اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مبانی تشخیص کانفیگوراسیون در MCMC: رویکرد Brooks-Gelman

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی تشخیص کانفیگوراسیون در MCMC: رویکرد Brooks-Gelman

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Brooks-Gelman Diagnostic

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر تشخیص کانفیگوراسیون در MCMC
• 2. آمار بیزی و نیاز به تشخیص کانفیگوراسیون
• 3. زنجیره‌های مارکوف و خواص کلیدی آن‌ها
• 4. نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC)
• 5. مفهوم همگرایی در MCMC
• 6. تشخیص همگرایی: چالش‌ها و روش‌ها
• 7. معرفی تشخیص Brooks-Gelman
• 8. مبانی آماری تشخیص Brooks-Gelman
• 9. پارامتر R-hat: محاسبه و تفسیر
• 10. مقایسه R-hat با معیارهای همگرایی دیگر
• 11. تفسیر R-hat نزدیک به 1
• 12. R-hat بزرگتر از 1: نشانه‌های مشکل
• 13. بررسی بصری زنجیره‌ها برای تشخیص کانفیگوراسیون
• 14. رسم نمودارهای Trace Plot و Density Plot
• 15. استفاده از نمودارهای Autocorrelation برای ارزیابی وابستگی
• 16. تأثیر طول زنجیره بر تشخیص Brooks-Gelman
• 17. اندازه نمونه و دقت تخمین‌ها
• 18. انتخاب پارامترهای مناسب برای MCMC
• 19. تأثیر توزیع‌های پیشین بر نتایج MCMC
• 20. تشخیص تأثیر توزیع‌های پیشین نامناسب
• 21. روش‌های حساسیت به توزیع پیشین
• 22. تشخیص چندگانگی (Multimodality) با Brooks-Gelman
• 23. تشخیص همبستگی بالا بین پارامترها
• 24. استفاده از ماتریس‌های همبستگی
• 25. روش‌های بهبود همگرایی MCMC
• 26. تغییر الگوریتم نمونه‌گیری
• 27. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 28. استفاده از روش‌های Parallelization
• 29. تشخیص کانفیگوراسیون در مدل‌های پیچیده
• 30. MCMC با داده‌های از دست رفته
• 31. MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 32. تشخیص کانفیگوراسیون در مدل‌های غیرپارامتری
• 33. Brooks-Gelman و Bayesian A/B Testing
• 34. Brooks-Gelman در مدل‌های Time Series
• 35. نرم‌افزارهای MCMC و تشخیص Brooks-Gelman (R, Stan, JAGS)
• 36. پیاده‌سازی Brooks-Gelman در R
• 37. Brooks-Gelman در Stan: کاربردها و ملاحظات
• 38. Brooks-Gelman در JAGS: مزایا و محدودیت‌ها
• 39. تفسیر نتایج Brooks-Gelman در عمل
• 40. گزارش‌دهی نتایج MCMC و تشخیص کانفیگوراسیون