دوره اثبات خواص برنامه‌ها: رویکردی با زبان F* همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره اثبات خواص برنامه‌ها: رویکردی با زبان F*

موضوع کلی: علوم کامپیوتر نظری

موضوع میانی: صحت سنجی و تایید برنامه

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر صحت سنجی برنامه‌ها
• 2. منطق گزاره‌ای و قضایای آن
• 3. منطق مرتبه اول و کمی‌سازی
• 4. معرفی زبان برنامه‌نویسی F*
• 5. نحو و معناشناسی F*
• 6. انواع داده‌ها و توابع در F*
• 7. قواعد استنتاج در F*
• 8. اثبات قضیه‌ها با استفاده از قواعد استنتاج
• 9. استقرا ریاضیاتی و کاربرد آن در اثبات برنامه‌ها
• 10. معرفی اثبات‌گر تعاملی F*
• 11. نوشتن مشخصات (Specifications) در F*
• 12. پیش‌شرط‌ها و پس‌شرط‌ها
• 13. توابع انتزاعی و مشخصات آن‌ها
• 14. حلقه‌ها و اثبات صحت آن‌ها
• 15. توابع بازگشتی و اثبات صحت آن‌ها
• 16. معرفی انواع داده‌های جبری
• 17. اثبات صحت توابع بر روی انواع داده‌های جبری
• 18. استفاده از لم‌ها (Lemmas) در اثبات قضیه‌ها
• 19. استقرا ساختاری و کاربرد آن
• 20. معرفی اصل انفجار (Explosion Principle)
• 21. اثبات صحت برنامه‌هایی با لیست‌ها
• 22. اثبات صحت برنامه‌هایی با درخت‌ها
• 23. استفاده از توابع مرتبه بالاتر (Higher-Order Functions)
• 24. اثبات صحت برنامه‌هایی با توابع مرتبه بالاتر
• 25. معرفی قضیه نقطه ثابت (Fixed-Point Theorem)
• 26. اثبات صحت برنامه‌هایی با استفاده از قضیه نقطه ثابت
• 27. معرفی نظریه نوع (Type Theory)
• 28. سیستم نوع F* و ارتباط آن با صحت سنجی
• 29. اثبات صحت برنامه‌ها با استفاده از سیستم نوع
• 30. توابع جزئی و مدیریت خطا
• 31. اثبات صحت برنامه‌هایی با مدیریت خطا
• 32. معرفی اثبات تعاملی (Interactive Proof)
• 33. استفاده از ابزارهای اثبات تعاملی
• 34. معرفی انواع مختلف مشخصات
• 35. مشخصات رفتاری و مشخصات داده‌ای
• 36. اثبات صحت برنامه‌های همزمان (Concurrent Programs)
• 37. معرفی قفل‌ها و مانیتورها
• 38. اثبات صحت برنامه‌هایی با قفل‌ها و مانیتورها
• 39. معرفی اثبات مدل (Model Checking)
• 40. اثبات مدل در مقابل اثبات قضیه
• 41. استفاده از F* برای اثبات مدل
• 42. معرفی روش‌های انتزاعی (Abstraction Techniques)
• 43. استفاده از انتزاع برای ساده‌سازی اثبات
• 44. اثبات صحت برنامه‌های بزرگ و پیچیده
• 45. روش‌های کاهش اندازه اثبات
• 46. معرفی زبان‌های منطقی دیگر
• 47. مقایسه F* با سایر زبان‌های منطقی
• 48. کاربردهای صحت سنجی در صنعت نرم‌افزار
• 49. تضمین کیفیت نرم‌افزار با استفاده از F*
• 50. مطالعه موردی: اثبات صحت یک الگوریتم مرتب‌سازی
• 51. مطالعه موردی: اثبات صحت یک پروتکل شبکه
• 52. آینده صحت سنجی برنامه‌ها
• 53. تحقیقات جاری در زمینه صحت سنجی
• 54. چالش‌های پیش روی صحت سنجی برنامه‌ها
• 55. مبانی ریاضی صحت سنجی
• 56. منطق زمان و کاربرد آن در صحت سنجی
• 57. معرفی نظریه اتومات‌ها
• 58. اثبات صحت برنامه‌ها با استفاده از نظریه اتومات‌ها