دوره راهنمای جامع برای MCMC با Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع برای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. نظریه زنجیره مارکوف
• 4. فرایندهای مارکوف زمان-گسسته
• 5. فرایندهای مارکوف زمان-پیوسته
• 6. معرفی نرم‌افزار Stan
• 7. نصب و راه‌اندازی Stan
• 8. مبانی زبان Stan
• 9. مدل‌سازی آماری در Stan
• 10. توزیع‌های احتمال در Stan
• 11. توابع چگالی احتمال (PDF) در Stan
• 12. توابع توزیع تجمعی (CDF) در Stan
• 13. توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 14. توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 15. قضیه بیز
• 16. استنتاج بیزی
• 17. روش‌های نمونه‌گیری در Stan
• 18. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 19. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 20. نمونه‌گیری مارکوف زنجیره (MCMC)
• 21. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 22. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 23. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در Stan
• 24. پیاده‌سازی گیبس در Stan
• 25. الگوریتم نمونه‌گیری بردار حالت متحرک (NUTS)
• 26. مکانیک هامیلتونی در NUTS
• 27. انتگرال‌گیری عددی در NUTS
• 28. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 29. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 30. مدل‌های رگرسیون خطی در Stan
• 31. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 32. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 33. مدل‌های رگرسیون شمارشی در Stan
• 34. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 35. ساختار مدل‌های سلسله مراتبی
• 36. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 37. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 38. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 39. مدل‌های ARIMA در Stan
• 40. مدل‌های حالت-فضا در Stan
• 41. مدل‌های فیلتر کالمن در Stan
• 42. مدل‌سازی داده‌های مکانی با Stan
• 43. مدل‌های رگرسیون مکانی در Stan
• 44. مدل‌های مدل‌سازی اتوگراسیو مکانی در Stan
• 45. مدل‌های مکانی-زمانی در Stan
• 46. ارزیابی و تشخیص همگرایی MCMC
• 47. شاخص‌های همگرایی (Gelman-Rubin)
• 48. نمودارهای Trace
• 49. نمودارهای Autocorrelation
• 50. تشخیص همگرایی در Stan
• 51. تنظیم پارامترهای NUTS
• 52. تنظیمات نمونه‌گیری در Stan
• 53. مدیریت داده‌ها در Stan
• 54. پیش‌پردازش داده‌ها
• 55. پس‌پردازش نتایج Stan
• 56. تصویرسازی نتایج MCMC
• 57. نمودارهای توزیع پسین
• 58. نمودارهای پیش‌بینی
• 59. ارزیابی مدل
• 60. شاخص‌های اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 61. آزمون نسبت درستنمایی (Likelihood Ratio Test)
• 62. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 63. تفسیر نتایج مدل
• 64. کاربردهای MCMC در علوم مختلف
• 65. کاربرد در آمار بیزی
• 66. کاربرد در اقتصاد سنجی
• 67. کاربرد در زیست‌شناسی محاسباتی
• 68. کاربرد در علوم اجتماعی
• 69. کاربرد در مهندسی
• 70. مدل‌سازی بیزی برای مسائل عملی
• 71. مثال عملی: تحلیل داده‌های پزشکی
• 72. مثال عملی: مدل‌سازی ریسک مالی
• 73. مثال عملی: تحلیل داده‌های زیست‌محیطی
• 74. مثال عملی: مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 75. مثال عملی: تحلیل داده‌های شبکه‌های اجتماعی
• 76. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 77. شفافیت در مدل‌سازی
• 78. تفسیرپذیری مدل‌ها
• 79. مسئولیت‌پذیری در نتایج
• 80. کاربرد Stan در پروژه‌های تحقیقاتی
• 81. بهینه‌سازی کد Stan
• 82. نکات پیشرفته در Stan
• 83. مدل‌های احتمالاتی گرافیکی
• 84. شبکه‌های بیزی
• 85. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 86. روش‌های MCMC در شبکه‌های بیزی
• 87. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی
• 88. روش‌های بهینه‌سازی بیزی
• 89. مقایسه MCMC و بهینه‌سازی بیزی
• 90. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 91. مدل‌های مولد بیزی
• 92. استنتاج تبهیج‌گرایانه (Variational Inference)
• 93. کاربرد یادگیری ماشین بیزی با Stan
• 94. آماده‌سازی برای پروژه‌های پیشرفته
• 95. مروری بر آخرین پیشرفت‌ها در MCMC
• 96. مروری بر کتابخانه‌های مشابه Stan
• 97. نکات تکمیلی برای حرفه‌ای شدن در Stan
• 98. نکات پایانی و جمع‌بندی