اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. مروری بر روش‌های نمونه‌گیری MCMC
• 3. چرا Stan؟ مزایا و معایب
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan
• 5. ساختار یک مدل Stan
• 6. انواع داده در Stan
• 7. توابع توزیعی احتمال در Stan
• 8. تعریف مدل‌های ساده در Stan: رگرسیون خطی
• 9. تعریف مدل‌های پیچیده‌تر در Stan: مدل‌های سلسله مراتبی
• 10. تخمین پارامترها با Stan: الگوریتم NUTS
• 11. تنظیم پارامترهای Stan: تنظیمات پیش‌فرض و پیشرفته
• 12. ارزیابی همگرایی در Stan: R-hat و تعداد موثر
• 13. تشخیص مشکلات همگرایی و راهکارها
• 14. پیش‌بینی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 15. اعتبارسنجی مدل با استفاده از PPC
• 16. مدل‌سازی داده‌های گسسته در Stan
• 17. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده در Stan
• 18. مدل‌سازی مدل‌های مخلوط در Stan
• 19. مدل‌سازی سری‌های زمانی در Stan
• 20. استفاده از Stan با R: رابط Stan
• 21. استفاده از Stan با Python: رابط PyStan
• 22. بهینه‌سازی مدل Stan: بهبود سرعت و کارایی
• 23. مدل‌های بیزی با Stan برای رگرسیون لجستیک
• 24. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) با Stan
• 25. مدل‌سازی داده‌های پادشاهی (Count Data) با Stan
• 26. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده (Categorical Data) با Stan
• 27. مدل‌سازی داده‌های بازه زمانی (Survival Data) با Stan
• 28. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data) با Stan
• 29. مدل‌سازی داده‌های پانل (Panel Data) با Stan
• 30. کار با داده‌های از دست رفته (Missing Data) در Stan
• 31. استفاده از Stan برای مدل‌سازی علت و معلولی (Causal Inference)
• 32. بررسی اثرات متقابل (Interaction Effects) در مدل‌های Stan
• 33. استفاده از priorهای غیر اطلاعاتی (Weakly Informative Priors)
• 34. انتخاب priorهای مناسب در Stan
• 35. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعات (Information Criteria)
• 36. بررسی حساسیت مدل به priorها
• 37. مدل‌سازی با متغیرهای تصادفی در Stan
• 38. استفاده از Stan برای مسائل طبقه‌بندی
• 39. استفاده از Stan برای مسائل خوشه‌بندی
• 40. روش‌های کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction) با Stan
• 41. مدل‌سازی مدل‌های چند متغیره در Stan
• 42. مدل‌سازی مدل‌های پویا (Dynamic Models) با Stan
• 43. استفاده از Stan برای تحلیل سری‌های زمانی مالی
• 44. کاربرد Stan در علوم زیستی و پزشکی
• 45. کاربرد Stan در علوم اجتماعی و رفتاری
• 46. کاربرد Stan در مهندسی و علوم کاربردی
• 47. مباحث پیشرفته در Stan: مدل‌های غیرپارامتری
• 48. مباحث پیشرفته در Stan: بهینه‌سازی توابع پیچیده
• 49. مباحث پیشرفته در Stan: استفاده از توابع تعریف شده توسط کاربر