اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی راهنمای جامع for MCMC with Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع for MCMC with Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و MCMC
• 2. مفاهیم کلیدی احتمال و توزیع‌های پیشین
• 3. مفهوم زنجیره مارکوف و ویژگی‌های آن
• 4. الگوریتم Metropolis-Hastings: اصول و پیاده‌سازی
• 5. الگوریتم Gibbs Sampling: اصول و کاربردها
• 6. ارزیابی همگرایی MCMC: معیارهای Gelman-Rubin و R-hat
• 7. تشخیص مشکلات همگرایی در MCMC
• 8. مقدمه‌ای بر Stan: یک زبان برنامه‌نویسی احتمالاتی
• 9. نصب و راه‌اندازی Stan و محیط‌های توسعه
• 10. ساختار یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها و مدل
• 11. توزیع‌های احتمالاتی در Stan: انواع و کاربردها
• 12. تعریف توزیع‌های پیشین در Stan
• 13. تعریف تابع درست‌نمایی (Likelihood) در Stan
• 14. انجام نمونه‌گیری MCMC با استفاده از Stan
• 15. تحلیل خروجی Stan: بررسی هیستوگرام‌ها و Trace Plots
• 16. بررسی پارامترهای نمونه‌گیری Stan: stepsize, adapt_delta
• 17. بهینه‌سازی مدل Stan: بهبود کارایی نمونه‌گیری
• 18. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 19. مدل‌سازی اثرات تصادفی در Stan
• 20. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته (Missing Data) در Stan
• 21. استفاده از Stan برای رگرسیون بیزی
• 22. مدل‌سازی زمان سری با Stan
• 23. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با Stan
• 24. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده با Stan
• 25. اعتبارسنجی مدل Stan: بررسی Residuals و Predictive Checks
• 26. مقایسه مدل‌ها در Stan: محاسبه Bayes Factor و WAIC
• 27. مفاهیم پیشرفته در Stan: Variational Inference
• 28. روش‌های موازی‌سازی در Stan
• 29. استفاده از Stan با R و Python
• 30. عیب‌یابی و رفع خطاهای رایج در Stan
• 31. مقدمه‌ای بر Stan Math
• 32. بهینه‌سازی توزیع‌های پیشین در Stan
• 33. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری پیشرفته در Stan
• 34. مقایسه Stan با سایر نرم‌افزارهای MCMC (JAGS, BUGS)
• 35. کاربردهای عملی MCMC با Stan در علوم مختلف