اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد HMC و NUTS در حوزه‌های مختلف با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد HMC و NUTS در حوزه‌های مختلف با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و روش‌های نمونه‌گیری
• 2. مروری بر روش‌های MCMC و محدودیت‌های آن‌ها
• 3. معرفی HMC: همبستگی بالا و گام‌های بزرگ
• 4. درک شهودی الگوریتم HMC
• 5. پیاده‌سازی HMC در Stan: یک مثال ساده
• 6. فضای فاز و پتانسیل در HMC
• 7. تنظیم پارامترهای HMC: گام، طول گام و...
• 8. تشخیص همگرایی در HMC
• 9. معرفی NUTS: خود-تنظیم‌سازی HMC
• 10. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 11. پیاده‌سازی NUTS در Stan: مثال‌های کاربردی
• 12. تنظیم پارامترهای NUTS: پارامترهای پیش‌فرض و تنظیمات پیشرفته
• 13. مقایسه HMC و NUTS: کارایی و دقت
• 14. کاربرد Stan در مدل‌سازی آماری بیزی
• 15. مدل‌سازی رگرسیون خطی با Stan و HMC/NUTS
• 16. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک با Stan و HMC/NUTS
• 17. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan و HMC/NUTS
• 18. مدل‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با Stan و HMC/NUTS
• 19. استفاده از Stan برای مدل‌سازی بقا
• 20. مدل‌سازی فرایندهای پواسون با Stan و HMC/NUTS
• 21. مدل‌سازی مدل‌های مخلوط گاوسی با Stan و HMC/NUTS
• 22. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های مکانی
• 23. مدل‌سازی مدل‌های رشد با Stan و HMC/NUTS
• 24. استفاده از Stan برای بهینه‌سازی پارامتریک
• 25. مدل‌سازی چندمتغیره با Stan و HMC/NUTS
• 26. تشخیص مشکلات رایج در HMC و NUTS
• 27. راهکارهای بهبود عملکرد HMC و NUTS
• 28. استفاده از priorهای informative و غیرinformative در Stan
• 29. اعتبارسنجی مدل‌های Stan با HMC/NUTS
• 30. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعات بیزی
• 31. بررسی حساسیت مدل به priorها
• 32. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های Stan و HMC/NUTS
• 33. مقدمه‌ای بر Stan Math و زبان مدل‌سازی Stan
• 34. کار با داده‌های missing در Stan
• 35. استفاده از Stan با R و Python
• 36. نکات و ترفندهای پیشرفته در استفاده از Stan
• 37. بهینه‌سازی کد Stan برای افزایش سرعت
• 38. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian A/B testing
• 39. کاربرد Stan در علوم پزشکی و اپیدمیولوژی
• 40. کاربرد Stan در اقتصادسنجی و مالی
• 41. کاربرد Stan در علوم اجتماعی و روانشناسی
• 42. کاربرد Stan در علوم محیط زیست
• 43. کاربرد Stan در مهندسی و کنترل کیفیت