اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مفاهیم کلیدی MCMC در جستجوی مدل آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مفاهیم کلیدی MCMC در جستجوی مدل آماری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد MCMC در جستجوی مدل (Model Search)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر جستجوی مدل آماری
• 2. آمار بیزی و نقش آن در جستجوی مدل
• 3. مروری بر روش‌های کلاسیک جستجوی مدل
• 4. مفاهیم پایه زنجیره‌های مارکوف
• 5. فضای حالت و توزیع احتمال
• 6. الگوریتم‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو
• 7. مقدمه‌ای بر MCMC در آمار بیزی
• 8. مفهوم پذیرش و رد در MCMC
• 9. تخمین توزیع پسین با استفاده از MCMC
• 10. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 11. آزمون‌های همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 12. روش Metropolis-Hastings: اصول و کاربردها
• 13. روش Gibbs Sampling: اصول و کاربردها
• 14. روش Slice Sampling: اصول و کاربردها
• 15. انتخاب توزیع پیشنهادی (Proposal Distribution)
• 16. تنظیم پارامترهای توزیع پیشنهادی
• 17. تاثیر توزیع پیشنهادی بر کارایی MCMC
• 18. استفاده از MCMC برای انتخاب مدل
• 19. Bayesian Model Averaging (BMA) و MCMC
• 20. محاسبه Bayesian Model Evidence با MCMC
• 21. جستجوی مدل با استفاده از Reversible Jump MCMC (RJMCMC)
• 22. مفاهیم کلیدی RJMCMC: حرکت‌های پیشنهادی
• 23. پیاده‌سازی RJMCMC برای مدل‌های ساده
• 24. کاربرد MCMC در انتخاب متغیرهای مدل
• 25. انتخاب ویژگی با استفاده از MCMC و متغیرهای dummy
• 26. MCMC و مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 27. MCMC برای مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 28. MCMC در رگرسیون لجستیک
• 29. MCMC برای مدل‌های مخلوط (Mixture Models)
• 30. MCMC و مدل‌های پنهان مارکوف (HMM)
• 31. MCMC برای تحلیل بقا (Survival Analysis)
• 32. MCMC و مدل‌های Bayesian Nonparametric
• 33. روش‌های موازی‌سازی MCMC
• 34. بهینه‌سازی MCMC با استفاده از الگوریتم‌های تطبیقی
• 35. MCMC و مسائل بهینه‌سازی پیچیده
• 36. استفاده از کتابخانه‌های MCMC در R و Python
• 37. نرم‌افزار Stan و کاربرد آن در MCMC
• 38. نرم‌افزار JAGS و کاربرد آن در MCMC
• 39. خطاهای رایج در اجرای MCMC و راه‌حل‌ها
• 40. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی MCMC
• 41. تحلیل حساسیت در جستجوی مدل با MCMC
• 42. محدودیت‌های MCMC در جستجوی مدل