اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی در محیط‌های HPC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی در محیط‌های HPC

موضوع کلی: محاسبات با عملکرد بالا (HPC)

موضوع میانی: HPC و مدلسازی سیستم‌های جبر HPC و آینده پیشتاز

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای به مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی
• 2. مقدمه‌ای به محیط‌های محاسبات با عملکرد بالا (HPC)
• 3. انواع معادلات دیفرانسیل، جبری و ترکیبی (DAE)
• 4. روش‌های عددی اولیه برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE)
• 5. روش‌های عددی پیشرفته برای حل ODE
• 6. معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) و طبقه‌بندی مسائل مرتبط
• 7. روش‌های عددی حل PDE: تین، فاینیت ولوم و فاینیت دیفرنس
• 8. معادلات جبری و سیستم‌های جبری-دیفرانسیل (DAE) در HPC
• 9. پایداری، همگرایی و دقت روش‌های عددی
• 10. مدل‌سازی سیستم‌های خطی و غیرخطی دینامیکی
• 11. معماری ابررایانه‌ها و کلیدهای عملکرد HPC
• 12. پاراللیسم در سطح داده و وظیفه برای شبیه‌سازی‌های دینامیکی
• 13. MPI — مبانی ارتباط بین‌گره‌ای و انواع پیام‌رسانی
• 14. MPI — عملیات جمع‌آوری، پخش و هماهنگی گروهی
• 15. برنامه‌نویسی موازی با OpenMP و مدل‌های حافظه مشترک
• 16. مدل‌های حافظهٔ توزیع‌شده در شبیه‌سازی‌های بزرگ
• 17. گره‌بندی حوزه (Domain Decomposition) برای مسائل دیفرانسیل
• 18. بارگذاری متوازن و بهینه‌سازی کار در شبیه‌سازی‌های دینامیکی
• 19. ابزارها و زبان‌های کلیدی HPC: CUDA، OpenCL، C++، Fortran
• 20. شبیه‌سازی سیستم‌های دینامیکی با MPI: اصول و پیاده‌سازی
• 21. شبیه‌سازی سیستم‌های دینامیکی با OpenMP: اصول و پیاده‌سازی
• 22. محاسبات گره‌ای (GPU) برای حل ODE در مقیاس بزرگ
• 23. محاسبات گره‌ای (GPU) برای حل PDE در مقیاس بزرگ
• 24. روش‌های زمانی Explicit و Implicit و معیارهای انتخاب
• 25. روش‌های چندمرحله‌ای و درون‌یابی: Runge-Kutta، Adams-Bashforth
• 26. تنظیم تطبیقی گام زمانی در حل عددی
• 27. حل‌کننده‌های خطی و غیرخطی موازی برای سیستم‌های بزرگ
• 28. تجزیه‌های ماتریسی در محیط HPC: LU، QR، SVD
• 29. روش‌های تکراری فشرده‌شده: CG، GMRES، BiCGSTAB
• 30. پیش‌شرط‌دهی (Preconditioning) در سیستم‌های دینامیکی عددی
• 31. شبیه‌سازی سیستم‌های جبری-دیفرانسیل (DAE) در محیط HPC
• 32. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی با معادلات تأخیر (DDE)
• 33. مدل‌سازی سیستم‌های نوسانی، بی‌نظم و کائوشی
• 34. شبیه‌سازی سیستم‌های چندفیزیکی (Multiphysics) در HPC
• 35. مدل‌سازی سیستم‌های مبتنی بر عوامل (Agent-Based) در محیط‌های موازی
• 36. شبیه‌سازی مونت‌کارلو برای سیستم‌های دینامیکی نامطمئن
• 37. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی با ابعاد بالا
• 38. مدل‌سازی سیستم‌های پیوسته-گسسته (Hybrid Continuous-Discrete)
• 39. بهینه‌سازی حافظه و I/O در شبیه‌سازی‌های بزرگ مقیاس HPC
• 40. کاهش ابعاد مدل (Model Order Reduction) در محیط‌های HPC
• 41. شبیه‌سازی چندمقیاسی (Multiscale Simulation) در سیستم‌های دینامیکی
• 42. کمی‌سازی عدم قطعیت (Uncertainty Quantification) در مدل‌سازی HPC
• 43. تحلیل حساسیت و بهینه‌سازی پارامتری موازی
• 44. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی کنترل‌شده و بازخوردی
• 45. شبیه‌سازی زمان واقعی (Real-Time Simulation) در HPC
• 46. مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی توزیع‌شده
• 47. شبیه‌سازی همزمان با داده‌های بزرگ (HPC + Big Data)
• 48. مدل‌سازی جبرگشت (Surrogate Modeling) با یادگیری ماشین
• 49. شبیه‌سازی سیستم‌های دینامیکی با شبکه‌های عصبی پیوسته فیزیک (PINNs)
• 50. شبیه‌سازی سیستم‌های دینامیکی با روش لاتیس بولتزمن (LBM)
• 51. ابزارهای تجسم‌سازی و تحلیل نتایج شبیه‌سازی (ParaView، VTK)
• 52. پروفایلینگ، دیباگ و بهینه‌سازی کدهای شبیه‌سازی در HPC
• 53. استراتژی‌های تکثیر (Checkpoint/Restart) در شبیه‌سازی‌های طولانی مدت
• 54. آینده‌پیشتازان: محاسبات کوانتومی و مدل‌سازی دینامیکی