اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر Stan و MCMC بیزی
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan و محیط توسعه
• 3. ساختار یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها، مدل
• 4. تعریف توزیع‌های احتمالاتی در Stan
• 5. توابع و تبدیل‌ها در Stan
• 6. نوشتن مدل‌های ساده خطی در Stan
• 7. نوشتن مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 8. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 9. مدل‌های با تغییرات تصادفی در Stan
• 10. تخمین پارامترها با استفاده از MCMC در Stan
• 11. مفهوم زنجیره‌های مارکوف و همگرایی
• 12. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC: R-hat, Effective Sample Size
• 13. تجسم نتایج MCMC: Traceplots, Autocorrelation Plots
• 14. تأثیر انتخاب Prior بر نتایج MCMC
• 15. انتخاب Priorهای آگاهانه و غیرآگاهانه
• 16. Priorهای توزیع نرمال و گاما در Stan
• 17. Priorهای توزیع بتا و یکنواخت در Stan
• 18. Priorهای محدودکننده و Regularization
• 19. بهینه‌سازی مدل Stan: گرادیان‌ها و Hessian
• 20. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری MCMC: step size, adapt_delta
• 21. الگوریتم‌های نمونه‌گیری MCMC در Stan: NUTS, HMC
• 22. مقایسه NUTS و HMC
• 23. استراتژی‌های موازی‌سازی MCMC در Stan
• 24. کاهش زمان اجرای MCMC با استفاده از Stan
• 25. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته (Missing Data) در Stan
• 26. مدل‌سازی داده‌های سانسورشده (Censored Data) در Stan
• 27. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی (Ordinal Data) در Stan
• 28. بررسی و رفع خطاهای رایج در Stan
• 29. استفاده از Stan با R: رابط RStan
• 30. استفاده از Stan با Python: رابط PyStan
• 31. اعتبارسنجی مدل Stan با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی‌شده
• 32. مقدمه‌ای بر Stan Diagnostics
• 33. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian A/B testing
• 34. مقدمه‌ای بر مدل‌های مانا (State-Space Models) در Stan