اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی توزیع پسین: نمایش احتمالاتی پارامترهای مدل پس از مشاهده داده‌ها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع پسین: نمایش احتمالاتی پارامترهای مدل پس از مشاهده داده‌ها

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و توزیع پسین
• 2. اهمیت توزیع پسین در استنباط آماری
• 3. بررسی نقشه‌های احتمالاتی و توزیع
• 4. توزیع پیشین: تعریف و انواع
• 5. توزیع درست‌نمایی (Likelihood Function): مفهوم و محاسبه
• 6. قضیه بیز: فرمولاسیون و تفسیر
• 7. توزیع پسین: محاسبه با استفاده از قضیه بیز
• 8. توزیع پسین و به‌روزرسانی باورها
• 9. توزیع پسین برای پارامترهای یک مدل
• 10. توزیع پسین و داده‌های مشاهده‌شده
• 11. نمایش گرافیکی توزیع پسین
• 12. مقایسه توزیع پیشین و پسین
• 13. تفسیر بصری تغییرات توزیع پسین
• 14. توزیع پسین و عدم قطعیت پارامترها
• 15. مفاهیم پایه‌ای احتمال پسین (Posterior Probability)
• 16. اعتبار بازه‌های پسین (Posterior Credible Intervals)
• 17. محاسبه بازه‌های پسین و تفسیر آن‌ها
• 18. توزیع پیشین مزدوج (Conjugate Prior)
• 19. استفاده از توزیع پیشین مزدوج برای ساده‌سازی محاسبات
• 20. توزیع پسین و انتخاب مدل
• 21. توزیع پسین برای مدل‌های خطی
• 22. توزیع پسین برای مدل‌های رگرسیونی
• 23. توزیع پسین در مدل‌های طبقه‌بندی
• 24. توزیع پسین در مدل‌های سلسله مراتبی
• 25. توزیع پسین و نمونه‌گیری
• 26. توزیع پسین و روش‌های MCMC
• 27. بررسی تاثیر اندازه نمونه بر توزیع پسین
• 28. توزیع پسین و همگرایی MCMC
• 29. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 30. تشخیص مشکلات همگرایی در MCMC
• 31. توزیع پسین و انتخاب پارامترهای مدل
• 32. توزیع پسین و پیش‌بینی
• 33. توزیع پسین و ارزیابی مدل
• 34. توزیع پسین و مقایسه مدل‌ها
• 35. توزیع پسین و تحلیل حساسیت
• 36. توزیع پسین و مدل‌های پیچیده
• 37. توزیع پسین و داده‌های از دست رفته
• 38. توزیع پسین و داده‌های سانسورشده
• 39. توزیع پسین و داده‌های ترتیبی
• 40. توزیع پسین در مسائل تصمیم‌گیری
• 41. توزیع پسین و تحلیل هزینه-فایده
• 42. توزیع پسین و بهینه‌سازی بیزی
• 43. توزیع پسین و یادگیری تقویتی بیزی
• 44. توزیع پسین و شبکه‌های بیزی
• 45. توزیع پسین و مدل‌سازی گرافیکی
• 46. توزیع پسین و تحلیل بقا
• 47. توزیع پسین و تحلیل سری‌های زمانی
• 48. توزیع پسین و تحلیل داده‌های مکانی
• 49. توزیع پسین و مدل‌های چندمتغیره
• 50. توزیع پسین و مدل‌های غیرپارامتری
• 51. توزیع پسین و روش‌های بوت‌استرپ بیزی
• 52. توزیع پسین و تقریب لاپلاس
• 53. توزیع پسین و تقریب واریانسی
• 54. توزیع پسین و روش‌های Monte Carlo
• 55. توزیع پسین و شبیه‌سازی
• 56. توزیع پسین و الگوریتم Metropolis-Hastings
• 57. توزیع پسین و الگوریتم Gibbs Sampling
• 58. توزیع پسین و Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 59. توزیع پسین و No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 60. توزیع پسین و مسائل چالش‌برانگیز
• 61. توزیع پسین و انتخاب توزیع پیشین
• 62. توزیع پسین و ارزیابی حساسیت به توزیع پیشین
• 63. توزیع پسین و روش‌های بیزی تجربی (Empirical Bayes)