اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر Stan و MCMC بیزی
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan و RStan
• 3. ساختار یک مدل Stan ساده
• 4. تعریف توابع احتمال در Stan
• 5. تعریف توزیع‌های پیشین در Stan
• 6. ورودی و خروجی داده‌ها در Stan
• 7. پارامترهای نمونه‌گیری در Stan: `iter`، `chains`، `warmup`
• 8. تشخیص همگرایی: R-hat
• 9. تشخیص همگرایی: نمودارهای trace
• 10. تشخیص همگرایی: نمودارهای autocorrelation
• 11. تشخیص همگرایی: Effective Sample Size (ESS)
• 12. مشکلات همگرایی و راه‌حل‌ها: افزایش `iter` و `chains`
• 13. مشکلات همگرایی و راه‌حل‌ها: تنظیم توزیع‌های پیشین
• 14. مشکلات همگرایی و راه‌حل‌ها: مرکزدهی و مقیاس‌بندی پارامترها
• 15. مشکلات همگرایی و راه‌حل‌ها: استفاده از پارامترسازی مجدد
• 16. توزیع‌های پیشین غیرinformative و informative
• 17. انتخاب توزیع پیشین مناسب برای پارامترها
• 18. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج MCMC
• 19. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 20. استفاده از Stan برای رگرسیون لجستیک
• 21. استفاده از Stan برای مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 22. استفاده از Stan برای مدل‌های بقا
• 23. استفاده از Stan برای مدل‌های تغییر حالت
• 24. بهینه‌سازی سرعت MCMC در Stan
• 25. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌گیری مختلف در Stan (NUTS, HMC)
• 26. تنظیم الگوریتم NUTS: `target_accept`
• 27. تنظیم الگوریتم HMC: `stepsize` و `adapt_delta`
• 28. بررسی اعتبارسنجی مدل در Stan (Posterior Predictive Checks)
• 29. استفاده از Stan برای مدل‌سازی بیزی غیرخطی
• 30. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته (Missing Data) با Stan
• 31. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده (Censored Data) با Stan
• 32. مقایسه مدل‌ها با Stan: محاسبه Bayes Factor
• 33. مقایسه مدل‌ها با Stan: محاسبه WAIC و LOO-CV
• 34. استفاده از Stan برای مدل‌سازی داده‌های مکانی
• 35. استفاده از Stan برای تحلیل سری‌های زمانی
• 36. استفاده از Stan برای مدل‌سازی بیزی چندمتغیره
• 37. مدل‌سازی بیزی با داده‌های بزرگ در Stan
• 38. استفاده از Stan با داده‌های ساختگی (Simulated Data)
• 39. خطایابی رایج در Stan و راه‌حل‌ها
• 40. بهینه‌سازی کد Stan برای بهبود عملکرد
• 41. استفاده از Stan با رابط‌های گرافیکی (GUI)
• 42. ادغام Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (Python, Julia)