اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی MCMC در Stan
• 2. بررسی اجمالی Stan و MCMC
• 3. شناسایی تنگناها در اجرای MCMC
• 4. معرفی ابزارهای پروفایلینگ Stan
• 5. درک گزارش‌های تشخیصی Stan
• 6. تاثیر پارامترهای اولیه بر همگرایی
• 7. انتخاب توزیع‌های اولیه مناسب
• 8. استراتژی‌های تطبیق توزیع اولیه
• 9. تنظیم پارامتر `stepsize`
• 10. تنظیم پارامتر `target_accept`
• 11. درک و تنظیم `max_treedepth`
• 12. استفاده از `adapt_delta` برای بهبود همگرایی
• 13. بهینه‌سازی با استفاده از `hmc` در مقابل `NUTS`
• 14. مقایسه و انتخاب الگوریتم‌های نمونه‌گیری
• 15. تنظیم پارامترهای الگوریتم `NUTS`
• 16. استفاده از نمونه‌گیری چندگانه (Multi-chain)
• 17. ارزیابی همگرایی با استفاده از R-hat
• 18. تشخیص و رفع مشکل خودهمبستگی
• 19. استفاده از پیش‌بینیاری (Prior Predictive Checks)
• 20. تغییر مدل برای بهبود کارایی MCMC
• 21. بازنویسی مدل Stan برای سرعت بیشتر
• 22. استفاده از توابع داخلی Stan
• 23. بهینه‌سازی محاسبات ماتریسی در Stan
• 24. بهینه‌سازی محاسبات برداری در Stan
• 25. استفاده از توابع کمکی (Helper Functions)
• 26. استفاده از `transform` blocks در Stan
• 27. تکنیک‌های کاهش واریانس نمونه
• 28. استفاده از نمونه‌گیری لایه‌ای (Layered Sampling)
• 29. بررسی اثرات پارامترهای نمونه‌گیری جزئی
• 30. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری برای مدل‌های پیچیده
• 31. بهینه‌سازی برای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 32. بهینه‌سازی برای مدل‌های با ابعاد بالا
• 33. استفاده از Stan برای داده‌های بزرگ
• 34. استفاده از Stan و GPU
• 35. مقایسه عملکرد Stan با سایر ابزارهای MCMC
• 36. عیب‌یابی مشکلات رایج MCMC در Stan
• 37. بهینه‌سازی حافظه در Stan
• 38. استفاده از Stan با داده‌های از دست رفته
• 39. بهینه‌سازی مدل‌های غیرخطی در Stan
• 40. تنظیم پارامترها برای مدل‌های پویا
• 41. بهینه‌سازی مدل‌های بقا با Stan
• 42. بهینه‌سازی مدل‌های مبتنی بر زمان با Stan
• 43. استفاده از Stan برای تحلیل سری‌های زمانی
• 44. بهینه‌سازی مدل‌های بیزی با Stan و داده‌های نامتعادل
• 45. بررسی اثرات مقیاس‌بندی متغیرها
• 46. تکنیک‌های بهینه‌سازی برای مدل‌های با پارامترهای همبسته
• 47. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian Nonparametrics
• 48. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های Bayesian Nonparametrics
• 49. بهینه‌سازی مدل‌های چندسطحی با Stan
• 50. بررسی اثرات توزیع‌های پیشین غیرآگاهانه
• 51. تکنیک‌های بهینه‌سازی برای مدل‌های پیچیده بیزی