🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: صفر تا صد یادگیری ماشین: راهنمای جامع ریاضی و کاربردی برای مبتدیان (با الهام از کتاب ساموئل هک)

موضوع کلی: یادگیری ماشین و علم داده کاربردی

موضوع میانی: مبانی ریاضیاتی و کاربردهای تجاری یادگیری ماشین

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مقدمه: چرا یادگیری ماشین و علم داده؟
• 2. تعریف یادگیری ماشین و شاخه‌های آن
• 3. اهمیت علم داده در دنیای امروز
• 4. کاربردهای تجاری یادگیری ماشین: یک نمای کلی
• 5. نگاهی به ساختار دوره: از مبانی تا پیشرفته
• 6. معرفی کتاب الهام‌بخش: Machine Learning: An Introduction Math Guide for Beginners
• 7. مسیر یادگیری: چگونه از این دوره استفاده کنیم؟
• 8. فصل 1: مقدمه‌ای بر ریاضیات ضروری برای یادگیری ماشین
• 9. چرا به ریاضیات نیاز داریم؟
• 10. آشنایی با مفاهیم پایه جبر خطی
• 11. بردارها: تعریف، نمایش و عملیات
• 12. ماتریس‌ها: تعریف، نمایش و عملیات
• 13. ضرب ماتریس‌ها و اهمیت آن
• 14. جمع و تفریق ماتریس‌ها
• 15. ترانهاده ماتریس
• 16. مقدمه‌ای بر دترمینان و معکوس ماتریس
• 17. مفهوم فضای برداری
• 18. فضاهای خطی و زیرفضاها
• 19. پایه و بعد
• 20. مفاهیم پایه هندسه در فضاهای برداری
• 21. فصل 2: مبانی احتمال و آمار برای علم داده
• 22. چرا احتمال و آمار مهم هستند؟
• 23. مفاهیم اولیه احتمال: رویداد، احتمال، فضای نمونه
• 24. احتمال شرطی و قاعده بیز
• 25. قاعده بیز و کاربرد آن در طبقه‌بندی
• 26. متغیرهای تصادفی: گسسته و پیوسته
• 27. توزیع‌های احتمالی مهم: دوجمله‌ای، پواسون
• 28. توزیع نرمال (گاوسی) و اهمیت آن
• 29. امید ریاضی و واریانس
• 30. قضیه حد مرکزی
• 31. مقدمه‌ای بر آمار توصیفی: میانگین، میانه، مد
• 32. انحراف معیار و واریانس
• 33. نمودارهای آماری: هیستوگرام، نمودار جعبه‌ای
• 34. استنباط آماری: تخمین‌گرها
• 35. فصل 3: اولین گام‌ها در یادگیری ماشین: داده‌ها و پیش‌پردازش
• 36. چیستی داده؟ انواع داده
• 37. جمع‌آوری داده: منابع و چالش‌ها
• 38. پاکسازی داده: شناسایی و مدیریت مقادیر گمشده
• 39. شناسایی و حذف داده‌های پرت (Outliers)
• 40. تبدیل داده‌ها: مقیاس‌بندی و نرمال‌سازی
• 41. استانداردسازی داده‌ها
• 42. رمزگذاری داده‌های دسته‌بندی (Categorical Data)
• 43. روش‌های One-Hot Encoding
• 44. تکنیک‌های کاهش ابعاد: مقدمه
• 45. تجزیه و تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA): ایده‌های اولیه
• 46. فصل 4: مدل‌های یادگیری نظارت شده (Supervised Learning): رگرسیون
• 47. چیستی یادگیری نظارت شده؟
• 48. مفهوم رگرسیون: پیش‌بینی مقادیر پیوسته
• 49. رگرسیون خطی ساده: یک متغیر پیش‌بینی‌کننده
• 50. فرمول رگرسیون خطی ساده
• 51. مفهوم تابع هزینه (Cost Function)
• 52. تابع هزینه برای رگرسیون خطی: خطای میانگین مربعات (MSE)
• 53. روش حداقل مربعات (Least Squares) برای تخمین پارامترها
• 54. رگرسیون خطی چندگانه: چندین متغیر پیش‌بینی‌کننده
• 55. فرمول رگرسیون خطی چندگانه
• 56. ارزیابی مدل‌های رگرسیون: معیارهای کلیدی
• 57. R-squared: ضریب تعیین
• 58. Mean Absolute Error (MAE)
• 59. Root Mean Squared Error (RMSE)
• 60. Overfitting و Underfitting در رگرسیون
• 61. روش‌های جلوگیری از Overfitting: Regularization (مقدمه)
• 62. فصل 5: مدل‌های یادگیری نظارت شده (Supervised Learning): طبقه‌بندی
• 63. چیستی طبقه‌بندی؟ پیش‌بینی دسته‌ها
• 64. رگرسیون لجستیک (Logistic Regression): برای طبقه‌بندی دودویی
• 65. تابع سیگموئید و اهمیت آن
• 66. تابع هزینه برای رگرسیون لجستیک: Cross-Entropy
• 67. روش حداکثر درست‌نمایی (Maximum Likelihood Estimation)
• 68. ارزیابی مدل‌های طبقه‌بندی: معیارهای کلیدی
• 69. ماتریس درهم‌ریختگی (Confusion Matrix)
• 70. دقت (Accuracy)
• 71. صحت (Precision)
• 72. بازیابی (Recall)
• 73. امتیاز F1
• 74. منحنی ROC و Area Under the Curve (AUC)
• 75. K-نزدیکترین همسایه (K-Nearest Neighbors - KNN)
• 76. کاربرد KNN در طبقه‌بندی
• 77. تصمیم‌گیری در KNN
• 78. انتخاب مقدار K مناسب
• 79. فصل 6: الگوریتم‌های قدرتمند: درخت تصمیم و جنگل تصادفی
• 80. درخت تصمیم (Decision Tree): ساختار و منطق
• 81. گره‌ها، شاخه‌ها و برگ‌ها
• 82. مفهوم تقسیم‌بندی (Splitting)
• 83. معیارهای تقسیم‌بندی: ناخالصی جینی (Gini Impurity) و آنتروپی (Entropy)
• 84. ساخت درخت تصمیم: الگوریتم ID3 و C4.5 (مقدمه)
• 85. کاربرد درخت تصمیم در رگرسیون و طبقه‌بندی
• 86. نقاط ضعف درخت تصمیم: Overfitting
• 87. جنگل تصادفی (Random Forest): بهبود درخت تصمیم
• 88. مفهوم Bagging و Bootstrap Aggregating
• 89. چگونه جنگل تصادفی کار می‌کند؟
• 90. اهمیت تصادفی بودن در جنگل تصادفی
• 91. امتیازدهی اهمیت ویژگی‌ها (Feature Importance)
• 92. کاربرد جنگل تصادفی در مسائل واقعی
• 93. فصل 7: ماشین بردار پشتیبان (Support Vector Machines - SVM)
• 94. مفهوم حاشیه (Margin) در SVM
• 95. هیپرپلن جداساز (Separating Hyperplane)
• 96. نظریه SVM: بهینه‌سازی حاشیه
• 97. کاربرد SVM برای داده‌های خطی جداپذیر
• 98. SVM با کرنل (Kernel Trick): داده‌های غیرخطی
• 99. توابع کرنل رایج: کرنل خطی، کرنل چندجمله‌ای، کرنل RBF
• 100. تنظیم پارامترهای SVM: C و گاما