اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی راهنمای گام به گام برای استفاده از HMC و NUTS در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای گام به گام برای استفاده از HMC و NUTS در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. بررسی اجمالی روش‌های نمونه‌گیری MCMC
• 3. معرفی Stan: یک زبان برنامه‌نویسی احتمالاتی
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan و رابط‌های آن (RStan, CmdStan)
• 5. ساختار یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها، مدل
• 6. تعریف توابع احتمال در Stan
• 7. توابع توزیع احتمال رایج در Stan
• 8. مدل‌سازی سلسله مراتبی در Stan
• 9. مقدمه‌ای بر HMC: همبستگی و گام‌های پیشنهادی
• 10. بررسی دقیق الگوریتم HMC
• 11. پارامترهای HMC: طول گام، تعداد گام‌ها، دلتا
• 12. تشخیص همگرایی در HMC: R-hat، n_eff
• 13. معرفی NUTS: No-U-Turn Sampler
• 14. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 15. تنظیم پارامترهای NUTS به صورت خودکار
• 16. مدل‌سازی ساده با Stan و HMC: رگرسیون خطی
• 17. مدل‌سازی با Stan و NUTS: رگرسیون لجستیک
• 18. مدل‌سازی با Stan و NUTS: تحلیل واریانس (ANOVA)
• 19. مدل‌سازی با Stan و NUTS: مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 20. مدل‌سازی با Stan و NUTS: مدل‌های بقا
• 21. مدل‌سازی با Stan و NUTS: مدل‌های مخلوط گاوسی (Gaussian Mixture Models)
• 22. ارزیابی و مقایسه مدل‌ها در Stan
• 23. پیش‌بینی و اعتبارسنجی مدل در Stan
• 24. استفاده از Priorهای آگاهانه و غیرآگاهانه
• 25. تاثیر Priorها بر نتایج MCMC
• 26. مقایسه HMC و NUTS در عمل
• 27. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت و کارایی
• 28. استفاده از Stan برای داده‌های بزرگ
• 29. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (Python, Julia)
• 30. عیب‌یابی رایج در Stan
• 31. بررسی مسائل مربوط به شناسایی (Identifiability) در مدل‌ها
• 32. استفاده از توابع تعریف شده توسط کاربر (User-Defined Functions) در Stan
• 33. نوشتن مدل‌های پیچیده با Stan: نمونه‌های کاربردی
• 34. تکنیک‌های پیشرفته MCMC در Stan
• 35. بررسی اثرات نوسانات در MCMC
• 36. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian Nonparametric
• 37. اعتبارسنجی مدل‌های Stan با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده
• 38. استفاده از Stan در مسائل مالی
• 39. استفاده از Stan در علوم زیستی