اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بردارها و فرم‌ها: رویکرد هندسی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بردارها و فرم‌ها: رویکرد هندسی

موضوع کلی: ریاضیات محض و توپولوژی پیشرفته

موضوع میانی: بردارها و فرم‌های دیفرانسیل

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. بردارها و کمیت‌های نرده‌ای
• 2. اندازه‌گیری و نمایش بردارها
• 3. بردارها در صفحه و فضا
• 4. جمع و تفریق بردارها: روش‌های هندسی
• 5. ضرب اسکالر در بردار: تغییر اندازه
• 6. بردار واحد و نرمال‌سازی بردار
• 7. بردار موقعیت و جابه‌جایی
• 8. تجزیه بردار به مولفه‌های عمود
• 9. ضرب داخلی بردارها و کاربردها
• 10. ضرب خارجی بردارها و کاربردها
• 11. محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع با استفاده از بردارها
• 12. حجم متوازی‌السطوح و بردارها
• 13. معادله خط در فضا: فرم برداری
• 14. معادله صفحه در فضا: فرم برداری
• 15. فاصله نقطه از خط در فضا
• 16. فاصله نقطه از صفحه در فضا
• 17. زاویه بین دو خط در فضا
• 18. زاویه بین دو صفحه در فضا
• 19. بردار عمود بر یک صفحه
• 20. ترابط خط و صفحه
• 21. مجموعه نقاطی که شرط برداری را برآورده می‌کنند
• 22. بردارها و تبدیلات هندسی: انتقال
• 23. بردارها و تبدیلات هندسی: دوران
• 24. بردارها و تبدیلات هندسی: انعکاس
• 25. ماتریس‌ها: معرفی و عملیات
• 26. ماتریس‌های ویژه: واحد، صفر، قائم
• 27. دترمینان ماتریس و کاربردها
• 28. معکوس ماتریس و حل دستگاه معادلات
• 29. ماتریس تبدیل: دوران حول محورها
• 30. ماتریس تبدیل: مقیاس‌دهی
• 31. ماتریس تبدیل: انتقال
• 32. تغییر مبنای برداری
• 33. فضای برداری و زیرفضا
• 34. استقلال خطی بردارها
• 35. پایه و بعد فضای برداری
• 36. مجموعه تولیدکننده یک فضای برداری
• 37. تصویر خطی و هسته یک نگاشت خطی
• 38. مقدار ویژه و بردار ویژه
• 39. قطر کردن ماتریس
• 40. کاربرد بردارها در فیزیک: نیرو
• 41. کاربرد بردارها در فیزیک: سرعت و شتاب
• 42. کاربرد بردارها در فیزیک: کار و انرژی
• 43. کاربرد بردارها در گرافیک کامپیوتری
• 44. بردارها و سیستم‌های مختصات
• 45. بردارها در محاسبات عددی