اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی گروه‌های لی و جبرهای لی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره گروه‌های لی و جبرهای لی

موضوع کلی: جبر مجرد و نظریه مدل‌ها

موضوع میانی: نظریه گروه‌های متصل

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر گروه‌های لی
• 2. فضاهای برداری و زیرفضاها
• 3. مقدمه‌ای بر جبرهای لی
• 4. نگاشت‌های خطی و تبدیل‌های خطی
• 5. گروه‌ها و ساختار گروهی
• 6. زیرگروه‌ها و گروه‌های هم‌ریختی
• 7. فضای تانژانت و مشتق‌پذیری
• 8. عملکرد یک گروه بر روی یک مجموعه
• 9. گروه‌های لی یک پارامتری
• 10. جبر لی یک گروه لی
• 11. فضای پوششی و نگاشت پوششی
• 12. زیرجبرهای لی و ایده‌آل‌ها
• 13. نقشه‌های خطی بین جبرهای لی
• 14. جبر لی جهانی یک گروه لی
• 15. گروه‌های لی فشرده
• 16. نمایش‌های جبر لی
• 17. نمایش‌های گروه لی
• 18. زیرگروه‌های نرمال در گروه‌های لی
• 19. ساختمان گروه‌های لی
• 20. گروه‌های لی ساده
• 21. گروه‌های لی نیمه‌ساده
• 22. رده‌بندی گروه‌های لی ساده
• 23. گروه خطی عمومی
• 24. گروه ویژه خطی
• 25. گروه ارتogonal
• 26. گروه ویژه ارتogonal
• 27. گروه هم‌ریختی
• 28. گروه اسپین
• 29. جبرهای لی ماتریسی
• 30. جبرهای لی پوآسون
• 31. جبرهای لی هولونومیک
• 32. جبرهای لی کاهلی
• 33. جبرهای لی متناهی‌البعد
• 34. جبرهای لی بی‌نهایت‌البعد
• 35. گروه‌های لی متناهی‌البعد
• 36. گروه‌های لی بی‌نهایت‌البعد
• 37. نظریه لی برای گروه‌های متناهی
• 38. نظریه لی برای جبرهای متناهی
• 39. کاربردهای گروه‌های لی در فیزیک
• 40. کاربردهای جبرهای لی در هندسه دیفرانسیل
• 41. کاربردهای گروه‌های لی در توپولوژی
• 42. کاربردهای جبرهای لی در معادلات دیفرانسیل
• 43. گروه‌های لی و تقارن
• 44. جبرهای لی و تقارن
• 45. برنامه‌های کاربردی در علوم کامپیوتر