دوره تشخیص همگرایی در MCMC: روشی جامع با شاخص Geweke همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تشخیص همگرایی در MCMC: روشی جامع با شاخص Geweke

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Geweke Diagnostic

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC)
• 2. آمار بیزی و نیاز به MCMC
• 3. همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 4. تشخیص همگرایی: چالش‌ها و اهمیت
• 5. شاخص‌های همگرایی: یک نمای کلی
• 6. شاخص Geweke: معرفی و مبانی
• 7. فرمولاسیون ریاضی شاخص Geweke
• 8. محاسبه شاخص Geweke: گام به گام
• 9. تفسیر مقادیر شاخص Geweke
• 10. مقادیر P-value و آستانه‌های تصمیم‌گیری در Geweke Diagnostic
• 11. اثر اندازه نمونه بر شاخص Geweke
• 12. اثر طول دوره گرم‌سازی (Burn-in) بر شاخص Geweke
• 13. ارتباط Geweke Diagnostic با سایر شاخص‌های همگرایی
• 14. مقایسه Geweke Diagnostic با Gelman-Rubin Diagnostic
• 15. Geweke Diagnostic و Heidelberger-Welch Diagnostic
• 16. Geweke Diagnostic و Raftery-Lewis Diagnostic
• 17. استفاده از Geweke Diagnostic در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 18. Geweke Diagnostic در مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 19. Geweke Diagnostic در مدل‌های تغییر رژیم (Regime-Switching Models)
• 20. Geweke Diagnostic و مدل‌های زمانی (Time Series Models)
• 21. نرم‌افزارهای آماری و پیاده‌سازی Geweke Diagnostic (R, Python, Stan)
• 22. نکات عملی در استفاده از Geweke Diagnostic
• 23. محدودیت‌های Geweke Diagnostic
• 24. جلوگیری از نتایج نادرست در Geweke Diagnostic
• 25. ترکیب Geweke Diagnostic با سایر روش‌های تشخیص همگرایی
• 26. بررسی حساسیت Geweke Diagnostic به پارامترهای مدل
• 27. بهینه‌سازی زنجیره‌های MCMC برای بهبود نتایج Geweke Diagnostic
• 28. روش‌های مقابله با عدم همگرایی تشخیص داده شده توسط Geweke
• 29. مطالعه موردی: تشخیص همگرایی در یک مدل بیزی واقعی با Geweke
• 30. استفاده از Geweke Diagnostic در مسائل پیچیده بیزی