اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. چرا Stan؟ مقایسه با سایر ابزارهای MCMC
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan و RStan
• 4. ساختار یک مدل Stan: بلوک‌های اصلی
• 5. تعریف مدل در Stan: توابع احتمال، تبدیل‌ها و پارامترها
• 6. مشخص کردن توزیع‌های پیشین در Stan
• 7. داده‌ها در Stan: نحوه وارد کردن و استفاده
• 8. نمونه‌گیری با Stan: الگوریتم‌های NUTS و HMC
• 9. ارزیابی همگرایی: R-hat، Effective Sample Size (ESS)
• 10. تشخیص مشکلات همگرایی و راه‌حل‌ها
• 11. مدل‌های ساده خطی در Stan
• 12. مدل‌های تعمیم‌یافته خطی (GLM) در Stan
• 13. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models) در Stan
• 14. مدل‌های با متغیرهای طبقه‌ای (Categorical Variables)
• 15. مدل‌های با داده‌های مفقود (Missing Data) در Stan
• 16. مدل‌های تغییرپذیر با طول (Flexible Length Models)
• 17. استفاده از توابع تعریف‌شده توسط کاربر (User-Defined Functions) در Stan
• 18. بهینه‌سازی مدل در Stan: گرادیان و Hessian
• 19. مقدمه‌ای بر Stan Math: توابع و عملیات برداری
• 20. کار با Stan از طریق رابط‌های مختلف: R، Python، Julia
• 21. اعتبارسنجی مدل Stan: بررسی مدل و پیش‌بینی
• 22. مدل‌سازی Bayesian A/B Testing با Stan
• 23. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 24. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) با Stan
• 25. مدل‌سازی مخلوط (Mixture Models) در Stan
• 26. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data) با Stan
• 27. استفاده از Stan برای مدل‌سازی شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 28. مقدمه‌ای بر Stan Diagnostics: بررسی خروجی‌های MCMC
• 29. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری MCMC در Stan
• 30. مدل‌های چندمتغیره در Stan
• 31. تکنیک‌های کاهش زمان محاسبات در Stan
• 32. کار با داده‌های بزرگ در Stan
• 33. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian Nonparametrics
• 34. پیش‌بینی و ارزیابی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 35. مقدمه‌ای بر Stan و مدل‌سازی علت و معلولی (Causal Inference)
• 36. تفسیر نتایج MCMC در Stan