🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: محاسبات عددی پیشرفته با Fortran: حل مسئله به روش رابرت تیگ

موضوع کلی: برنامه‌نویسی علمی و مهندسی

موضوع میانی: حل مسائل محاسباتی با Fortran

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مقدمه و مبانی Fortran
• 2. اولین برنامه Fortran
• 3. انواع داده در Fortran
• 4. متغیرها و ثابت‌ها
• 5. عملگرها در Fortran
• 6. دستورات ورودی/خروجی
• 7. ساختارهای کنترلی: دستور IF
• 8. ساختارهای کنترلی: دستور CASE
• 9. ساختارهای کنترلی: حلقه DO
• 10. ساختارهای کنترلی: حلقه DO WHILE
• 11. ساختارهای کنترلی: دستور EXIT و CYCLE
• 12. آرایه‌ها: تعریف و مقداردهی
• 13. عملیات روی آرایه‌ها
• 14. زیربرنامه‌ها (Subroutines)
• 15. توابع (Functions)
• 16. مدیریت آرایه‌ها در زیربرنامه‌ها
• 17. محدوده متغیرها (Scope)
• 18. ماژول‌ها در Fortran
• 19. ورودی/خروجی فایل
• 20. فرمت‌بندی خروجی
• 21. توابع کتابخانه‌ای استاندارد
• 22. مفاهیم اولیه محاسبات عددی
• 23. خطا در محاسبات عددی
• 24. تقریب و خطای گرد کردن
• 25. ریشه‌یابی معادلات غیرخطی: روش تنصیف
• 26. ریشه‌یابی معادلات غیرخطی: روش دوخطی (Regula Falsi)
• 27. ریشه‌یابی معادلات غیرخطی: روش نیوتن-رافسون
• 28. ریشه‌یابی معادلات غیرخطی: روش سکانت
• 29. ریشه‌یابی معادلات غیرخطی: روش کسری متوالی (Continued Fraction)
• 30. ریشه‌یابی معادلات غیرخطی: روش‌های مبتنی بر مشتق
• 31. ریشه‌یابی معادلات غیرخطی: حل سیستم معادلات غیرخطی
• 32. اجرای همگرا در ریشه‌یابی
• 33. مسائل ریشه‌یابی عددی: مثال‌های کاربردی
• 34. مقدمه‌ای بر جبر خطی عددی
• 35. ماتریس‌ها در Fortran
• 36. ضرب ماتریس‌ها
• 37. معکوس ماتریس‌ها
• 38. حذف گاوسی
• 39. تجزیه LU
• 40. حل دستگاه معادلات خطی با LU
• 41. روش ژاکوبی برای حل دستگاه معادلات خطی
• 42. روش گوس-سیدل برای حل دستگاه معادلات خطی
• 43. روش‌های تکراری: تحلیل همگرایی
• 44. روش‌های تکراری: پیش‌شرط‌گذاری
• 45. مسائل جبر خطی عددی: مثال‌های کاربردی
• 46. درون‌یابی (Interpolation)
• 47. درون‌یابی خطی
• 48. درون‌یابی چند جمله‌ای نیوتن
• 49. درون‌یابی لاگرانژ
• 50. درون‌یابی اسپلاین (Spline Interpolation)
• 51. درون‌یابی دو بعدی
• 52. استخراج تابع از داده‌ها
• 53. مسائل درون‌یابی عددی: مثال‌های کاربردی
• 54. برازش منحنی (Curve Fitting)
• 55. کمترین مربعات خطی
• 56. کمترین مربعات چند جمله‌ای
• 57. برازش منحنی نمایی
• 58. برازش منحنی لگاریتمی
• 59. برازش منحنی با توابع دلخواه
• 60. ارزیابی کیفیت برازش منحنی
• 61. مسائل برازش منحنی: مثال‌های کاربردی
• 62. انتگرال‌گیری عددی
• 63. قاعده ذوزنقه
• 64. قاعده سیمپسون
• 65. قاعده سیمپسون سه هشتمی
• 66. قاعده ذوزنقه ترکیبی
• 67. قاعده سیمپسون ترکیبی
• 68. قاعده گاوس-لژاندر (Gaussian Quadrature)
• 69. انتگرال‌گیری روی نواحی نامنظم
• 70. انتگرال‌گیری دو بعدی
• 71. مسائل انتگرال‌گیری عددی: مثال‌های کاربردی
• 72. مشتق‌گیری عددی
• 73. مشتق مرتبه اول: تقریب تفاضل پیشرو
• 74. مشتق مرتبه اول: تقریب تفاضل پسرو
• 75. مشتق مرتبه اول: تقریب تفاضل مرکزی
• 76. مشتق مرتبه دوم: تقریب تفاضل مرکزی
• 77. مشتق مرتبه بالاتر
• 78. مشتق‌گیری از داده‌های نویزی
• 79. مشتق‌گیری دو بعدی
• 80. مسائل مشتق‌گیری عددی: مثال‌های کاربردی
• 81. حل معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE)
• 82. روش اویلر صریح
• 83. روش اویلر ضمنی
• 84. روش رانگ-کوتا مرتبه دوم (Midpoint Method)
• 85. روش رانگ-کوتا مرتبه دوم (Heun's Method)
• 86. روش رانگ-کوتا مرتبه چهارم
• 87. انتخاب گام زمانی مناسب
• 88. حل معادلات دیفرانسیل مرتبه بالا
• 89. حل سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی
• 90. پایداری عددی در حل ODE
• 91. مسائل ODE: مثال‌های کاربردی
• 92. مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE)
• 93. روش تفاضل محدود (Finite Difference Method)
• 94. انواع گره‌ها و شبکه‌بندی
• 95. حل PDEهای خطی ساده
• 96. انتشار حرارت (Heat Equation)
• 97. موج (Wave Equation)
• 98. معادله لاپلاس (Laplace Equation)
• 99. روش‌های تفاضل محدود برای PDEها: مسائل ساده
• 100. روش اجزای محدود (Finite Element Method): مقدمه