اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی درک عمیق از ماهیت Gibbs Sampling و توانمندی‌های JAGS

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره درک عمیق از ماهیت Gibbs Sampling و توانمندی‌های JAGS

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری Gibbs در JAGS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. مروری بر روش‌های نمونه‌گیری MCMC
• 3. مفهوم Gibbs Sampling: اصول و مبانی
• 4. الگوریتم Gibbs Sampling: گام به گام
• 5. شرطی‌سازی در Gibbs Sampling
• 6. توزیع‌های شرطی و نقش آن‌ها در Gibbs Sampling
• 7. مزایای Gibbs Sampling نسبت به سایر روش‌های MCMC
• 8. معایب و محدودیت‌های Gibbs Sampling
• 9. نرم‌افزار JAGS: معرفی و نصب
• 10. ساختار مدل در JAGS
• 11. ورودی و خروجی JAGS
• 12. تعریف مدل‌های بیزی ساده در JAGS
• 13. نمونه‌گیری از توزیع‌های استاندارد در JAGS (Normal, Beta, Gamma و غیره)
• 14. استفاده از توابع توزیع احتمال در JAGS
• 15. تعریف مدل‌های سلسله مراتبی در JAGS
• 16. مدل‌سازی داده‌های گسسته در JAGS (Bernoulli, Poisson و غیره)
• 17. نحوه ارزیابی همگرایی زنجیره در JAGS
• 18. تشخیص مشکلات همگرایی و راه حل‌ها
• 19. استفاده از گراف‌های Traceplot و Autocorrelation در JAGS
• 20. محاسبه آماره‌های توصیفی از خروجی JAGS
• 21. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های JAGS
• 22. اعتبارسنجی مدل در JAGS
• 23. مدل‌سازی Bayesian A/B Testing با JAGS
• 24. تحلیل مدل‌های رگرسیون با JAGS
• 25. مدل‌سازی سری‌های زمانی با JAGS
• 26. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در JAGS
• 27. استفاده از priorهای غیرinformative و informative در JAGS
• 28. انتخاب prior مناسب برای مدل‌های مختلف
• 29. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته (Missing Data) با JAGS
• 30. مدل‌سازی مدل‌های ترکیبی (Mixture Models) در JAGS
• 31. استفاده از JAGS برای مدل‌سازی Bayesian Nonparametric
• 32. مدل‌سازی مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models) با JAGS
• 33. بررسی موردی: مدل‌سازی یک مسئله واقعی با JAGS
• 34. بهینه‌سازی کد JAGS برای افزایش سرعت نمونه‌گیری
• 35. مقایسه JAGS با سایر نرم‌افزارهای MCMC (Stan, OpenBUGS)
• 36. استفاده از JAGS در R و Python
• 37. عیب‌یابی خطاهای رایج در JAGS