دوره آموزش شبیه‌سازی آونگ فنری با پایتون و ژوپیتر: تحلیل مکانیک لاگرانژی در مهندسی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آموزش شبیه‌سازی آونگ فنری با پایتون و ژوپیتر: تحلیل مکانیک لاگرانژی در مهندسی

موضوع کلی: علوم محاسباتی و مهندسی مکانیک

موضوع میانی: شبیه‌سازی سیستم‌های دینامیکی و ارتعاشات

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مبانی مکانیک کلاسیک و مفاهیم سیستم‌های دینامیکی
• 2. آشنایی با محیط برنامه‌نویسی ژوپیتر و کتابخانه‌های محاسباتی پایتون
• 3. مدل‌سازی فیزیکی آونگ فنری و تعریف مختصات تعمیم‌یافته
• 4. اصول انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل در سیستم‌های مکانیکی
• 5. معرفی تابع لاگرانژی و اهمیت آن در تحلیل دینامیک سیستم‌ها
• 6. مشتق‌گیری نمادین از تابع لاگرانژی با استفاده از کتابخانه سای‌پای
• 7. استخراج معادلات حرکت اویلر-لاگرانژ برای آونگ فنری
• 8. تبدیل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم به سیستم معادلات مرتبه اول
• 9. روش‌های عددی حل معادلات دیفرانسیل در محیط پایتون
• 10. پیاده‌سازی الگوریتم رانج-کوتا برای شبیه‌سازی حرکت
• 11. تعریف شرایط اولیه و پارامترهای فیزیکی در مدل محاسباتی
• 12. بررسی پایداری عددی و خطاهای محاسباتی در شبیه‌سازی
• 13. تحلیل تغییرات انرژی کل سیستم و بررسی قانون بقای انرژی
• 14. تولید داده‌های زمانی برای جابجایی و سرعت آونگ
• 15. تجسم داده‌ها و ترسیم نمودارهای حرکت با کتابخانه مت‌پلات‌لیب
• 16. تحلیل فاز و ترسیم نمودارهای فضای فاز برای بررسی رفتار سیستم
• 17. بررسی اثر تغییر جرم و سختی فنر بر فرکانس‌های نوسانی
• 18. شبیه‌سازی انیمیشن حرکت آونگ فنری با ابزارهای گرافیکی پایتون
• 19. تحلیل ارتعاشات آزاد و بررسی اثرات میرایی در سیستم
• 20. اعتبارسنجی نتایج محاسباتی با مدل‌های تئوری مکانیک مهندسی
• 21. بررسی اثرات غیرخطی در آونگ فنری با دامنه نوسان بزرگ
• 22. بهینه‌سازی کدهای محاسباتی برای افزایش سرعت شبیه‌سازی
• 23. کاربردهای مهندسی تحلیل دینامیکی در طراحی سازه‌ها
• 24. مستندسازی نتایج شبیه‌سازی در نوت‌بوک‌های علمی ژوپیتر
• 25. ارائه گزارش تحلیل فنی و نمودارهای عملکرد سیستم
• 26. پروژه نهایی: شبیه‌سازی جامع آونگ فنری با پارامترهای متغیر