دوره روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف در آمار بیزی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف در آمار بیزی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و نیاز به روش‌های نمونه‌گیری
• 2. مبانی زنجیره‌های مارکوف و فرایندهای تصادفی
• 3. مفهوم فضای حالت و انتقال در زنجیره‌های مارکوف
• 4. تعریف و ویژگی‌های توزیع پایدار در زنجیره‌های مارکوف
• 5. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مونت‌کارلو مارکوف (MCMC)
• 6. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 7. اصول و کاربردهای نمونه‌گیری گیبس
• 8. مثال‌های عملی از نمونه‌گیری گیبس در مدل‌های آماری
• 9. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 10. مراحل اجرایی الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 11. انتخاب تابع پیشنهاد (Proposal Distribution) در متروپلیس-هستینگز
• 12. مفهوم نسبت پذیرش (Acceptance Ratio)
• 13. مثال‌های کاربردی از متروپلیس-هستینگز
• 14. مقایسه نمونه‌گیری گیبس و متروپلیس-هستینگز
• 15. تشخیص همگرایی در الگوریتم‌های MCMC
• 16. معیارهای بصری برای تشخیص همگرایی (نمودارهای Trace)
• 17. معیارهای کمی برای تشخیص همگرایی (R-hat، MCSE)
• 18. اهمیت همگرایی در استنتاج آماری بیزی
• 19. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده و چندوجهی
• 20. تکنیک‌های بهبود کارایی MCMC
• 21. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی (Conditional Sampling)
• 22. نمونه‌گیری از توزیع‌های حاشیه‌ای (Marginal Sampling)
• 23. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (Bayesian GLMs)
• 24. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی بیزی
• 25. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی (Bayesian Hierarchical Models)
• 26. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی با MCMC
• 27. مدل‌های فضای حالت بیزی (Bayesian State-Space Models)
• 28. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 29. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks) و استنتاج بیزی
• 30. کاربرد MCMC در استنتاج تقریبی شبکه‌های بیزی
• 31. مدل‌های گرافیکی بیزی (Bayesian Graphical Models)
• 32. استنتاج در مدل‌های گرافیکی با MCMC
• 33. مدل‌سازی توزیع‌های نرمال چندمتغیره بیزی
• 34. کاربرد MCMC برای تخمین پارامترهای نرمال چندمتغیره
• 35. مدل‌سازی توزیع‌های بتا-دوجمله‌ای بیزی
• 36. کاربرد MCMC در مدل‌های ترکیبی بیزی
• 37. مدل‌سازی توزیع‌های پواسون بیزی
• 38. کاربرد MCMC در مدل‌های شمارشی بیزی
• 39. مدل‌سازی توزیع‌های نمایی بیزی
• 40. کاربرد MCMC در مدل‌های بقا بیزی
• 41. مدل‌سازی توزیع‌های گاما بیزی
• 42. کاربرد MCMC در مدل‌های مقیاس بیزی
• 43. مدل‌سازی توزیع‌های کاپا بیزی
• 44. کاربرد MCMC در مدل‌های توزیع‌های سنگین دم بیزی
• 45. مدل‌سازی توزیع‌های زیر-نمایی بیزی
• 46. کاربرد MCMC در مدل‌های ناهمسانی واریانس ناهمگن بیزی
• 47. مدل‌سازی توزیع‌های لجستیک بیزی
• 48. کاربرد MCMC در مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 49. مدل‌سازی توزیع‌های پروبیت بیزی
• 50. کاربرد MCMC در مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 51. مدل‌سازی توزیع‌های کای-دو بیزی
• 52. کاربرد MCMC در تحلیل‌های آماری بیزی
• 53. مدل‌سازی توزیع‌های t استیودنت بیزی
• 54. کاربرد MCMC در مدل‌های داده‌های پرت بیزی
• 55. مدل‌سازی توزیع‌های ناپایدار بیزی
• 56. کاربرد MCMC در مدل‌های عدم قطعیت بیزی
• 57. مدل‌سازی توزیع‌های مخلوط بیزی
• 58. کاربرد MCMC در خوشه‌بندی بیزی
• 59. مدل‌سازی توزیع‌های هندسی بیزی
• 60. کاربرد MCMC در مدل‌های احتمال وقوع گسسته بیزی
• 61. مدل‌سازی توزیع‌های دوجمله‌ای منفی بیزی
• 62. کاربرد MCMC در مدل‌های توزیع‌های فراوانی بیزی
• 63. مدل‌سازی توزیع‌های کاتگوری بیزی
• 64. کاربرد MCMC در مدل‌های انتخاب گسسته بیزی
• 65. مدل‌سازی توزیع‌های مارکوف پنهان بیزی
• 66. کاربرد MCMC در مدل‌های پویای بیزی
• 67. مدل‌سازی توزیع‌های گوسی چندجمله‌ای بیزی
• 68. کاربرد MCMC در مدل‌های یادگیری ماشین بیزی
• 69. مدل‌سازی توزیع‌های مخلوط پواسون بیزی
• 70. کاربرد MCMC در مدل‌های داده‌های شمارشی با پراکندگی بالا بیزی
• 71. مدل‌سازی توزیع‌های مخلوط دوجمله‌ای بیزی
• 72. کاربرد MCMC در مدل‌های داده‌های دودویی با ساختار پیچیده بیزی
• 73. مدل‌سازی توزیع‌های مخلوط گاما بیزی
• 74. کاربرد MCMC در مدل‌های داده‌های پیوسته با توزیع‌های چندوجهی بیزی
• 75. مدل‌سازی توزیع‌های مخلوط نرمال چندمتغیره بیزی
• 76. کاربرد MCMC در مدل‌های ترکیبی داده‌های پیوسته بیزی
• 77. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین بیزی
• 78. کاربرد MCMC در مدل‌های رگرسیون بیزی
• 79. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین چندمتغیره بیزی
• 80. کاربرد MCMC در مدل‌های تحلیل عاملی بیزی
• 81. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین با ناهمگونی واریانس بیزی
• 82. کاربرد MCMC در مدل‌های رگرسیون با واریانس ناهمگن بیزی
• 83. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین با ناهمسانی واریانس بیزی
• 84. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی با ناهمسانی واریانس بیزی
• 85. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین با وابستگی مکانی بیزی
• 86. کاربرد MCMC در مدل‌های آماری فضایی بیزی
• 87. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین با وابستگی زمانی بیزی
• 88. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 89. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین با ساختار خودهمبستگی بیزی
• 90. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی با خودهمبستگی بیزی
• 91. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین با ساختار خودرگرسیون بیزی
• 92. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی با خودرگرسیون بیزی
• 93. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین با ساختار میانگین متحرک بیزی
• 94. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی با میانگین متحرک بیزی
• 95. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین با ساختار ARMA بیزی
• 96. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی با ARMA بیزی
• 97. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین با ساختار ARIMA بیزی
• 98. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی با ARIMA بیزی
• 99. مدل‌سازی توزیع‌های گوسین با ساختار GARCH بیزی
• 100. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی با GARCH بیزی