اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی رفع اشکال مدل‌های Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره رفع اشکال مدل‌های Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زبان Stan، الگوریتم هامیلتونی مونت‌کارلو (HMC) و نمونه‌گیر نو-ام-ترن (NUTS)
• 2. شناخت خطاهای رایج در اجرای مدل‌های Stan و دسته‌بندی هشدارها (Warnings)
• 3. بررسی خطاهای واگرایی (Divergent Transitions) و راه‌های شناسایی نواحی مشکل‌ساز در فضای پارامتر
• 4. تنظیم پارامتر adapt_delta برای کنترل گام‌های الگوریتم و کاهش واگرایی‌ها
• 5. مدیریت خطاهای مربوط به حداکثر درخت عمق (Maximum Tree Depth Exceeded) در NUTS
• 6. بررسی مقادیر پایین اندازه نمونه مؤثر (Effective Sample Size - ESS) و علل ایجاد خودهمبستگی بالا
• 7. تحلیل آماره R-hat (Scale Reduction Factor) و شناسایی عدم همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 8. تشخیص و رفع مشکل هم‌خطی شدید (Collinearity) و پارامترهای وابسته در مدل
• 9. شناخت اثر قیف ناپلئونی (Neal’s Funnel) و بازپارامترسازی (Reparameterization) برای اصلاح آن
• 10. مدیریت توزیع‌های پیشین ضعیف (Weakly Informative Priors) و پیشگیری از ناپایداری مدل
• 11. رفع خطاهای مربوط به عدم تعریف تابع احتمال (Undefined Log Probabilities) در نقاط اولیه
• 12. بررسی خطاهای عددی ناشی از سرریز (Overflow) و زیرریز (Underflow) در محاسبات نمایی
• 13. نشانه‌های هندسی بدرفتاری در فضای پسین و تکنیک‌های ارزیابی بصری با نمودارهای جفت‌تایٔی (Pair Plots)
• 14. استفاده از ابزارهای تشخیصی پیشرفته در بسته‌های جانبی مانند Shinystan و CmdStanR/PyStan
• 15. تنظیمات پیشرفته کنترل‌کننده نمونه‌بردار شامل stepsize و metric برای بهینه‌سازی عملکرد
• 16. بررسی خطاهای ناشی از داده‌های مفقود (Missing Data) و ساختارهای ناقص در کد Stan
• 17. رفع خطاهای متغیرهای گسسته حاشیه‌زده و استفاده از ترفندهای انتگرال‌گیری تحلیلی
• 18. بهینه‌سازی کدهای Stan و رفع کندی سرعت نمونه‌برداری با اصلاح ساختار ماتریس‌ها و بردارها
• 19. اعتبارسنجی مدل با استفاده از بررسی پسین پیش‌بینی‌کننده (Posterior Predictive Checks) پس از رفع اشکال
• 20. پروژه جامع: عیب‌یابی کامل، بازپارامترسازی و اصلاح یک مدل آماری پیچیده دارای واگرایی و خطاهای اجرایی در Stan