اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد عملی Brooks-Gelman Diagnostic برای سنجش صحت نتایج MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد عملی Brooks-Gelman Diagnostic برای سنجش صحت نتایج MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Brooks-Gelman Diagnostic

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. مروری بر روش‌های نمونه‌گیری MCMC رایج
• 3. آشنایی با مفهوم همگرایی در MCMC
• 4. چالش‌های ارزیابی همگرایی در MCMC
• 5. معرفی Brooks-Gelman Diagnostic
• 6. مبانی آماری Brooks-Gelman Diagnostic
• 7. محاسبه R-hat: گام به گام
• 8. تفسیر مقادیر R-hat
• 9. آستانه‌های قابل قبول برای R-hat
• 10. تاثیر طول زنجیره MCMC بر R-hat
• 11. تاثیر اندازه نمونه بر R-hat
• 12. ارتباط R-hat با خودهمبستگی
• 13. بررسی بصری همگرایی با Trace Plots
• 14. بررسی بصری همگرایی با Autocorrelation Plots
• 15. استفاده از Brooks-Gelman Diagnostic در نرم‌افزار R
• 16. پیاده‌سازی Brooks-Gelman Diagnostic در Python (PyMC3/Stan)
• 17. استفاده از Brooks-Gelman Diagnostic در JAGS
• 18. مقایسه Brooks-Gelman Diagnostic با سایر روش‌های تشخیص همگرایی
• 19. محدودیت‌های Brooks-Gelman Diagnostic
• 20. Brooks-Gelman Diagnostic در مدل‌های سلسله مراتبی
• 21. Brooks-Gelman Diagnostic در مدل‌های پیچیده
• 22. بررسی اثرات انتخاب prior بر R-hat
• 23. روش‌های بهبود همگرایی در صورت عدم موفقیت Brooks-Gelman Diagnostic
• 24. تنظیم پارامترهای MCMC برای دستیابی به R-hat قابل قبول
• 25. استفاده از زنجیره‌های موازی برای تسریع همگرایی
• 26. روش‌های کاهش خودهمبستگی برای بهبود R-hat
• 27. تحلیل حساسیت R-hat به تغییرات جزئی در داده‌ها
• 28. Brooks-Gelman Diagnostic و مدل‌های مبتنی بر داده‌های بزرگ
• 29. کاربرد عملی در مدل‌های رگرسیون بیزی
• 30. کاربرد عملی در مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 31. کاربرد عملی در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 32. Brooks-Gelman Diagnostic در مدل‌های Bayesian A/B Testing
• 33. نکات کلیدی در گزارش‌دهی نتایج Brooks-Gelman Diagnostic