعی و تولید آن‌ها
• 11. بردار کوتاه‌ترین و مسئله کوتاه‌ترین بردار (SVP)
• 12. بردار نزدیک‌ترین و مسئله نزدیک‌ترین بردار (CVP)
• 13. الگوریتم‌های حل SVP و CVP
• 14. پیچیدگی محاسباتی مسائل SVP و CVP
• 15. مقدمه‌ای بر رمزنگاری کلید عمومی
• 16. الگوریتم RSA و آسیب‌پذیری‌های آن
• 17. معرفی رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی به عنوان جایگزینی برای RSA
• 18. طرح رمزنگاری Regev
• 19. طرح رمزنگاری NTRU
• 20. طرح رمزنگاری LWE (Learning With Errors)
• 21. طرح رمزنگاری Ring-LWE
• 22. تبدیل فوریه گسسته و کاربرد آن در شبکه‌های ارجاعی
• 23. تکنیک‌های کاهش ابعاد در شبکه‌های ارجاعی
• 24. رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی مقاوم در برابر حملات کوانتومی
• 25. مقدمه‌ای بر امضاهای دیجیتال مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی
• 26. طرح امضای دیجیتال BLISS
• 27. طرح امضای دیجیتال Falcon
• 28. پیاده‌سازی عملی رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی
• 29. کتابخانه‌های رمزنگاری متن‌باز برای شبکه‌های ارجاعی
• 30. بهینه‌سازی عملکرد رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی
• 31. کاربردهای رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی در بلاک‌چین
• 32. حملات کانال جانبی بر روی پیاده‌سازی‌های رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی
• 33. مقایسه رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی با سایر طرح‌های رمزنگاری پسا-کوانتومی
• 34. تکنیک‌های پنهان‌سازی اطلاعات در شبکه‌های ارجاعی
• 35. استفاده از شبکه‌های ارجاعی در رمزنگاری کاملاً هم‌ریختی (FHE)
• 36. چالش‌ها و چشم‌اندازهای آینده رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌های ارجاعی