دوره مبانی اعداد حقیقی و مفهوم حد؛ تحلیل دقیق و کاربردی در حل مسائل مهندسی همراه با فلشکارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری
🎓 دوره آموزشی جامع
📚 اطلاعات دوره
عنوان دوره: دوره مبانی اعداد حقیقی و مفهوم حد؛ تحلیل دقیق و کاربردی در حل مسائل مهندسی
موضوع کلی: علوم ریاضی و پایه
موضوع میانی: آنالیز ریاضی و حساب دیفرانسیل
📋 سرفصل‌های دوره
- 1. مجموعه اعداد حقیقی و ویژگی‌های میدان
- 2. اصل تمامیت و ویژگی‌های مرتبه در اعداد حقیقی
- 3. بازه ها و همسایگی ها در محور اعداد حقیقی
- 4. مفهوم کران بالا و کران پایین در مجموعه های اعداد
- 5. سوپریمم و اینفیمم و قضایای مربوط به آن
- 6. دنباله های عددی و تعریف صوری حد
- 7. دنباله های همگرا و ویژگی های بنیادین آن
- 8. قضیه فشردگی در دنباله های همگرا
- 9. دنباله های یکنوا و قضیه همگرایی یکنوا
- 10. زیردنباله ها و قضیه بولتزانو-وایرشتراس
- 11. دنباله های کوشی و کامل بودن اعداد حقیقی
- 12. مفهوم سری های عددی و آزمون های همگرایی
- 13. سری های با جملات مثبت و آزمون مقایسه
- 14. آزمون نسبت و ریشه برای سری های عددی
- 15. سری های متناوب و همگرایی مطلق و مشروط
- 16. مفهوم تابع و تعریف دقیق حد در نقاط
- 17. حد یک طرفه و حد در بی نهایت
- 18. پیوستگی تابع در یک نقطه و در یک بازه
- 19. ویژگی های توابع پیوسته در بازه های بسته
- 20. قضیه مقدار میانی و کاربرد آن در حل معادلات
- 21. قضیه مقدار نهایی برای توابع پیوسته
- 22. تعریف مشتق و تفسیر هندسی آن
- 23. قواعد مشتق گیری و مشتق توابع مرکب
- 24. مشتق توابع متعالی و کاربرد در مدل سازی مهندسی
- 25. قضیه رول و قضیه مقدار میانگین
- 26. کاربرد مشتق در تعیین نقاط بهینه و اکسترمم ها
- 27. محدب بودن و تقعر نمودار توابع
- 28. قواعد هوپیتال برای رفع ابهام در حد
- 29. فرمول تیلور و تقریب توابع با چندجمله ای ها
- 30. باقی مانده تیلور و تخمین خطای محاسباتی
- 31. مفهوم انتگرال ریمان و تعبیر هندسی آن
- 32. خواص انتگرال معین و قضیه اساسی حساب دیفرانسیل
- 33. انتگرال گیری توابع پیوسته و روش های تغییر متغیر
- 34. انتگرال گیری به روش جزء به جزء
- 35. انتگرال های ناسره و بررسی همگرایی آن ها
- 36. کاربرد انتگرال در محاسبه مساحت و حجم
- 37. دنباله ها و سری های تابعی
- 38. همگرایی یکنوا و ویژگی های آن در توابع
- 39. سری های توانی و شعاع همگرایی
- 40. نمایش توابع به صورت سری تیلور و مکلورن
- 41. مقدمه ای بر تحلیل خطا در محاسبات مهندسی
محتویات بسته آموزشی
🌐 سامانه آنلاین فلشکارت؛ مرور هدفمند و هوشمند
اکانت ارائه‌شده، دسترسی به نسخه تحت وب سامانه فلشکارت ویژه این دوره را فراهم می‌کند. این سامانه از الگوریتم زمان‌بندی مرور SM-2 استفاده می‌کند و بر اساس ارزیابی شما از میزان یادآوری هر کارت، زمان مرورهای بعدی را تنظیم می‌کند.
به این ترتیب، کارت‌های دشوارتر می‌توانند زودتر مرور شوند و برای تثبیت مطالب در حافظه، برنامه مرور متناسب‌تری داشته باشید.
مدت‌زمان معادل آموزشی بر اساس برآورد این دوره در گواهی درج می‌شود.
گواهی دوزبانه با استعلام آنلاین
پس از تکمیل فعالیت‌های لازم و تأیید درخواست، گواهی پایان دوره به زبان فارسی و انگلیسی صادر می‌شود. گواهی دارای لینک اختصاصی و QR Code برای بررسی و استعلام آنلاین است.
این گواهی صرفاً به‌عنوان گواهی اتمام دوره آموزشی صادر می‌شود و معادل مدرک دانشگاهی، آکادمیک یا مدرک رسمی مورد تأیید نهادهای دولتی نیست. صدور آن منوط به تکمیل شرایط دوره و تأیید نهایی درخواست است.
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.