اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تنظیمات پیشرفته برای مسائل پیچیده در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیمات پیشرفته برای مسائل پیچیده در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی و مفاهیم الگوریتم‌های نمونه‌گیری HMC و نات فرام (NUTS) در زبان Stan
• 2. شناخت معماری کامپایلر Stan و نحوه پردازش مدل‌های آماری بیزی
• 3. بررسی خطاهای رایج هندسی و واگرایی‌ها (Divergent Transitions) در نمونه‌گیری Stan
• 4. تنظیم پارامترهای کنترل گام (adapt_delta) برای مواجهه با واگرایی‌ها و مناطق پرخمیدگی
• 5. تنظیم حداکثر طول مسیر (max_treedepth) برای جلوگیری از توقف زودرس نمونه‌گیر NUTS
• 6. تحلیل انرژی خطاهای همیلتونی و بررسی مقادیر انرژی نامناسب (Energy-Bayesian Fraction of Missing Information)
• 7. شناخت پدیده‌های هندسی دشوار مانند چاه‌های قیفی‌شکل (Funnel Geometries) و راه‌حل‌های آن
• 8. مدیریت پارامترهای توده‌ای (Mass Matrix Estimation) و اثرات قطر در برابر ماتریس تمام‌نگار
• 9. تنظیم دقیق مرحله گرم کردن (Warmup) و بهینه‌سازی تعداد تکرارهای آن برای مدل‌های پیچیده
• 10. کنترل نرخ یادگیری اولیه و بهینه‌سازی الگوریتم انطباق در زمان گرم کردن
• 11. بررسی همگرایی زنجیره‌ها با شاخص R-hat اصلاح‌شده و تحلیل معیارهای عیب‌یابی داخلی Stan
• 12. تحلیل خطاهای عددی ناشی از زیرریز (Underflow) و سرریز (Overflow) در محاسبات احتمالی
• 13. استفاده از توابع چگالی بهینه‌شده و برنامه‌نویسی موثر در بلوک‌های Stan
• 14. شناخت و مدیریت پارامترهای گسسته و تکنیک‌های حاشیه‌ای‌سازی (Marginalization) در Stan
• 15. بهینه‌سازی کدهای Stan برای مدل‌های hierarchical (چندسطحی) با استفاده از پارامتریزاسیون غیرمرکزی (Non-centered Parameterization)
• 16. بررسی چالش‌های چندوجهی بودن توزیع پسین و روش‌های تشخیص حالت‌های محلی گیر افتاده
• 17. استفاده از بهینه‌سازهای داخلی Stan (Optimization) برای یافتن برآوردهای نقطه بهینه پیش از نمونه‌گیری
• 18. مدیریت حافظه و بهینه‌سازی مصرف منابع سخت‌افزاری در اجرای موازی زنجیره‌ها (Chains)
• 19. دیباگ کردن خطاهای ساختاری و معنایی در کدهای Stan با استفاده از ابزارهای تشخیصی پیشرفته
• 20. مستند‌سازی، گزارش‌دهی و ارائه راهکارهای جامع برای برطرف کردن هشدارهای رایج سمپلر Stan