اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی چگونه از همگرایی مطمئن نمونه‌گیری MCMC در Stan اطمینان حاصل کنیم؟

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره چگونه از همگرایی مطمئن نمونه‌گیری MCMC در Stan اطمینان حاصل کنیم؟

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: تشخیص همگرایی در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. بررسی اولیه روش‌های نمونه‌گیری مونت کارلو مارکوف زنجیره‌ای (MCMC)
• 2. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی احتمالی Stan
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan و محیط توسعه
• 4. ساختار یک مدل Stan: بلوک‌های داده، پارامترها و مدل
• 5. توابع توزیع احتمال در Stan
• 6. تعریف توزیع‌های پیشین در Stan
• 7. تعریف توزیع‌های احتمال در Stan: توزیع‌های گسسته
• 8. تعریف توزیع‌های احتمال در Stan: توزیع‌های پیوسته
• 9. آشنایی با عملگرهای Stan
• 10. نوشتن مدل‌های ساده در Stan: رگرسیون خطی
• 11. نوشتن مدل‌های پیچیده‌تر در Stan: رگرسیون لجستیک
• 12. بررسی صحت مدل Stan
• 13. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری MCMC در Stan
• 14. تعداد تکرارها و زنجیره‌ها در MCMC
• 15. تنظیم نرخ نمونه‌برداری و گام‌های پیشنهادی
• 16. تشخیص همگرایی MCMC: نمودارهای ردیابی
• 17. تشخیص همگرایی MCMC: آماره R-hat
• 18. تشخیص همگرایی MCMC: نمودار خودهمبستگی
• 19. تشخیص همگرایی MCMC: اثرات نمونه
• 20. مشکلات رایج در همگرایی MCMC و راه‌حل‌ها
• 21. بهینه‌سازی کد Stan برای بهبود همگرایی
• 22. استفاده از توزیع‌های پیشین آگاهانه
• 23. تغییر پارامترسازی برای بهبود همگرایی
• 24. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌گیری پیشرفته در Stan
• 25. آشنایی با الگوریتم NUTS
• 26. تنظیم پارامترهای NUTS
• 27. مقایسه NUTS با سایر الگوریتم‌های MCMC
• 28. استفاده از Stan برای مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 29. مدل‌سازی اثرات تصادفی در Stan
• 30. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته در Stan
• 31. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian Nonparametric
• 32. آشنایی با فرآیندهای Gaussian
• 33. استفاده از فرآیندهای Gaussian در Stan
• 34. اعتبارسنجی مدل Stan
• 35. بررسی حساسیت مدل به انتخاب توزیع پیشین
• 36. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از اطلاعات پسین
• 37. پیش‌بینی با استفاده از مدل Stan
• 38. محاسبه فواصل اطمینان و مقادیر p در Stan
• 39. استفاده از Stan برای تحلیل سری‌های زمانی
• 40. مدل‌سازی AR و MA در Stan
• 41. مدل‌سازی ARIMA در Stan
• 42. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های مکانی
• 43. مدل‌سازی مدل‌های گاوسی در Stan
• 44. استفاده از Stan برای مدل‌سازی داده‌های بقا
• 45. مدل‌سازی مدل‌های بقای پروپرتشیونال هازاردز در Stan
• 46. آشنایی با بسته‌های R برای کار با Stan
• 47. استفاده از بسته rstan
• 48. استفاده از بسته CmdStanR
• 49. تجزیه و تحلیل نتایج Stan در R
• 50. تصویرسازی نتایج Stan
• 51. نوشتن گزارش‌های Stan
• 52. بهبود خوانایی و قابلیت استفاده کد Stan
• 53. مستندسازی کد Stan
• 54. به اشتراک‌گذاری مدل‌های Stan
• 55. استفاده از Stan برای مسائل بهینه‌سازی
• 56. آشنایی با الگوریتم‌های بهینه‌سازی در Stan
• 57. استفاده از Stan برای مسائل یادگیری ماشین
• 58. مدل‌سازی رگرسیون با Stan
• 59. مدل‌سازی خوشه‌بندی با Stan
• 60. استفاده از Stan برای مسائل مالی
• 61. مدل‌سازی مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی با Stan
• 62. مدل‌سازی مدیریت ریسک با Stan
• 63. آشنایی با منابع آموزشی Stan
• 64. مستندات رسمی Stan
• 65. انجمن Stan
• 66. کارگاه‌های آموزشی Stan
• 67. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های پزشکی با Stan
• 68. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های زیست‌محیطی با Stan
• 69. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های اقتصادی با Stan
• 70. اشتباهات رایج در مدل‌سازی Bayesian و نحوه اجتناب از آن‌ها
• 71. راهنمای عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 72. بهینه‌سازی عملکرد مدل‌های Stan در مقیاس بزرگ
• 73. استفاده از Stan در محیط‌های محاسباتی ابری
• 74. آینده Stan و توسعه‌های آتی