🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: تسلط بر الگوریتم‌ها: راهنمای جامع با رویکرد رابرت سجویک

موضوع کلی: ساختمان داده و الگوریتم‌ها

موضوع میانی: تحلیل، طراحی و پیاده‌سازی الگوریتم‌ها

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها و اهمیت آن
• 2. مدل برنامه‌نویسی: مبانی و مفروضات
• 3. انتزاع داده‌ها (Data Abstraction)
• 4. کیسه‌ها (Bags)، صف‌ها (Queues) و پشته‌ها (Stacks)
• 5. پیاده‌سازی پشته‌ها: آرایه با اندازه متغیر و لیست پیوندی
• 6. پیاده‌سازی صف‌ها با لیست پیوندی
• 7. تحلیل الگوریتم‌ها: مقدمه‌ای بر روش علمی
• 8. نمادگذاری O-بزرگ (Big-O) و تحلیل مجانبی
• 9. تحلیل حافظه مصرفی
• 10. مطالعه موردی: الگوریتم Union-Find (اتصال-جستجو)
• 11. تحلیل الگوریتم Union-Find بهینه شده
• 12. بازگشت (Recursion): مفاهیم و کاربردها
• 13. مقدمه‌ای بر مرتب‌سازی: قوانین و کاربردها
• 14. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 15. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 16. تحلیل مرتب‌سازی‌های پایه
• 17. مرتب‌سازی شل (Shellsort)
• 18. مرتب‌سازی ادغامی (Mergesort): از پایین به بالا
• 19. مرتب‌سازی ادغامی (Mergesort): از بالا به پایین
• 20. تحلیل مرتب‌سازی ادغامی
• 21. مرتب‌سازی سریع (Quicksort): الگوریتم پایه
• 22. بهبودهای مرتب‌سازی سریع: پارتیشن‌بندی سه‌مسیره
• 23. تحلیل مرتب‌سازی سریع
• 24. انتخاب k-امین عنصر (Quickselect)
• 25. پایداری در مرتب‌سازی و مقایسه الگوریتم‌ها
• 26. صف‌های اولویت (Priority Queues): API و کاربردها
• 27. هیپ دودویی (Binary Heap) و پیاده‌سازی آن
• 28. مرتب‌سازی هیپ (Heapsort)
• 29. کاربرد صف اولویت: شبیه‌سازی رویداد-محور
• 30. جداول نماد (Symbol Tables): API و جستجوی ترتیبی
• 31. جستجوی دودویی (Binary Search) در آرایه‌های مرتب
• 32. درخت‌های جستجوی دودویی (BSTs): مفاهیم پایه
• 33. پیاده‌سازی BST: درج (put) و بازیابی (get)
• 34. حذف، یافتن حداقل و حداکثر در BST
• 35. عملیات مرتب در BST: رتبه (rank) و انتخاب (select)
• 36. پیمایش‌های درخت: In-order, Pre-order, Post-order
• 37. تحلیل عملکرد درخت‌های جستجوی دودویی
• 38. درخت‌های جستجوی متوازن: چرا و چگونه؟
• 39. درخت‌های جستجوی ۲-۳
• 40. درخت‌های قرمز-سیاه (Red-Black BSTs): مفاهیم
• 41. درج در درخت‌های قرمز-سیاه
• 42. حذف از درخت‌های قرمز-سیاه
• 43. پیاده‌سازی جداول نماد مرتب با درخت‌های قرمز-سیاه
• 44. جداول هش (Hash Tables): مفاهیم اولیه
• 45. توابع هش (Hash Functions): اصول و طراحی
• 46. جداول هش با زنجیره‌سازی جداگانه (Separate Chaining)
• 47. جداول هش با کاوش خطی (Linear Probing)
• 48. تحلیل عملکرد جداول هش
• 49. مقایسه پیاده‌سازی‌های مختلف جداول نماد
• 50. مجموعه‌ها (Sets): API و پیاده‌سازی با جداول نماد
• 51. کاربردهای جداول نماد: نمایه‌سازی فایل
• 52. کاربردهای جداول نماد: بردارهای خلوت (Sparse Vectors)
• 53. مقدمه‌ای بر گراف‌ها: اصطلاحات و نمایش‌ها
• 54. پیاده‌سازی گراف: API و لیست‌های مجاورت
• 55. جستجوی اول عمق (DFS) در گراف‌های بدون جهت
• 56. کاربردهای DFS: یافتن مسیر و مؤلفه‌های همبند
• 57. جستجوی اول سطح (BFS) در گراف‌های بدون جهت
• 58. کاربردهای BFS: کوتاه‌ترین مسیر (با طول یال واحد)
• 59. گراف‌های جهت‌دار (Digraphs): مفاهیم و نمایش
• 60. جستجوی اول عمق در گراف‌های جهت‌دار
• 61. مرتب‌سازی توپولوژیک (Topological Sort)
• 62. تشخیص دور در گراف‌های جهت‌دار
• 63. مؤلفه‌های قویاً همبند: الگوریتم کوساراجو-شاریر
• 64. درخت‌های پوشای کمینه (MSTs): مقدمه و الگوریتم حریصانه
• 65. الگوریتم پریم (Prim) برای یافتن MST
• 66. الگوریتم کراسکال (Kruskal) برای یافتن MST
• 67. مقایسه و تحلیل الگوریتم‌های MST
• 68. کوتاه‌ترین مسیرها: مفاهیم و ویژگی‌ها
• 69. الگوریتم دایکسترا (Dijkstra)
• 70. کوتاه‌ترین مسیرها در گراف‌های جهت‌دار بدون دور (DAGs)
• 71. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford) برای وزن‌های منفی
• 72. تشخیص دور منفی با الگوریتم بلمن-فورد
• 73. جریان بیشینه (Maximum Flow): مسئله و مفاهیم
• 74. الگوریتم فورد-فالکرسون (Ford-Fulkerson)
• 75. قضیه جریان بیشینه-برش کمینه
• 76. کاربردهای مسئله جریان بیشینه
• 77. چالش‌های پردازش گراف‌های عظیم
• 78. مقدمه‌ای بر پردازش رشته و الگوریتم‌های رشته‌ای
• 79. مرتب‌سازی رشته‌ها: شمارش بر اساس کلید (Key-Indexed Counting)
• 80. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort): از کم‌ارزش‌ترین رقم (LSD)
• 81. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort): از پرارزش‌ترین رقم (MSD)
• 82. مرتب‌سازی سریع سه‌مسیره برای رشته‌ها
• 83. ترای (Trie): ساختار داده و پیاده‌سازی R-way
• 84. ترای جستجوی سه‌تایی (Ternary Search Tries)
• 85. کاربردهای ترای: تطبیق پیشوند و تکمیل خودکار
• 86. جستجوی زیررشته: الگوریتم نایو
• 87. الگوریتم جستجوی زیررشته نات-موریس-پرت (KMP)
• 88. الگوریتم جستجوی زیررشته بویر-مور (Boyer-Moore)
• 89. الگوریتم جستجوی زیررشته رابین-کارپ (Rabin-Karp)
• 90. فشرده‌سازی داده‌ها: کدگذاری طول اجرا (Run-Length Encoding)
• 91. فشرده‌سازی هافمن (Huffman Compression)
• 92. فشرده‌سازی لمپل-زیو-ولچ (LZW)
• 93. مفهوم کاهش (Reduction) در طراحی الگوریتم
• 94. طراحی الگوریتم با استفاده از کاهش
• 95. صعوبت محاسباتی: مروری بر مسائل P و NP
• 96. مفهوم NP-Completeness و مسائل نمونه
• 97. راهکارهای مواجهه با مسائل NP-Complete
• 98. الگوریتم‌های تقریبی (Approximation Algorithms)
• 99. برنامه‌ریزی خطی (Linear Programming): مفاهیم اولیه
• 100. الگوریتم‌های هندسی: پوش محدب (Convex Hull)